Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết về đường, mặt vuông nhau - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết về đường, mặt vuông nhau - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [1H3-3.1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau Lời giải Chọn B Câu A sai vì có thể hai đường thẳng chéo nhau. Câu C sai vì hai mặt phẳng có thể cắt nhau theo một giao tuyến vuông góc với mặt phẳng đã cho. Câu D sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau (khi không đồng phẳng) hoặc cắt nhau (nếu chúng đống phẳng). Câu 1: [1H3-3.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b // a thì b // P . B. Nếu b // a thì b  P . C. Nếu b  P thì b // a . D. Nếu b // P thì b  a . Lời giải Chọn A Nếu a  P và b // a thì b  P . Câu 19: [1H3-3.1-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a  b . Luôn có mặt phẳng chứa a và  b . C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng  chứa b thì   . D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Lời giải Chọn B Hiển nhiên B đúng. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Do đó, A sai. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và cắt nhau thì mặt phẳng chứa cả a và b không thể vuông góc với b . Do đó, C sai. Qua một đường thẳng có vô số mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Do đó, D sai. Câu 14: [1H3-3.1-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song Lời giải Chọn A Theo lý thuyết.
2. Câu 45: [1H3-3.1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trung điểm của AC .B. H là trọng tâm tam giác ABC . C. H là trung điểm của BC .D. H là trực tâm của tam giác ABC . Lời giải Chọn D Kẻ OK  BC ; OH  AK . OK  BC Ta có: BC  OAK BC  OH . OA  BC OH  BC OH  ABC H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ABC . OH  AK AH  BC nên H là trực tâm của tam giác ABC . Câu 1552. [1H3-3.1-1] Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P)? A. 2 .B. 3 .C. 1.D. 4 . Lời giải a a a A (P) (P) (P) Chọn B Có 3 vị trí tương đối của a và (P), đó là: a nằm trong (P), a song song với (P) và a cắt (P). Câu 1553. [1H3-3.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Giả sử a P b , b P (a). Khi đó: A. a P (a).B. a Ì (a). C. a cắt (a). D. a P (a) hoặc a Ì (a). Lời giải Chọn D Câu 1554. [1H3-3.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Giả sử a P (a), b Ì (a). Khi đó: A. a P b . B. a, b chéo nhau. C. a P b hoặc a, b chéo nhau.D. a, b cắt nhau. Lời giải Chọn C
3. a a b c b Vì a P (a) nên tồn tại đường thẳng c Ì (a) thỏa mãn a P c. Suy ra b, c đồng phẳng và xảy ra các trường hợp sau:  Nếu b song song hoặc trùng với c thì a P b .  Nếu b cắt c thì b cắt (b)º (a,c) nên a, b không đồng phẳng. Do đó a, b chéo nhau. Câu 1555. [1H3-3.1-1] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a). Giả sử b Ë (a). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b P (a) thì a P b . B. Nếu b cắt (a) thì b cắt a. C. Nếu b P a thì b P (a). D. Nếu b cắt (a) và (b) chứa b thì giao tuyến của (a) và (b) là đường thẳng cắt cả a và b. Lời giải Chọn C  A sai. Nếu b P (a) thì b P a hoặc a, b chéo nhau.  B sai. Nếu b cắt (a) thì b cắt a hoặc a, b chéo nhau.  D sai. Nếu b cắt (a) và (b) chứa b thì giao tuyến của (a) và (b) là đường thẳng cắt a hoặc song song với a . Câu 1556. [1H3-3.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Giả sử a P (a) và b P (a). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b không có điểm chung. B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. D. a và b chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu 1558. [1H3-3.1-1] Cho d P (a), mặt phẳng (b) qua d cắt (a) theo giao tuyến d ¢. Khi đó: A. d P d ¢.B. d cắt d ¢. C. d và d ¢ chéo nhau.D. d º d ¢. Lời giải Chọn A Ta có: d ¢= (a)Ç(b). Do d và d ¢ cùng thuộc (b) nên d cắt d ¢ hoặc d P d ¢. Nếu d cắt d ¢. Khi đó, d cắt (a) (mâu thuẫn với giả thiết). Vậy d P d ¢. Câu 1757: [1H3-3.1-1] Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với D cho trước? A. Vô số. B. 2 .C. 3 .D. 1 . Lời giải Chọn A Câu 1765. [1H3-3.1-1] Mệnh đề nào sau đây sai ?
4. A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Lời giải Chọn B Câu B sai vì : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì có thể cắt nhau, chéo nhau. Câu 1768. [1H3-3.1-1] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 1 . B. Vô số. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn A Theo tiên đề qua điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng . Chọn đáp án A. Câu 1774. [1H3-3.1-1] Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . B. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . D. Nếu d  và đường thẳng a / / thì d  a . Lời giải Chọn C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d  . Câu 1775. [1H3-3.1-1] Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp P , đường thẳng được gọi là vuông góc với mp P nếu: A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp P . B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp P C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp P . D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp P . Lời giải Chọn D Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng P nếu vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng P . Câu 1793. [1H3-3.1-1] Cho hai đường thẳng a,b và mp P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu a// P và b  a thì b// P . B. Nếu a// P và b  P thì a  b .
5. C. Nếu a// P và b  a thì b  P . D. Nếu a  P và b  a thì b// P . Lời giải Chọn B Câu A sai vì b có thể vuông góc với a . Câu B đúng bởi a// P a  P sao cho a//a , b  P b  a . Khi đó a  b . Câu C sai vì b có thể nằm trong P . Câu D sai vì b có thể nằm trong P . Câu 1799. [1H3-3.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Với mỗi điểm A và mỗi điểm B  thì ta có đường thẳng AB vuông góc với giao tuyến d của và  . D. Nếu hai mặt phẳng và  đều vuông góc với mặt phẳng  thì giao tuyến d của và  nếu có sẽ vuông góc với  . Lời giải Chọn D Phương án A sai vì nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Phương án B sai vì còn trường hợp hai mặt phẳng cắt nhau. Phương án C sai. Câu 1802. [1H3-3.1-1] Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau. C. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia. D. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. Lời giải Chọn A Vì qua một đường thẳng dựng được vô số mặt phẳng Câu 1809. [1H3-3.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Một mặt phẳng ( ) và một đường thẳng a không thuộc ( ) cùng vuông góc với đường thẳng b thì ( ) song song với a . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.Câu 1822. [1H3-3.1-1]Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB .
6. Lời giải Chọn A Câu 1827. [1H3-3.1-1] Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Lời giải Chọn C Câu 1859. [1H3-3.1-1]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Lời giải Chọn B A sai vì 2 đường thẳng phải phân biệt. C sai vì 2 đường thẳng đã cho có thể chéo nhau. D sai vì hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của nó vuông góc với mặt phẳng thứ 3. Câu 20: [1H3-3.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b // a thì b  P . B. Nếu b  P thì b // a . C. Nếu b  a thì b // P . D. Nếu b // P thì b  a . Lời giải Chọn C C sai do b có thể nằm trong P . Câu 2: [1H3-3.1-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai. A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia. Lời giải Chọn B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau hoặc chéo nhau.
7. Câu 2: [1H3-3.1-1](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng. B. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng. C. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng. D. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì không có điểm chung. Lời giải Chọn A Câu 2318. [1H3-3.1-1] Khẳng định nào sau đây sai? A.Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D.Nếu d  và đường thẳng a // thì d  a . Lời giải Chọn B. Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau. Câu 2319. [1H3-3.1-1] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A.1.B. 2 .C. 3 .D.Vô số. Lời giải Chọn D. Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với . Câu 2320. [1H3-3.1-1] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A.1.B. 2 .C. 3 .D.Vô số. Lời giải Chọn A. Qua điểm O cho trước, ta kẻ được duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước. Câu 2323. [1H3-3.1-1] Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . B.Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C.Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .D.Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Lời giải Chọn A. Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực. Câu 2338. [1H3-3.1-1] Khẳng định nào sau đây sai? A.Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  .
8. C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D.Nếu d  và đường thẳng a // thì d  a . Lời giải Chọn B. Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau. Câu 2339. [1H3-3.1-1] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A.1.B. 2 .C. 3 .D.Vô số. Lời giải Chọn D. Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với . Câu 2340. [1H3-3.1-1] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A.1.B. 2 .C. 3 .D.Vô số. Lời giải Chọn A. Qua điểm O cho trước, ta kẻ được duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước. Câu 10: [1H3-3.1-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện O.ABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC . C. H là trực tâm tam giác ABC .D. H là trung điểm của AC . Lời giải Chọn C Ta có OH  ABC OH  BC , Mặt khác OA  OBC nên OA  BC . Từ đó suy ra BC  OAH BC  AH .
9. Chứng minh tương tự ta cũng có AC  BH . Như vậy H là giao điểm hai đường cao trong tam giác ABC nên H là trực tâm tam giác ABC . Câu 17: [1H3-3.1-1] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Lời giải Chọn D c b a a  c , b  c nhưng a có thể cắt b . Câu 942. [1H3-3.1-1]Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ? A. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong ( ) . B. a vuông góc với hai đường thẳng song song trong ( ) . C. a vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong ( ) . D. A và B sai. Lời giải Chọn D Theo định nghĩa ta có a  a  b b  . Từ đó suy ra các đáp án A; B; C đều đúng. Câu 995. [1H3-3.1-1] Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì: A. Song song với AB . B. Vuông góc với AB . C. Đi qua trung điểm của AB . D. Cả B và C đều đúng. Lời giải Chọn D Câu 996. [1H3-3.1-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Chọn khẳng định sai: A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABCD . B. B là chiếu vuông góc của C lên mp SAB .
10. C. D là chiếu vuông góc của C lên mp SAD . D. D là hình chiếu vuông góc của S lên mp SAB . Lời giải Chọn D S B A D C SA  ABCD nên A đúng. CB  AB CB  SAB nên B đúng. CB  SA CD  AD CD  SAD nên C đúng. CD  SA Câu 1005. [1H3-3.1-1] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Lời giải Chọn D a c b a  c A. a, b không chắc song song với nhau. b  c a c b a  c B. a, b không chắc vuông góc với nhau. b  c
11. b a c a  c C. b, c không chắc song song với nhau. b  a Câu 1010. [1H3-3.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b  a thì b// P . B. Nếu b// P thì b  a . C. Nếu b  P thì b//a . D. Nếu b//a thì b  P . Lời giải Chọn A B đúng vì a  P và b// P . Suy ra, b  a C đúng vì a  P và b  P . Suy ra, b//a D đúng vì b//a và a  P thì b  P . b// P A sai vì a  P và b  a . Suy ra b  P Câu 1053. [1H3-3.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Lời giải Chọn B Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 1054. [1H3-3.1-1] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Lời giải Chọn D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
12. Câu 1057. [1H3-3.1-1] Trong không gian cho 3 điểm M , A, B phân biệt thỏa mãn MA MB . Chọn khẳng định đúng: A. M nằm trên đường trung trực của đoạn AB . B. M là trung điểm của AB . C. Khi đó A, B trùng nhau. D. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Lời giải Chọn D Trong không gian, nếu điểm M cách đều hai điểm A, B thì M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Câu 1058. [1H3-3.1-1] Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì: A. Song song với AB . B. Vuông góc với AB . C. Đi qua trung điểm của AB . D. Cả B và C đều đúng. Lời giải Chọn D Mặt phẳng trung trực của đoạn AB là mặt phẳng đi qua trung điểm và vuông góc với AB. . Câu 649 :[1H3-3.1-1] Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu d  và đường thẳng a / / thì d  a . Lời giải Chọn B Theo định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, để đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong . Câu 650: [1H3-3.1-1] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A. 1.B. 2 . C. 3 .D. Vô số. Lời giải Chọn D Dựng một mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng .
13. Khi đó đường thẳng vuông góc với vô số đường thẳng đi qua điểm O của (nằm trong) mặt phẳng . Như trên hình, ta giả sử đường thẳng là BC vuông góc với mặt phẳng là SFG . Khi đó BC vuông góc với mọi đường thẳng đi qua điểm O của mặt phẳng . Câu 651: [1H3-3.1-1] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 1.B. 2 . C. 3 .D. Vô số. Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Câu 652: [1H3-3.1-1] Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Lời giải Chọn C Xét ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , ABCD là tứ giác lồi. Khi đó SA  AB và SA  AD . Nhưng AB và AD không song song với nhau. Câu 654: [1H3-3.1-1] Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Lời giải Chọn A Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đều cách đều hai điểm cố định A và B . Câu 658: [1H3-3.1-1] Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai? A. CH  SA.B. CH  SB . C. CH  AK . D. AK  SB . Lời giải Chọn C
14. Xét SAB vuông tại A , ta có AK là đường trung tuyến ứng với cạnh SB . Nếu SK  AK thì SAB là tam giác vuông cân. Do đó SA SB . Điều này có thể không đúng. Các dữ kiện của bài toán không cho ta kết luận về so sánh SA và SB .