Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian - Dạng 2: Đẳng thức vectơ không liên quan trung điểm, trọng tâm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian - Dạng 2: Đẳng thức vectơ không liên quan trung điểm, trọng tâm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1.      Câu 1638. [1H3-1.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 . Đặt AA1 a , AB b , AC c , BC d trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?    A. a b c d 0 . B. a b c d . C. b c d 0 . D. a b c . Lời giải Chọn C A C B A1 C1 B1     + Dễ thấy: AB BC CA 0 b d c 0 . Câu 1642. [1H3-1.2-2] Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:      A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA O .   B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD .     C. Cho hình chóp S.ABCD . Nếu có SB SD SA SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.    D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD . Lời giải Chọn C B A D C            SB SD SA SC SA AB SA AD SA SA AC .    AB AD AC ABCD là hình bình hành. Câu 1644. [1H3-1.2-2] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là:  1   1   1   1  A. OA OB OC OD . B. OA OC OB OD . 2 2 2 2         C. OA OC OB OD . D. OA OB OC OD 0 .
2. Lời giải Chọn C               OA OC OB OD OA OA AC OA AB OA BC AC AB BC Câu 1657. [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:           A. AB BC CC AD D O OC . B. AB AA AD DD .         C. AB BC CD D A 0 . D. AC AB AD AA . Lời giải Chọn B D' C' A' B' D C A B       Ta có : AB AA AD DD AB AD (vô lí). Câu 1659. [1H3-1.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi G là điểm thỏa      mãn: GS GA GB GC GD 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?   A. G , S không thẳng hàng. B. GS 4OG .     C. GS 5OG . D. GS 3OG . Lời giải Chọn B S B C O A D            GS GA GB GC GD 0 GS 4GO OA OB OC OD 0     GS 4GO 0 GS 4OG . Câu 14: [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Chọn đẳng thức sai?         A. BC BA B1C1 B1 A1 . B. AD D1C1 D1 A1 DC .         C. BC BA BB1 BD1 . D. BA DD1 BD1 BC . Lời giải Chọn D
3. B1 C1 A1 D1 B C A D          Ta có: BA DD1 BD1 BA BB1 BD1 BA1 BD1 BC nên D sai.         Do BC B1C1 và BA B1 A1 nên BC BA B1C1 B1 A1 . A đúng          Do AD D1C1 D1 A1 AD D1B1 A1D1 D1B1 A1B1 DC nên     AD D1C1 D1 A1 DC nên B đúng.       Do BC BA BB1 BD DD1 BD1 nên C đúng. Câu 17: [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức     vectơ: BD D D B D k BB A. k 2 . B. k 4 . C. k 1. D. k 0 . Lời giải Chọn C B' C' A' D' B C A D     Ta có BD DD D B BB nên k 1 Câu 26: [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức     vectơ: AC BA k DB C ' D 0 . A. k 0 . B. k 1. C. k 4 . D. k 2 . Lời giải Chọn B            Với k 1 ta có: AC BA' 1. DB C ' D AC BA' C 'B AC C 'A' AC CA 0. Câu 28: [1H3-1.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt      SA a, SB b, SC c, SD d . Khẳng định nào sau đây đúng.     A. a c d b . B. a c d b 0 . C. a d b c . D. a b c d . Lời giải
4. Chọn A    a c SA SC 2SO  Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Ta có:     => a c d b b d SB SD 2SO Câu 30: [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 với tâm O . Chọn đẳng thức sai.         A. AB AA1 AD DD1 . B. AC1 AB AD AA1 .           C. AB BC1 CD D1 A 0 . D. AB BC CC1 AD1 D1O OC1 . Lời giải Chọn A             Ta có AB AA1 AB1, AD DD1 AD1 mà AB1 AD1 nên AB AA1 AD DD1 sai. Câu 34: [1H3-1.2-2] Cho hình chóp S.ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?     A. Nếu ABCD là hình bình hành thì SB SD SA SC .     B. Nếu SB SD SA SC thì ABCD là hình bình hành.     C. Nếu ABCD là hình thang thì SB 2SD SA 2SC .     D. Nếu SB 2SD SA 2SC thì ABCD là hình thang. Lời giải Chọn C Đáp án C sai do nếu ABCD là hình thang có 2 đáy lần lượt là AD và BC thì ta có     SD 2SB SC 2SA. Câu 2301. [1H3-1.2-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD .   Đặt AB b, AC c , AD d .Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. MP c d b .B. MP d b c . 2 2  1  1 C. MP c b d .D. MP c d b . 2 2 Lời giải Chọn A. Ta phân tích:  1   MP MC MD (tính chất đường trung tuyến) 2 1     1  AC AM AD AM c d 2AM 2 2 1  1 c d AB c d b . 2 2
5. Câu 2302. [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành     ABCD . Đặt AC u ,CA' v , BD x , DB y . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. 2OI u v x y .B. 2OI u v x y . 2 2  1  1 C. 2OI u v x y .D. 2OI u v x y . 4 4 Lời giải Chọn D. Ta phân tích:        u v AC CA AC CC CA AA 2AA .         x y BD DB BD DD DB BB 2BB 2AA .    u v x y 4AA 4A A 4.2OI .  1 2OI u v x y . 4 Câu 2303. [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai?  1  1  A. IK AC A C . B. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng. 2 2       C. BD 2IK 2BC .D.Ba vectơ BD ; IK ; B C không đồng phẳng. Lời giải Chọn D. A đúng do tính chất đường trung bình trong B AC và tính chất của hình bình hành ACC A . B đúng do IK // AC nên bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng. C đúng  do việc ta phân tích:     BD 2IK BC CD AC BC CD AD DC    BC BC 2BC .    D sai do giá của ba vectơ BD ; IK ; B C đều song song hoặc trùng với mặt phẳng ABCD . Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.
6.   Câu 2305. [1H3-1.2-2] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt x AB ; y AC ;  z AD . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. AG x y z .B. AG x y z . 3 3  2  2 C. AG x y z .D. AG x y z . 3 3 Lời giải Chọn A. Gọi M là trung điểm CD . Ta phân tích:     2   2   AG AB BG AB BM AB AM AB 3 3  2 1    1    1 AB AC AD AB AB AC AD x y z . 3 2 3 3 Câu 634: [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai?  1  1  A. IK AC A C .B. Bốn điểm I, K,C, A đồng phẳng. 2 2       C. BD 2IK 2BC .D. Ba vectơ BD; IK; B C không đồng phẳng. Lời giải Chọn D A D B C I A D K B C Ta có: BD  ABCD ; IK / / AC, AC  ABCD IK / / ABCD ; B C / /BC, BC  ABCD B C / / ABCD .    Vậy ba vectơ BD; IK; B C đồng phẳng.