Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 4: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 4: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1769. [1H3-3.4-3] Cho hình chóp SABC có SA  ABC . Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A. BC  SAH .B. HK  SBC . C. BC  SAB .D. SH, AK và BC đồng quy. Lời giải Chọn C S H C A K M B Ta có BC  SA, BC  SH BC  (SAH ) Ta có CK  AB , CK  SA CK  (SAB) hay CK  SB Mặt khác có CH  SB nên suy ra SB  (CHK) hay SB  HK , tương tự SC  HK nên HK  (SBC) Gọi M là giao điểm của SH và BC . Do BC  (SAH ) BC  AM hay đường thẳng AM trùng với đường thẳng AK . Hay SH , AK và BC đồng quy. Do đó BC  SAB . sai Câu 2331. [1H3-3.4-3] Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC , CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A , B , C , D . A.O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . B.O là trọng tâm tam giác ACD . C.O là trung điểm cạnh BD . D.O là trung điểm cạnh AD . Lời giải Chọn D. Gọi O là trung điểm của AD .
2. AB  CD Từ giả thiết ta có CD  ABC CD  AC . Vậy ACD vuông tại C . BC  CD Do đó OA OC OA (1) AB  CD Mặt khác AB  BCD AB  BD ABD vuông tại B . AB  BC Do đó OA OB OD (2) Từ (1) và (2) ta cóOA OB OC OD . Câu 936. [1H3-3.4-3]Cho tứ diện OABC cóOA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC . C. H là trực tâm của tam giácABC . D. H là trung điểm của AC . Lời giải Chọn C A H C O B Ta có OA  OB   OA  OBC OA  BC . OA  OC Mà OH  OBC OH  BC . Vậy ta có: BC  OA   BC  OAH BC  AH . BC  OH  Chứng minh tương tự ta có AB  CH . Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC .