Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 4: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 4: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36: [1H3-3.4-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  SAB B. BC  SAM C. BC  SAC D. BC  SAJ Lời giải Chọn B Vì SA  ABC BC  SA . Theo giải thiết tam giác ABC là tam giác cân tại A và M là trung điểm BC BC  AM . BC  SA Ta có BC  SAM . BC  AM Câu 38: [1H3-3.4-2](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng ABC tại H . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 1 1 A. B. H là trực tâm tam giác ABC OH 2 OA2 OB2 OC 2 B. OA  BC D. AH  OBC Lời giải Chọn D A H O B I C Ta có OH  ABC OH  BC và OA  OBC OA  BC . Suy ra BC  AOH BC  AH 1 Ta lại có OH  ABC OH  AC và OB  OAC OB  AC
2. Suy ra AC  BOH AC  BH 2 Từ 1 và 2 suy ra H là trực tâm tam giác ABC . Gọi I là chân đường vuông góc của O lên đường thẳng BC 1 1 1 1 1 1 Ta có . OH 2 OI 2 OA2 OB2 OC 2 OA2 Vậy D là đáp án sai. Câu 31: [1H3-3.4-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có ·ASB 120 , B· SC 60 , ·ACB 90 và SA SB SC . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I là trung điểm AC . B. I là trọng tâm tam giác ABC . C. I là trung điểm AB . D. I là trung điểm BC . Lời giải Chọn C S 60 120 A B I C Đặt a SA SB SC , với a 0 . Áp dụng định lý cosin trong tam giác SAB và SBC , ta có AB a 3 và BC a . Tam giác SAC vuông cân tại S có AC a 2 . Tam giác ABC có BC 2 CA2 AB2 nên nó vuông tại C Gọi I là trung điểm cạnh AB thì IA IB IC và SA SB SC SI  ABC I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC . Câu 7. [1H3-3.4-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn C
3. S A C B Ta có: SA  ABC SA vuông góc với AC , AB SAC và SAB vuông tại A . BC  AB Mặt khác: BC  SAB BC  SB SBC vuông tại B . BC  SA Theo giả thiết ABC là tam giác vuông tại B . Vậy tứ diện SABC có 4 mặt là tam giác vuông. Câu 47: [1H3-3.4-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA  ABC và AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SB  BC . B. AH  BC . C. SB  AC . D. AH  SC . Lời giải Chọn C S H A C B BC  AB gth Ta có : BC  SAB . BC  SA SA  ABC , BC  ABC BC  AH và BC  SB do đó B và A đúng. AH  SB gth Mặt khác: AH  SC nên D. đúng. AH  BC cmt Vậy C. sai. Câu 1777. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và AB  BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:
4. A. 1.B. 3 .C. 2 .D. 4 . Lời giải Chọn D Có AB  BC ABC là tam giác vuông tại B. SA  AB Ta có SA  (ABC) SAB, SAC là các tam giác vuông tại A. SA  AC AB  BC Mặt khác BC  SB SBC là tam giác vuông tại B. SA  BC Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông. Câu 1795. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và ABC vuông ở B . AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA  BC . B. AH  BC . C. AH  AC . D. AH  SC . Lời giải Chọn C S H A C B Do SA  ABC nên SA  BC . Nên Phương án A đúng. AH  SB Có AH  SBC . Phương án D đúng. AH  BC BC  SAB Suy ra AH  BC , AH  SC . Phương án B, D đúng. AH  AC Phương án C sai. Thật vậy với AH  AC , ta có AC  AB (vô lý). SA  AC Câu 1817. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy (ABC) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. O là trọng tâm tam giác ABC . B. O là trực tâm tam giác ABC . C. O là tâm đường tròn nội tiếp ABC . D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Lời giải Chọn D Ta có SOA SOB SOC OA OB OC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Câu 1819. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai? A. CH  AK . B. CH  SB . C. CH  SA. D. AK  SB . Lời giải Chọn D CH  AB Ta có CH  (SAB) . CH  SA
5. Từ đó suy ra CH  AK,CH  SB,CH  SA nên A, B, C đúng. Đáp án D. sai trong trường hợp SA và AB không bằng nhau Câu 1820. [1H3-3.4-2] Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp(ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A. H là trực tâm ABC . B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . 1 1 1 1 C. . D. CH là đường cao của ABC . OH 2 OA2 OB2 OC 2 Lời giải Chọn B Ta có OA  (OBC) OA  BC và OH  BC BC  (OAH ) BC  AH . Tương tự, ta có AB  CH , suy ra đáp án A, D đúng. 1 1 1 1 1 1 Ta có , với I AH  BC , suy ra đáp án C đúng. OH 2 OA2 OI 2 OA2 OB2 OC 2 Câu 1840. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và AB  BC . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC . H là hình chiếu vuông góc của O lên ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H là trung điểm cạnh AB . B. H là trung điểm cạnh AC . C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . D. H là trọng tâm tam giác ABC . Lời giải Chọn B S O A C H B BC  AB gt Ta có: BC  SAB BC  SB SBC vuông tại B . BC  SA gt O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC nên ta có O là trung điểm của SC . H là hình chiếu vuông góc của O lên ABC OH  ABC Mà SA  ABC SA OH OH  SAC Vậy ta có OH là đường trung bình của SAC H là trung điểm của AC . Câu 2322. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và ABC vuông ở B , AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC .B. AH  BC .C. AH  AC . D. AH  SC .
6. Lời giải Chọn C. Do SA  ABC nên câu A đúng. Do BC  SAB nên câu B và D đúng. Vậy câu C sai. Câu 2327. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A.CH  SA.B. CH  SB .C. CH  AK . D. AK  SB . Lời giải Chọn D. Do ABC cân tại C nên CH  AB . Suy ra CH  SAB . Vậy các câu A, B, C đúng nên D sai. Câu 2329. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. BC  SB .B. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . C. IO  ABCD . D.Tam giác SCD vuông ở D . Lời giải Chọn B.
7. Do ABCD là hình chữ nhật nên AC , BD không vuông góc. Do đó BD không vuông góc với SAC . Vậy B sai. Câu 2330. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AB , BC và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A. IJK // SAC .B. BD  IJK . C.Góc giữa SC và BD có số đo 60 . D. BD  SAC . Lời giải Chọn C. Do IJ // AC và IK // SA nên IJK // SAC . Vậy A đúng. Do BD  AC và BD  SA nên BD  SAC nên D đúng. Do BD  SAC và IJK // SAC nên BD  IJK nên B đúng. Vậy C sai. Câu 2332. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và AB  BC . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC . H là hình chiếu vuông góc của O lên ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H là trung điểm cạnh AB . B. H là trung điểm cạnh AC . C. H là trọng tâm tam giác ABC . D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Lời giải Chọn B.
8. SA  BC Do nên BC  SAB BC  SB SBC vuông tại B . Suy ra O là trung điểm AB  BC SC Mặt khác AC là hình chiếu của SC nên H là trung điểm AC . Câu 2334. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O , SA  ABCD . Gọi I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. IO  ABCD .B. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . C. BD  SC .D. SA SB SC . Lời giải Chọn D. Do SA  ABCD nên SA  AB hay SAB vuông tại A . Suy ra SA SB . Câu 2342. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD và ABC vuông ở B , AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC .B. AH  BC .C. AH  AC . D. AH  SC . Lời giải Chọn C. Do SA  ABC nên câu A đúng. Do BC  SAB nên câu B và D đúng. Vậy câu C sai.
9. Câu 2347. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A.CH  SA.B. CH  SB .C. CH  AK . D. AK  SB . Lời giải Chọn D. Do ABC cân tại C nên CH  AB . Suy ra CH  SAB . Vậy các câu A, B, C đúng nên D sai. Câu 980. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAB) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAC) . D. BC  (SAJ ) . Lời giải Chọn B S A B J M C Xét BC và SAM : + BC  SA (Vì SA  ABC ) + BC  AM (Vì tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm BC ) Suy ra BC  SAM .
10. Câu 1004. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAC) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAJ ) . D. BC  (SAB) . Lời giải Chọn C S A C J M B BC  SA Ta có: BC  SJA BC  JA Câu 1006. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A ,cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAB) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAC) . D. BC  (SAJ ) . Lời giải Chọn B S A C M J B Do SA  (ABC) SA  BC (1). Vì tam giác ABC cân tại A nên AM  BC (2). Từ (1) và (2) suy ra BC  (SAM ) . Câu 1008. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B ,cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là hình chiếu của A lên BC .Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAC) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAJ ) . D. BC  (SAB) . Lời giải Chọn C
11. S A C M J B Ta có: BC  SA ▪ BC  (SAJ ) . BC  AJ Câu 1013. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAB) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAC) . D. BC  (SAJ ) . Lời giải Chọn B S C A M J B BC  SA  Ta có:  BC  SAM . BC  AM  Câu 1040. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAB) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAC) . D. BC  (SAJ ) . Lời giải Chọn B
12. Ta có SA  ABC SA  BC . Lại có BC  AM (do ABC cân tại A) nên BC  SAM . Câu 1052. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy Chọn khẳng định đúng A. BC  AC . B. BC  AH . C. .BC  SC D. . BC  AB Lời giải Chọn B S C A H B Do SH  BC;SA  BC nên BC  SAH . Tức là BC  AH. Câu 1096: [1H3-3.4-2] Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA  ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. A. BC  SAB . B. BC  SAC . C. ·AD, BC 45 . D. ·AD, BC 80 . Lời giải Chọn A BC  AB BC  (SAB) BC  SA Câu 1101: [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SB  ABC và tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu của B trên SA ; Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. BH  BC . B. SB  AC . C. BH  AC . D. SC  BH . Lời giải Chọn A
13. AC  SB AC  SB AC  (SAB) AC  AB AC  BH BH  AC BH  (SAC) BH  SC BH  SA Câu 1102: [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng? A. BC  AC . B. BC  AH . C. BC  SC . D. BC  AB . Lời giải Chọn B. S C A H B BC  SH BC  (SAH) BC  AH BC  SA Câu 324. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD và ABC vuông ở B , AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC .B. AH  BC . C. AH  AC .D. AH  SC . Lời giải Chọn C Do SA  ABC nên câu A đúng. Do BC  SAB nên câu B và D đúng. Vậy câu C sai. Câu 329. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
14. A. CH  SA.B. CH  SB .C. CH  AK .D. AK  SB . Lời giải Chọn D Do ABC cân tại C nên CH  AB . Suy ra CH  SAB . Vậy các câu A, B, C đúng nên D sai. Câu 333. [1H3-3.4-2] Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC , CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A , B , C , D . A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . B. O là trọng tâm tam giác ACD . C. O là trung điểm cạnh BD . D. O là trung điểm cạnh AD . Lời giải Chọn D Gọi O là trung điểm của AD . AB  CD Từ giả thiết ta có CD  ABC CD  AC . Vậy ACD vuông tại C . BC  CD Do đó OA OC OA (1) AB  CD Mặt khác AB  BCD AB  BD ABD vuông tại B . AB  BC Do đó OA OB OD (2) Từ (1) và (2) ta có OA OB OC OD . Câu 334. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và AB  BC . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC . H là hình chiếu vuông góc của O lên ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H là trung điểm cạnh AB .
15. B. H là trung điểm cạnh AC . C. H là trọng tâm tam giác ABC . D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Lời giải Chọn B SA  BC Do nên BC  SAB BC  SB SBC vuông tại B . Suy ra O là trung điểm AB  BC SC Mặt khác AC là hình chiếu của SC nên H là trung điểm AC .