Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian - Dạng 5: Điều kiện đồng phẳng của các vectơ (phương pháp vectơ) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian - Dạng 5: Điều kiện đồng phẳng của các vectơ (phương pháp vectơ) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1645. [1H3-1.5-3] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai?  1  1  A. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng. B. IK AC A C . 2 2       C. Ba vectơ BD; IK; B C không đồng phẳng. D. BD 2IK 2BC . Lời giải Chọn C   A Đúng vì IK , AC cùng thuộc B AC .    1 1 1 1  1  B Đúng vì IK IB B K a b a c b c AC A C . 2 2 2 2 2    1 1 1 C Sai vì IK IB B K a b a c b c . 2 2 2    BD 2IK b c b c 2c 2B C ba véctơ đồng phẳng.     D Đúng vì theo câu C BD 2IK b c b c 2c 2B C 2BC . Câu 1646. [1H3-1.5-3] Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM 3MD , BN 3NC . Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. Các vectơ BD , AC , MN đồng phẳng. B. Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng.      C. Các vectơ AB , DC đồng phẳng. D. Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng. Lời giải Chọn A A P M B D Q N C         MN MA AC CN MN MA AC CN A Sai vì         MN MD DB BN 3MN 3MD 3DB 3BN    1     4MN AC 3BD BC BD , AC , MN không đồng phẳng. 2     MN MP PQ QN     1   B Đúng vì     2MN PQ DC MN PQ DC MN MD DC CN 2    MN , DC , PQ đồng phẳng.   1   C Đúng. Bằng cách biểu diễn PQ tương tự như trên ta có PQ AB DC . 2  1  1  D Đúng. Biểu diễn giống đáp án A ta có MN AB DC . 4 4
2. Câu 1658. [1H3-1.5-3] Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?  A. Các vectơ x a b 2c , y 2a 3b 6c , z a 3b 6c đồng phẳng.  B. Các vectơ x a 2b 4c , y 3a 3b 2c đồng phẳng.  C. Các vectơ x a b c , y 2a 3b c đồng phẳng.  D. Các vectơ x a b c , y 2a b 3c đồng phẳng. Lời giải Chọn B   Các vectơ x, y, z đồng phẳng m,n : x my nz .  Mà : x my nz . 3m 2n 1 a 2b 4c m 3a 3b 2c n 2a 3b 3c 3m 3n 2(hệ vô nghiệm) 2m 3n 4  Vậy không tồn tại hai số m,n : x my nz .