Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết về đường, mặt vuông nhau - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết về đường, mặt vuông nhau - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [1H3-3.1-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là hình chiếu của A trên SB , trong các khẳng định sau: 1 : AH  SC . 2 :BC  SAB . 3 :SC  AB . Có bao nhiêu khẳng định đúng ? A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 0 . Lời giải Chọn B Ta có BC  SA, BC  AB nên BC  SAB . Và SBC  SAB , AH  SB AH  SC Vậy có hai khẳng định đúng. Câu 1557. [1H3-3.1-2] Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b. B. Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b. C. Nếu (P) chứa a thì (P) cũng chứa b. D. Các khẳng định A, B, C đều sai. Lời giải Chọn B Gọi (Q)º (a,b).  A sai. Khi b = (P)Ç(Q)Þ b Ì (P).  C sai. Khi (P)¹ (Q)Þ b P (P).  Xét khẳng định B, giả sử (P) không cắt b khi đó b Ì (P) hoặc b P (P). Khi đó, vì b P a nên a Ì (P) hoặc a cắt (P) (mâu thuẫn với giả thiết (P) cắt a ). Vậy khẳng định B đúng. Câu 1559. [1H3-3.1-2] Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Lời giải Chọn D
2. a c b Gọi a và b là 2 đường thẳng chéo nhau, c là đường thẳng song song với a và cắt b . Gọi (a)º (b,c). Do a P c Þ a P (a). Giả sử (b)P (a). Mà b Î (a)Þ b P (b). Mặt khác, a P (a)Þ a P (b). Có vô số mặt phẳng (b)P (a). Vậy có vô số mặt phẳng song song với 2 đường thẳng chéo nhau. Câu 1753: [1H3-3.1-2] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó a ^ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b ^ (P) thì b//a . B. Nếu b// (P) thìb ^ a . C. Nếu b//a thìb ^ (P). D. Nếu b ^ a thì b// (P). Lời giải Chọn D Câu 1776. [1H3-3.1-2] Cho a,b,c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu a  b và b  c thì a / /c . B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng và b / / thì a  b . C. Nếu a / /b và b  c thì c  a . D. Nếu a  b ,b  c và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng a,c . Lời giải Chọn A a  b Nếu thì a và c có thể trùng nhau. b  c Câu 1779. [1H3-3.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Mặt phẳng P và đường thẳng a không thuộc P cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Lời giải
3. Chọn A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. Vì vậy đáp án A sai. Câu 1783. [1H3-3.1-2] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ^ (P). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Nếu b ^ (P)thì a//b. B. Nếu b//a thì b ^ (P). C. Nếu b Ì (P) thì b ^ a. D. Nếu a ^ b thì b//(P). Lời giải Chọn D Nếu b Ì (P) thì a ^ b Chọn đáp án D. Câu 1785. [1H3-3.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P). B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P). C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b. D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. Lời giải Chọn A Giả sử xét hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' như
4. ïì A' B '/ /(ABCD) hình vẽ có íï nhưng ï îï B 'C ' ^ A' B ' B 'C '/ /(ABCD). Câu 1787. [1H3-3.1-2] Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  ABC .B. BC  AD. C. CD  ABD . D. AC  BD. Lời giải Chọn B Gọi M là trung điểm của BC . ïì AB = AC ïì BC ^ AM íï Þ íï îï DB = DC îï BC ^ DM Þ BC ^ (ADM )Þ BC ^ AD. Câu 1789. [1H3-3.1-2] Cho tứ diện SABC thoả mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC). Đối với DABC ta có điểm H là: A. Trực tâm.B. Tâm đường tròn nội tiếp. C. Trọng tâm.D. Tâm đường tròn ngoại tiếp. Lời giải Chọn D
5. ïì SH ^ AH ï SH ^ (ABC)Þ íï SH ^ BH ï îï SH ^ CH Xét ba tam giác vuông DSHA,DSHB,DSHC có ïì SA = SB = SC íï Þ DSHA = DSHB = DSHC îï SH chung Þ HA = HB = HC mà H Î (ABC)Þ H chính là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Câu 1792. [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA SB SC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. H là trực tâm tam giác ABC . B. H là trọng tâm tam giác ABC . C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . D. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Lời giải Chọn C S A B C Do hình chóp S.ABC có SA SB SC và SH  ABC nên SH là trục của hình chóp S.ABC . HA HB HC . Nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 1796. [1H3-3.1-2] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P khi a và b song song (hoặc a trùng với b ). C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q . D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì a song song với b . Lời giải Chọn B
6. Câu 1816. [1H3-3.1-2] Tìm mệnh đề đúng trong các mặt phẳng sau: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Lời giải Chọn D Đáp án A. sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau. Đáp án B. sai vì hai mặt phẳng đó có thể cắt nhau. Đáp án C. sai vì hai đường thẳng đó có thể trùng nhau. Câu 1821. [1H3-3.1-2]Cho tứ diện ABCD có AB  CD và AC  BD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD) . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. H là trực tâm tam giác BCD . B. CD  (ABH ) . C. AD  BC . D. Các khẳng định trên đều sai. Lời giải Chọn D CD  AB Ta có CD  (ABH ) CD  BH . Tương tự BD  CH CD  AH Suy ra H là trực tâm BCD . Suy ra đáp án A, B đúng. BC  AH Ta có BC  AD , suy ra C đúng. BC  DH Câu 1828. [1H3-3.1-2] Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó và đi qua: A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. B. Trọng tâm tam giác đó. C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó. D. Trực tâm tam giác đó. Lời giải Chọn A Câu 1832. [1H3-3.1-2] Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ABC . Xét các mệnh đề sau: I. Vì OC  OA,OC  OB nên OC  OAB . II. Do AB  OAB nên AB  OC (1) III. Có OH  ABC và AB  ABC nên AB  OH (2) IV. Từ 1 và 2 suy ra AB  OCH . A. I, II, III, IV . B. I, II, III . C. II, III, IV . D. I, IV . Lời giải Chọn A Ta có:
7. OC  OA OC  OB OC  OAB . Vậy I đúng. OAOB O OA,OB  OAB OC  OAB AB  OC . Vậy II đúng. AB  OAB OH  ABC AB  OH . Vậy III đúng. AB  ABC AB  OC AB  OH AB  OCH . Vậy IV đúng. OC OH O OC,OH  OCH Câu 1837. [1H3-3.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Lời giải Chọn D Qua một điểm cho trước có thể kẻ được vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước. Câu 24: [1H3-3.1-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ). S B C A D Khẳng định nào sau đây đúng? A. BD  SAD . B. BD  SCD . C. BD  SAC . D. SB  ABCD . Lời giải
8. Chọn C S B C O A D Gọi O AC  BD . Khi đó do hình chóp S.ABCD đều nên SO  ABCD SO  BD . Do AC  BD BD  SAC . Câu 2321. [1H3-3.1-2] Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. D.Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Lời giải Chọn C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng. Câu 2341. [1H3-3.1-2] Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. D.Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Lời giải Chọn C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng. Câu 2343. [1H3-3.1-2] Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . B.Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C.Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .D.Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Lời giải Chọn A. Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực. Câu 2349. [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. BC  SB . B. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . C. IO  ABCD . D. Tam giác SCD vuông ở D . Lời giải Chọn B
9. Do ABCD là hình chữ nhật nên AC , BD chưa chắc vuông góc. Do đó BD chưa chắc vuông góc với SAC . Vậy B sai. Câu 938. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Khi đó: A. BA  SAC . B. BA  SBC . C. BA  SAD . D. BA  SCD . Lời giải S A D B C Chọn C SA  ABCD SA  AB Mà AB  AD (vì ABCD là hình vuông). Từ đó suy ra AB  SAD . Câu 944. [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  SAB .B. BC  (SAM ) .C. BC  (SAC) .D. BC  (SAJ ) . Lời giải Chọn B
10. Ta có BC  SA (vì SA ABC ) BC  AM (vì tam giác ABC cân tại A và có M là trung điểm BC ) Suy ra BC  (SAM ) . Câu 945. [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAB) .B. BC  (SAJ ) .C. BC  (SAC) .D. BC  (SAM ) . Lời giải Chọn A Ta có BC  SA (vì SA ABC ) BC  AB (vì tam giác ABC vuông tại B ) Suy ra BC  (SAB) . Câu 946. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AK  (SCD) .B. BC  (SAC) .C. AH  (SCD) .D. BD  (SAC) . Lời giải Chọn D
11. Ta có BD  AC ( hai đường chéo hình thoi). BD  SA (vì SA ABCD ) Suy ra BD  (SAC) . Câu 947. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là hình chiếu của A lên BC . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAJ ) .B. BC  (SAB) .C. BC  (SAC) .D. BC  (SAM ) . Lời giải Chọn A
12. Ta có BC  SA (vì SA ABC ) BC  AJ (vì J là hình chiếu của A lên BC ) Suy ra BC  (SAJ ) . Câu 952. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BD  (SAC) .B. AK  (SCD) .C. BC  (SAC) . D. AH  (SCD) . Lời giải Chọn B S H K A B I D C CD  SA  Ta có:  CD  SAD CD  AK 1 CD  AD Mà AK  SD 2 Từ (1) và (2) ta có: AK  SCD .
13. Câu 954. [1H3-3.1-2]Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA  ABC . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. AH  AD . B. AH  SC . C. AH  SAC . D. AH  AC . Lời giải Chọn B BC  SA Có BC  SAB BC  AB BC  SAB và BC  AH AH  SAB AH  SB Có AH  SBC AH  SC AH  BC Câu 955. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tâm O và SA SC . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SO  ABCD . B. BD  SAC . C. AC  SBD . D. AB  SAD . Lời giải Chọn C Có SA SC SAC cân tại S nên AC  SO mà AC  BD AC  SBD Câu 956. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA  ABCD . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông. A. SBC . B. SCD . C. SAB . D. SBD . Lời giải Chọn D. SBC vuông tại B do BC  SAB BC  SB SCD vuông tại C do CD  SAD CD  SD SAB vuông tại A do SA  AB
14. Câu 957. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD ; SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ; ABCD là hình vuông. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SAC . B. SAB . C. SAD . D. ABC . Lời giải Chọn A Có SA  ABCD SA  BD ABCD là hình vuông nên BD  AC Vậy BD  SAC Câu 958. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng: A. SA  ABCD . B. AC  SBC . C. AC  SBD . D. AC  SCD . Lời giải Chọn C Do SA SC nên SAC cân AC  SO Tứ giác ABCD là hình vuông nên AC  BD AC  SBD Câu 960. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng: A. AC  SAB . B. AC  SBD . C. BC  SAB . D. AC  SAD . Lời giải
15. Chọn C BC  SA Có BC  SAB BC  AB Câu 961. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng: A. SB  MAC . B. AM  SAD . C. AM  SBD . D. AM  SBC . Lời giải Chọn D BC  SA Có BC  SAB mà AM  SAB nên BC  AM BC  AB AM  SB Có AM  SBC AM  BC Câu 962. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. SAC . B. SBC . C. SBD . D. SCD . Lời giải Chọn C Câu 964. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAB) . B. BC  (SAJ ) . C. BC  (SAC ) . D. BC  (SAM ) . Lời giải
16. Chọn A Ta có: BC  AB BC  SA BC  (SAB) . AB  SA A Câu 1056. [1H3-3.1-2] Tìm các mệnh đề có thể sai: a // b  ( ) //( ) ()  ( )  b ( )  a  ( ) ( )  a a  ( )  ( )  a a  ( ) ( )  ( ) //( ) (V )  a // b ( )  a b  ( ) A. (.) B. ( ). C. (  ). D. (  ), ( V ) . Lời giải `Chọn D Dễ thấy mệnh đề III ; IV có thể sai, do chưa tính đến trường hợp   ;a  b Câu 653: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và ABC vuông ở B . AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC .B. AH  BC . C. AH  AC . D. AH  SC . Lời giải Chọn D S H A C B Ta có: BC  AB; BC  SA BC  SAB . Do đó BC  AH . Ta có BC  AH;SB  AH AH  SBC . Do đó AH  SC . Câu 655: [1H3-3.1-2] Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  ABC .B. AC  BD .C. CD  ABD . D. BC  AD . Lời giải
17. Chọn D Gọi E là trung điểm đoạn thẳng BC . Vì ABC cân tại A nên AE  BC . Vì BDC cân tại D nên DE  BC . Do đó BC  AED . Suy ra BC  AD . Câu 656: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và SB SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. SO  ABCD .B. CD  SBD . .C. AB  SAC . D. CD  AC . Lời giải Chọn C Vì O là tâm của hình thoi ABCD nên OB OD , OA OC . Vì SB SD nên SBD là tam giác cân tại S . Do đó SO  BD ( SBD cân có SO là đường trung tuyến). Tương tự SO  AC . Suy ra SO  ABCD . Do đó SO  BO . Mà AC  BO (vì ABCD là hình thoi). Suy ra OB  SAC . Câu 657: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH  ABC , H ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . B. H trùng với trực tâm tam giác ABC . C. H trùng với trung điểm của AC . D. H trùng với trung điểm của BC . Lời giải Chọn C
18. Gọi H , D , E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC , AB , BC . Vì ABC vuông tại B nên BH AH CH . Do đó ABH và BCH là đều hai tam giác cân tại H . Suy ra DH  AB , EH  BC . Tương tự, xét các tam giác cân SAB và SAC ta cũng có SD  AB , SE  BC . Do đó: AB  SDH , BC  SEH . Suy ra AB  SH , BC  SH . Vậy SH  ABC hay H  H . Câu 659: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. O là trọng tâm tam giác ABC . B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . C. O là trực tâm tam giác ABC . D. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Lời giải Chọn B SA SB SC SA2 SO2 SB2 SO2 SC 2 SO2 OA OB OC . Câu 660: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABC) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABC và I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. BC  SB .B. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . C. IO  ABCD . D. Tam giác SCD vuông ở D . Lời giải Chọn B
19. Vì ABCD là hình chữ nhật nên có trường hợp BD không vuông góc với AC hay BD không vuông góc với SAC , suy ra SAC không là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . Câu 661: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A. IJK / / SAC .B. BD  IJK . C. Góc giữa SC và BD có số đo 60o . D. BD  SAC . Lời giải Chọn C BD  AC, BD  SA BD  SAC , BD  SC . Góc giữa SC và BD có số đo 90o . Câu 662: [1H3-3.1-2] Cho hình tứ diện ABCD có AC, BC,CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B,C, D . A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . B. O là trọng tâm tam giác ACD . C. O là trung điểm cạnh BD . D. O là trung điểm cạnh AD . Lời giải Chọn D
20. Theo đề bài ta có CD  ABC nên CD  AC , tam giác ACD vuông tại C nên gọi O là trung điểm cạnh AD thì ta có OA OC OD . Theo đề bài ta có AB  BCD nên AB  BD , tam giác ABD vuông tại B nên OA OB OD . Vậy O cách đều bốn điểm A, B,C, D . Câu 663: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và AB  BC . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC . H là hình chiếu vuông góc của O lên ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H là trung điểm cạnh AB .B. H là trung điểm cạnh AC . C. H là trọng tâm tam giác ABC . D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Lời giải Chọn B BC  AB, BC  SA BC  SAB BC  SB . Do đó tam giác SBC vuông tại B . Suy ra O là trung điểm của SC , mà OH / /SA (do cùng vuông góc với ABC ) nên H là trung điểm cạnh AC . Câu 664: [1H3-3.1-2] Cho tứ diện ABCD . Vẽ AH  BCD . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai? A. AB CD .B. AC BD . C. AB  CD . D. CD  BD . Lời giải Chọn C
21. Vì H là trực tâm tam giác BCD nên CD  BH . Vì AH  BCD nên CD  AH . Vậy CD  ABH suy ra AB  CD . Câu 665: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông có tâm O , SA  ABCD . Gọi I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. IO  ABCD .B. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . C. BD  SC .D. SA SB SC . Lời giải Chọn C Tam giác SAB là tam giác vuông tại A nên SA SB , do đó khẳng định SA SB SC là sai.