Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1773. [1H3-3.0-3] Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC). là: A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . C. Trọng tâm tam giác ABC. D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Lời giải Chọn A Gọi M , N, P lần lượt là hình chiếu của S lên các cạnh AB, AC, BC. Theo định lý ba đường vuông góc ta có M , N, P lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB, AC, BC. S·MH S· NH S· PH SMH SNH SPH. HM HN NP H là tâm dường tròn nội tiếp của ABC. Câu 1782. [1H3-3.0-3] Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D '. Có đáy là hình thoi B·AD = 600 và A' A = A' B = A' D. Gọi O = AC ÇBD. Hình chiếu của A' trên (ABCD) là : A. trung điểm của AO. B. trọng tâm DABD. C. giao của hai đoạn AC và BD. D. trọng tâm DBCD. Lời giải Chọn B Vì A' A = A' B = A' D Þ hình chiếu của A' trên (ABCD) trùng với H là tâm đường tròn ngoại tiếp DABD (1). Mà tứ giác ABCD là hình thoi và B·AD = 600 nên DBAD là tam giác đều (2). Từ (1) & (2)Þ H là trọng tâm DABD. Câu 1797. [1H3-3.0-3] Cho góc tam diện Sxyz với x¶Sy 1200 , ¶ySz 600 , z¶Sx 900. Trên các tia Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B,C sao cho SA SB SC a . Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm sau : A. Vuông cân. B. Đều. C. Cân nhưng không vuông. D. Vuông nhưng không cân. Lời giải Chọn D Xét SAB có AB2 SA2 SB2 2SA.SB.cos ·ASB 3a2 AB a 3 . SBC đều BC a.
2. SAC có AB SA2 SC 2 a 2 . Từ đó ABC vuông tại C. Vậy chọn D. Câu 1805. [1H3-3.0-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA SB SC b . Gọi G là trọng tâm ABC . Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C . A. b a 2 . B. b a 2 . C. a b 2 . D. a b 2 . Lời giải Chọn C 2b2 a2 Để C nằm giữa S và C thì ¼ASC 900 cos ¼ASC 0  0  b 2 a . 1 2b2 Câu 35: [1H3-3.0-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 , SA 2a . Gọi M là trung điểm cạnh SC , là mặt phẳng đi qua A , M và song song với đường thẳng BD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng . 4a2 4a2 2 2a2 2 A. a2 2 . B. . C. . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn D S M F E I A D B O C Gọi O AC  BD , I SO  AM . Trong mặt phẳng SBD qua I kẻ EF / /BD , khi đó ta có AEMF  là mặt phẳng chứa AM và song song với BD . Do đó thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng là tứ giác AEMF . FE // BD Ta có: FE  SAC FE  AM . BD  SAC Mặt khác ta có: * AC 2a SA nên tam giác SAC vuông cân tại A , suy ra AM a 2 . 2 4a * I là trọng tâm tam giác SAC , mà EF // BD nên tính được EF BD . 3 3 1 2a2 2 Tứ giác AEMF có hai đường chéo FE  AM nên S FE.AM . AEMF 2 3
3. Câu 6311: [1H3-3.0-3] [THPT Chuyên KHTN- 2017] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có AB AC 2a , BC a , góc giữa BA và mp BCC B bằng 600 . Gọi M , N là trung điểm 1 BB và AA . P nằm trên đoạn BC sao cho BP BC . Hỏi các mệnh đề sau, mệnh đề nào 4 đúng? A. MN  CP . B. CM  NP . C. CN  PM . D. CM  AB . Lời giải Chọn B . · 0 A H  BCC B A B; BCC B A BH 60 . .     BB x , AC w , CB u , BB v . a2 x2 BH 1 cos600 4 x a . A B 4a2 x2 2    1  1  3  CM.NP CB BB . NC NB 2 4 4 . 1 1   u v 2v w 3 w u 4 2 1 1  1  2 2 1  1 2 2 u v 2v 4w 3u 4uw 3u v 4u AK u 3u v . 4 2 4 4 2 1 2 2 u v 0 . 4 Câu 2: [1H3-3.0-3] Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA SB SC SD . Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? A. HA HB HC HD . B. Tứ giác ABCD là hình bình hành. C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. D. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau. Lời giải Chọn B
4. S A D H B C Ta có hình chóp S.ABCD có SA SB SC SD và SH  ABCD . Suy ra các tam giác vuông SHA, SHB, SHC, SHD bằng nhau. Do đó HA HB HC HD . Đáp án A đúng. Từ đó suy ra ABCD nội tiếp được trong đường tròn tâm H . Đáp án C đúng. Nên đáp án B sai. Ta cũng có các góc S· AH, S· BH, S· CH, S·DH bằng nhau. Hay là SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau. Đáp án D đúng.