Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 10: Các tính toán độ dài hình học - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 10: Các tính toán độ dài hình học - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1804. [1H3-3.10-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA SB SC b . Gọi G là trọng tâm ABC . Độ dài SG là: 9b2 3a2 b2 3a2 9b2 3a2 b2 3a2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C Theo bài ra hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều. Gọi H là trung điểm của BC , ta có SG  (ABC) , G AH . a 3 a2 Mặt khác ta có: AH , SH b2 2 4 a2 AG 3b2 a2 SG SA.sin S· AG b. 1 ( )2 b 1 3 . SA b2 3 Câu 999. [1H3-3.10-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA a . Gọi I,J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC . Tính IJ . a 2 a 3 a 2 3a 2 A. IJ . B. IJ . C. IJ . D. IJ . 2 2 3 2 Lời giải Chọn A S a J I B A a O D C a 5 ICB vuông tại B : IC IB2 BC 2 2 a 5 SAI vuông tại A : SI SA2 AI 2 2 Suy ra : SI IC hay SCI cân tại I IJ  SC SAC vuông tại A : SC SA2 AC 2 a 3 5a2 3a2 a 2 IJC vuông tại J : IJ IC 2 JC 2 . 4 4 2 Câu 1098: [1H3-3.10-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, BC a 3 , mặt bên SBC là tam giác vuông tại B , mặt bên SCD vuông tại D và SD a 5 . Tính SA . A. SA a 2 . B. SA 2a . C. SA 3a . D. SA 4a . Lời giải
2. Chọn A SBC vuông tại B BC  SB BC  SB BC  SA (1) BC  AB SCD vuông tại D CD  SD CD  SD CD  SA (2) CD  AD (1) ; (2) SA  ABCD SA  AB SAB vuông tại A SA SB2 AB2 3a2 a2 a 2