Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian - Dạng 7: Tích vô hướng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian - Dạng 7: Tích vô hướng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [1H3-1.7-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô   hướng AB.CD bằng? a2 a2 A. a2 B. C. 0 D. 2 2 Lời giải Chọn C D A C B          AB.CD CB CA .CD CB.CD CA.CD CB.CD.cos600 CA.CD.cos600 0 .   Câu 1643. [1H3-1.7-2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Ta có AB.EG bằng? a2 2 A. a2 2 . B. a2 . C. a2 3 . D. . 2 Lời giải Chọn B A B D C F E H G           2     AB.EG AB. EF EH AB.EF AB.EH AB AB.AD (EH AD) a2 (Vì   AB  AD ). Câu 8: [1H3-1.7-2] Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABC.A B C   có cạnh a . Ta có AB.EG bằng: a 2 A. a2. B. a 2 C. a 3. D. . 2 Lời giải Chọn A
2. F G E H B C A D        AB.EG EF EH AE EF FB           EF.AE EF 2 EF.FB EH.AE EH.EF EH.FB   0 a2 0 0 0 EH.EA a2 0 a2       Câu 1714: [1H3-1.7-2] Cho tứ diện ABCD . Chứng minh rằng nếu AB.AC .AC.AD AD.AB thì AB  CD , AC  BD , AD  BC . Điều ngược lại đúng không? Sau đây là lời giải:          Bước 1: AB.AC .AC.AD AC.(AB AD) 0 AC.DB 0 AC  BD         Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD AD.AB ta được AD  BC và AB.AC AD.AB ta được AB  CD . Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? A. Sai ở bước 3. B. Đúng. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 1. Lời giải Chọn B Bài giải đúng. Câu 1718: [1H3-1.7-2] Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a . Gọi M là trung điểm AD .   Giá trị B1M.BD1 là: 1 3 3 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. a2 . 2 4 2 Lời giải Chọn A A1 B1 D1 C1 A M B D C         Ta có: B1M.BD1 B1B BA AM BA AD DD1    2   B1B.DD1 BA AM.AD a2 a2 a2 2 a2 2
3. Câu 1726: [1H3-1.7-2] Trong không gian cho ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?     A. 2AB.AC AB2 AC 2 BC 2 . B. 2AB.AC AB2 AC 2 2BC 2 .     C. AB.AC AB2 AC 2 2BC 2 . D. AB.AC AB2 AC 2 BC 2 . Lời giải Chọn A   BC 2 AB2 AC 2 2AB.AC.cos AB, AC AB2 AC 2 2.AB.AC   Câu 1727: [1H3-1.7-2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG a2 2 A. a2 3 . B. a2 . C. . D. a2 2 . 2 Lời giải Chọn B        Ta có AB.EG AB.AC , mặt khác AC AB AD .           Suy ra AB.EG AB.AC AB AB AD AB2 AB.AD a2 Câu 1746: [1H3-1.7-2] Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:       AB.CD AC.DB AD.BC k A. k 1. B. k 2 . C. k 0 . D. k 4 . Lời giải Chọn C              AB.CD AC.DB AD.BC AC CB .CD AC.DB AD.CB           AC CD DB CB CD AD AC.CB CB.AC 0. Câu 1755: [1H3-1.7-2] Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: 1  2  2   2 S AB .AC 2k AB.AC . 2 1 1 A. k . B. k = 0. C. k . D. k 1. 4 2 Lời giải Chọn C 1 1 1 S AB.AC.sin C AB2.AC 2 sin2 C AB2.AC 2 1 cos2 C 2 2 2 1  2  2   2 AB .AC AB.AC . 2 Câu 17. [1H3-1.7-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác   đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính AB .BC .
4.   1   1     A. AB .BC a2 . B. AB .BC a2 . C. AB .BC a2 . D. AB .BC a2 . 2 2 Lời giải Chọn A      Ta có: AB .BC AB BB .BC .     AB.BC BB .BC .       AB.BC (vì BB  BC nên BB .BC 0 ).   BA.BC . 1 1 AB.BC.cos60 a.a. a2 . 2 2 Câu 22: [1H3-1.7-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai  - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Tính AB.A D . A. 0 .B. a2 .C. 4a2 .D. 2a2 . Lời giải Chọn A A B D C A B D C   Ta có AB A B và AB  AA D D nên AB, A D A B , A D 90 .     Do đó AB, A D 90 nên AB.A D 0.