Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 3: Câu hỏi về góc (cho trước hình vẽ) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 3: Câu hỏi về góc (cho trước hình vẽ) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [1H3-3.3-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB BC a , BB ' a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BCC B . A. 45. B. 30 . C. 60 . D. 90 . Lời giải Chọn B A' C' B' A C B Hình lăng trụ đứng ABC.A B C nên BB  A B C BB  A B A B  BB 1 Bài ra có AB  BC A B  B C . Kết hợp với 1 A B  BCC B ·A B; BCC B ·A BB A B a 1 tan ·A B; BCC B tan ·A BB ·A B; BCC B 30 . BB a 3 3 Câu 25: [1H3-3.3-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên SA SB SC 2a . Tính giá trị tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy? 3 33 A. B. 11 C. D. 2 3 6 6 Câu 1815. [1H3-3.3-2]Cho tứ diện ABCD . Vẽ AH  (BCD) . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CD  BD . B. AC BD . C. AB CD . D. AB  CD . Lời giải Chọn D CD  AH CD  (ABH ) CD  AB CD  BH Câu 1866. [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông; SA  ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là góc ·ABS . B. SAC  SBD . C. Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD là góc S·OA (với O là tâm hình vuông ABCD ).
2. D. Góc giữa hai mặt phẳng SAD và ABCD là góc S·DA . Lời giải Chọn D SAD  ABCD AD , SA  ABCD nên góc giữa hai mặt phẳng SAD và ABCD là góc S·DA . Câu 2357. [1H3-3.3-2] Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a . Trên đường thẳng qua O vuông góc với ABCD lấy điểm S . Biết góc giữa SA và ABCD có số đo bằng 45. Tính độ dài SO . a 3 a 2 A. SO a 3 . B. SO a 2 . C. SO . D. SO . 2 2 Lời giải Chọn B Do SO  ABCD SA, ABCD S· AO 45 . Do đó SAO vuông cân tại O nên SO AO a 2 . Câu 2358. [1H3-3.3-2] Cho hình thoi ABCD có tâm O , AC 2a; BD 2AC . Lấy điểm S không 1 thuộc ABCD sao cho SO  ABCD . Biết tan S· BO . Tính số đo của góc giữa SC và 2 ABCD . A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 75 . Lời giải Chọn B S A D a 2a O α B C Ta có: AC 2a; BD 2AC 4a OB 2a
3. SO 1 1 tan S· BO SO OB a . OB 2 2 SO a Mặt khác ·SC, ABCD S· CO; 1 OC a Suy ra số đo của góc giữa SC và ABCD bằng 45. Câu 2359. [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và a 6 SA  ABCD . Biết SA . Tính góc giữa SC và ABCD . 3 A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 75 . Lời giải Chọn A S A D a α B C Ta có: SA  ABCD SA  AC ·SC; ABCD S· CA a 6 SA 3 ABCD là hình vuông cạnh a AC a 2, SA tan 30. 3 AC 3 Câu 35: [1H3-3.3-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AB và là góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng ABC . Khi đó tan bằng 2 7 3 3 2 3 A. .B. .C. .D. . 7 2 7 3 Lời giải Chọn D · Ta có MC là hình chiếu của MC lên ABC . Suy ra C CM . CC a 2 3 Xét tam giác MCC vuông tại C có: tan . CM a 3 3 2 Câu 666: [1H3-3.3-2] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Góc giữa AC và BCD là góc ·ACB .B. Góc giữa AD và ABC là góc ·ADB .
4. C. Góc giữa AC và ABD là góc C· AB . D. Góc giữa CD và ABD là góc C· BD . Lời giải Chọn D Theo đề bài AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một nên các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đều bằng 45o . Khẳng định D sai vì góc CBD bằng 90o . Câu 667: [1H3-3.3-2] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A vuông a 6 góc với ABC lấy điểm S sao cho SA . Tính số đo góc giữa đường thẳng SC và 2 ABC A. 30o .B. 45o . C. 60o . D. 75o . Lời giải Chọn C Vì SA  ABC nên AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABC) . Do đó góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là: S· CA . a 2 Tam giác ABC vuông cân tại A, BC a , AC . 2 a 6 SA Tam giác SAC vuông tại A : tan S· CA 2 3 . Vậy S· CA 600 AC a 2 2 Câu 668: [1H3-3.3-2] Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a . Trên đường thẳng qua O vuông góc với ABCD lấy điểm S . Biết góc giữa SA và ABCD có số đo bằng 45o . Tính độ dài SO .
5. a 3 a 2 A. SO a .B. SO a 2 . C. SO .D. SO . 2 2 Lời giải Chọn B Góc giữa SA và ABCD có số đo bằng 45o và SO  ABCD nên tam giác SOA vuông cân AC 4a2 4a2 tại O . Do đó SO OA a 2 . 2 2 Câu 669: [1H3-3.3-2] Cho hình thoi ABCD có tâm O, BD 4a, AC 2a . Lấy điểm S không thuộc 1 ABCD sao cho SO  ABCD . Biết tan S· BO . Tính số đo của góc giữa SC và ABCD 2 A. 30o .B. 45o . C. 60o . D. 75o . Lời giải Chọn B S A D O B C Ta có ABCD là hình thoi có BD 4a BO 2a . SO 1 Mà tam giác vuông SBO có tan S· BO SO a . BO 2 Ta có SO  ABCD OC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD . SC, ABCD SC, AO S· CO . SO a Xét tam giác vuông SCO có tan S· CO 1 S· CO 450 . CO a Vậy góc giữa SC và ABCD là 450 .