Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian - Dạng 4: Phân tích vectơ theo các vectơ cho trước - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian - Dạng 4: Phân tích vectơ theo các vectơ cho trước - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 742. [1H3-1.4-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của IJ . Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?          A. GA GB GC GD 0 . B. GA GB GC GD 2IJ .           C. GA GB GC GD JI . D. GA GB GC GD 2JI . Lời giải Chọn A.         GA GB GC GD 2GI 2GJ 2 GI GJ 0 . Câu 743. [1H3-1.4-1] Cho hình chóp S.ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có         A. SA SB SC SG . B. SA SB SC 2SG .         C. SA SB SC 3SG . D. SA SB SC 4SG . Lời giải Chọn C.           SA SB SC SG GA SG GB SG GC 3SG . Câu 751. [1H3-1.4-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây sai?        A. AB CD CB AD . B. 2MN AB DC .         C. AD 2MN AB AC . D. 2MN AB AC AD . Lời giải Chọn D. Ta có N là trung điểm của BC nên    2MN MB MC              MA AB MA AC 2MA AB AC DA AB AC AD AB AC (Vì M là trung điểm AD). Câu 933. [1H3-1.4-1]Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?     A. A B .B. A C .C. A C . D. A B. Lời giải Chọn A  Ta có AB//A B A B là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . Câu 935. [1H3-1.4-1]Cho mệnh đề sau: (1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau. (2) Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0 . (3) Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) . (4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mặt phẳng ( ) . Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 4 .B. 3 .C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B
2. Các mệnh đề đúng là (1); (2); (3). Mệnh đề (1) đúng dựa vào hai tính chất Tính chất 1: Nếu a là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P thì k.a k 0 cũng là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . a  P  Tính chất 2:  a//b . b  P  Mệnh đề (2) đúng do a  b a  b a.b 0 . Mệnh đề (3) đúng theo đinh nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. d  a  P  Mệnh đề (4) sai vì d  b  P  d  P . a//b    Câu 300. [1H3-1.4-1] Cho hình lăng trụ ABC.A B C , M là trung điểm của BB . Đặt CA a , CB b ,  AA c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM b c a . B. AM a c b . C. AM a c b . D. AM b a c . 2 2 2 2 A' C' B' M A C B Lời giải Chọn D Ta phân tích như sau:      1  AM AB BM CB CA BB 2 1  1 b a AA b a c . 2 2