Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết về đường, mặt vuông nhau - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết về đường, mặt vuông nhau - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2328. [1H3-3.1-3] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A.O là trọng tâm tam giác ABC . B.O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . C.O là trực tâm tam giác ABC . D.O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Lời giải Chọn D. Do SA SB SC nên OA OB OC . Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Câu 943. [1H3-3.1-3]Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BD  SAC . B. AK  SCD . C. BC  SAC . D. AH  (SCD) . Lời giải Chọn B * BD  SAC là sai : BD  SA nhưng BD không vuông góc AC vì đây là 2 đường chéo của hình chữ nhật ABCD . * AK  SCD là đúng: có CD  SAD CD  AK AK  CD và AK  SD suy ra AK  SCD . Câu 963. [1H3-3.1-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAB) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAC ) . D. BC  (SAJ ) . Lời giải
2. Chọn B ABC cân tại A và AM là đường trung tuyến AM  BC . Ta có: BC  AM BC  SA BC  (SAM) . AM  SA A Câu 965. [1H3-3.1-3]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy, H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AK  (SCD) . B. BC  (SAC ) . C. AH  (SCD) . D. BD  (SAC ) . Lời giải Chọn D Nhận thấy BC không vuông góc AC nên loại B. CD không vuông góc AD nên loại A . Ta có: BD  AC BD  SA BD  (SAC) . AC  SA A Câu 966. [1H3-3.1-3]Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là hình chiếu của A lên BC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAJ ) . B. BC  (SAB) . C. BC  (SAC ) . D. BC  (SAM ) . Lời giải Chọn A
3. Ta có: BC  AJ BC  SA BC  (SAJ) . AJ  SA A Câu 1060. [1H3-3.1-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông SA SB SC. Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là: A. Điểm B . B. Điểm A . C. Trung điểm của AC . D. Trọng tâm của tam giác ABC Lời giải Chọn C S B C O A D Do SA SC nên ΔSAC cân tại S; hay SO  AC với O là trung điểm AC. Theo định lý Pitago cho tam giác vuông SOC; ta có: SC 2 SO2 OC 2. Hơn nữa do ABCD là hình vuông, OA OB OC OD; nên SB2 SC 2 SO2 OC 2 SO2 OB2 Hay SB2 SO2 OB2 ; tức là SO  BO SO  BD. Vậy SO  AC;SO  BD SO  ABCD . Hay hình chiếu của S lên ABCD là O ; trung điểm của AC .