Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1. [1H3-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong khơng gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O cĩ mấy đường thẳng vuơng gĩc với ? A. 1. B. 3 . C. Vơ số. D. 2 . Lời giải Chọn C Trong khơng gian cĩ vơ số đường thẳng qua O và vuơng gĩc với . Câu 11: [1H3-2.1-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hĩa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong khơng gian hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau cĩ thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong khơng gian hai mặt phẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong khơng gian hai đường thẳng khơng cĩ điểm chung thì song song với nhau. Lời giải Chọn B Đáp án A sai do hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng cĩ thể cắt nhau hoặc chéo nhau. AA  AB Ví dụ: Cho lập phương ABCD.A B C D ta cĩ . Dễ thấy AA và AD cắt nhau. AD  AB Đáp án C sai do hai mặt phẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng cĩ thể trùng nhau. Đáp án D sai do trong khơng gian hai đường thẳng khơng cĩ điểm chung thì cĩ thể chéo nhau. Câu 15: [1H3-2.1-1](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - Năm 2018) Trong khơng gian cho các đường thẳng a,b,c và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a  P và b // P thì a  b . B. Nếu a  b, c b và a cắt c thì b vuơng gĩc với mặt phẳng chứa a và c . C. Nếu a //b và b  c thì c  a . D. Nếu a  b và b  c thì a // c . Lời giải Chọn D Sai vì a và c cĩ cĩ thể khơng đồng phẳng. Câu 1712: [1H3-2.1-1] Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là? A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuơng gĩc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuơng gĩc với đường thẳng thứ hai. B. Trong khơng gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt vuơng gĩc với nhau thì chúng cắt nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với đường thẳng thứ ba thì vuơng gĩc với nhau. Lời giải Chọn A Theo lý thuyết. Câu 2307. [1H3-2.1-1] Trong khơng gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Khẳng định nào sau đây đúng? A.Nếu a và b cùng vuơng gĩc với c thì a //b . B.Nếu a //b và c  a thì c  b . C.Nếu gĩc giữa a và c bằng gĩc giữa b và c thì a //b . D.Nếu a và b cùng nằm trong mp // c thì gĩc giữa a và c bằng gĩc giữa b và c .
2. Lời giải Chọn B. Nếu a và b cùng vuơng gĩc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. C sai do: Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuơng gĩc chung của a và b . Khi đĩ gĩc giữa a và c bằng với gĩc giữa b và c và cùng bằng 90 , nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b khơng song song. D sai do: giả sử a vuơng gĩc với c , b song song với c , khi đĩ gĩc giữa a và c bằng 90 , cịn gĩc giữa b và c bằng 0 . Do đĩ B đúng. Câu 48: [1H3-2.1-1] (THPT Lê Hồn - Thanh Hĩa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thứ ba thì vuơng gĩc với nhau. D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc thì song song với đường thẳng cịn lại. Lời giải Chọn B Câu 50: [1H3-2.1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một mặt phẳng thì song song. Lời giải Chọn C Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì cĩ thể song song hoặc chéo nhau. Đáp án C chỉ đúng trong mặt phẳng. HẾT Câu 881. [1H3-2.1-1] Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau. C. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại. D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại. Câu 882. [1H3-2.1-1] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau. C. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại.
3. D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại. Câu 883. [1H3-2.1-1] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 885. [1H3-2.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Trong khơng gian, nếu đường thẳng a vuơng gĩc với đường thẳng b và đường thẳng b vuơng gĩc với đường thẳng c thì đường thẳng a vuơng gĩc với đường thẳng c . B. Trong khơng gian, nếu đường thẳng a vuơng gĩc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuơng gĩc với đường thẳng c . C. Trong khơng gian, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b vuơng gĩc với đường thẳng c thì đường thẳng a cắt đường thẳng c tại một điểm. D. Trong khơng gian, cho ba đường thẳng a,b,c vuơng gĩc với nhau từng đơi một. Nếu cĩ đường thẳng d vuơng gĩc với đường thẳng a thì đường thẳng d song song với b hoặc c . Câu 886. [1H3-2.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau. C. Trong khơng gian, một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song với nhau thì vuơng gĩc với đường thẳng kia. D. Trong khơng gian, một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại. a  b Câu 887. [1H3-2.1-1] Trong khơng gian cho 3 đường a,b,c thỏa . Chọn khẳng định đúng: a  c b  c A. b//c . B. b  c . C. . D. đáp án khác. b / /c Câu 888. [1H3-2.1-1] Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuơng gĩc nếu A. gĩc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900 . B. gĩc giữa hai đường thẳng đĩ là 900 . C. tích vơ hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0. D. gĩc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 . Câu 892. [1H3-2.1-1] Trong khơng gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Cĩ duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuơng gĩc với một mặt phẳng cho trước. B. Cĩ duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuơng gĩc với một đường thẳng cho trước. C. Cĩ duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuơng gĩc với một mặt phẳng cho trước.
4. D. Cĩ duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuơng gĩc với một đường thẳng cho trước. Câu 1094: [1H3-2.1-1] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau. C. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại. D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại. Lời giải Chọn D Đường thẳng 1 cĩ véc tơ chỉ phương u1 Đường thẳng 2 cĩ véc tơ chỉ cùng phương u2 Đường thẳng d cĩ véc tơ chỉ phương v    1 // 2 u1,u2 cùng phương  v.u2 0 d  2 d  1 v.u1 0 Câu 641: [1H3-2.1-1] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Giả sử tam giác AB C và A DC đều cĩ 3 gĩc nhọn. Gĩc giữa hai đường thẳng AC và A D là gĩc nào sau đây? A. BDB .B. AB C .C. DB B .D. DA C . Lời giải Chọn D Ta cĩ: AC / / A'C ' gĩc giữa AC và A D là DA C 90o vì A DC đều cĩ 3 gĩc nhọn. Câu 647 :[1H3-2.1-1] Cho hình chĩp S.ABCD cĩ tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của gĩc IJ,CD bằng: A. 30o .B. 45o .C. 60o .D. 90o . Lời giải Chọn C
5. Vì IJ / /SB nên IJ , SC SB, SC 60o (do SBC đều). Câu 309. [1H3-2.1-1] Trong khơng gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a và b cùng vuơng gĩc với c thì a //b . B. Nếu a //b và c  a thì c  b . C. Nếu gĩc giữa a và c bằng gĩc giữa b và c thì a //b . D. Nếu a và b cùng nằm trong mp // c thì gĩc giữa a và c bằng gĩc giữa b và c . Lời giải Chọn B Nếu a và b cùng vuơng gĩc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. C sai do: Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuơng gĩc chung của a và b . Khi đĩ gĩc giữa a và c bằng với gĩc giữa b và c và cùng bằng 90 , nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b khơng song song. D sai do: giả sử a vuơng gĩc với c , b song song với c , khi đĩ gĩc giữa a và c bằng 90 , cịn gĩc giữa b và c bằng 0 . Do đĩ B đúng.