Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 11: Thiết diện vuông góc với đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 11: Thiết diện vuông góc với đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1756: [1H3-3.11-2] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a 12 , gọi P là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của P và hình chóp có diện tích bằng A. 36 2 .B. 40 .C. 36 3 D. 36 . Lời giải Chọn A A E B D F C Thiết diện là tam giác BCE , với E là trung điểm của AD . Gọi F là trung điểm của BC . 12 3 Ta có BE CE 6 3 ; EF BE 2 BF 2 6 2 . 2 1 Diện tích thiết diện là: S EF.BC 36 2 2 Câu 1829. [1H3-3.11-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  ABC , SA a . Gọi P là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với BC . Thiết diện của P và hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a2 3 a2 a2 A. . B. . C. . D. a2 . 4 6 2 Lời giải Chọn A S a a A C a E a B Kẻ AE  BC, SA  BC BC  SAE  P Thiết diện của mặt phẳng P và hình chóp S.ABC là tam giác SAE có diện tích: 1 1 3 a2 3 S SA.AE a.a . SAE 2 2 2 4
2. Câu 1831. [1H3-3.11-2] Tam giác ABC có BC 2a , đường cao AD a 2 . Trên đường thẳng vuông góc với ABC tại A , lấy điểm S sao cho SA a 2 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SC . Diện tích tam giác AEF bằng? 3 3 1 3 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. a2 . 4 6 2 2 Lời giải Chọn C S F a 2 H E A C a 2 D 2a B 1 Do AD  BC, SA  BC BC  SAD BC  AH EF  AH S EF.AH AEF 2 1 1 Mà EF BC a . Do H là trung điểm SD AH a S a2 . 2 AEF 2 Câu 1833. [1H3-3.11-2] Cho hình chóp S.ABCD , với đáy ABCD là hình thang vuông tại A , đáy lớn AD 8, BC 6 , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA 6 . Gọi M là trung điểm AB . P là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB . Thiết diện của P và hình chóp có diện tích bằng? A. 10. B. 20 . C. 15. D. 16. Lời giải Chọn C S I K A D M N B C Do P  AB P SA Gọi I là trung điểm của SB MI SA MI  P Gọi N là trung điểm của CD MN  AB MN  P
3. Gọi K là trung điểm của SC IK BC , mà MN BC MN IK IK  P Vậy thiết diện của P và hình chóp là hình thang MNKI vuông tại M Ta có: 1 MI là đường trung bình của tam giác SAB MI SA 3 2 1 IK là đường trung bình của tam giác SBC IK BC 3 2 1 MN là đường trung bình của hình thang ABCD MN AD BC 7 2 IK MN 3 7 Khi đó S .MI .3 15. MNKI 2 2