Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. a 3 Câu 639: [1H3-2.1-3] Cho tứ diện ABCD có AB CD a , IJ ( I, J lần lượt là trung điểm của 2 BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là? A. 30o .B. 45o .C. 60o .D. 90o . Lời giải Chọn C Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD . Khi đó, ta có: IE / / AB góc giữa AB và CD là EIF hoặc 180o EIF . IF / /CD IE / /JF / / AB Ta lại có: 1 nên IEJF là hình bình hành. IE JF AB 2 a Mặt khác: IE IF nên IEJF là hình thoi. 2 Do đó: EIF 2JIF 2 . Áp dụng hệ quả định lí cosin cho JIF , ta được: IJ 2 IF 2 JF 2 3 cos 300 EIF 60o . 2.IJ.IF 2 Câu 645: [1H3-2.1-3] Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos AB, DM bằng: 3 2 3 1 A. .B. .C. . D. . 6 2 2 2 Lời giải Chọn A
2. Gọi E là trung điểm AC . Vì AB / /ME nên góc giữa AB và DM là EMD (hoặc 180o EMD ). a a 3 Ta có: ME , MD DE (độ dài trung tuyến tam giác đều cạnh a ). 2 2 Áp dụng hệ quả định lí cosin cho EMD , ta có: ME 2 MD2 DE 2 3 cos AB, DM cos EMD . 2.ME.MD 6