Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 4: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 4: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 937. [1H3-3.4-4]Cho tứ diện OABC cóOA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. . B. . OH 2 AB2 AC2 BC2 OA2 AB2 AC2 BC2 1 1 1 1 1 1 1 1 C. .D. . OA2 OB2 OC2 BC2 OH 2 OA2 OB2 OC2 Lời giải Chọn D A H C O K B Ta có OA  OB   OA  OBC OA  BC . OA  OC Mà OH  OBC OH  BC . BC  OA  Vậy ta có:  BC  OAH . BC  OH  Trong mặt phẳng ABC : AH cắt BC tại K Ta suy ra BC  OK (vì BC  OAH ). Tam giác OBC vuông tại O có : 1 1 1 1 . OK 2 OB2 OC 2 Có OA  OBC OA  OK . 1 1 1 Tam giác OAK vuông tại O có: 2 . OH 2 OA2 OK 2 1 1 1 1 Từ 1 và 2 ta suy ra: . OH 2 OA2 OB2 OC 2 Câu 939. [1H3-3.4-4]Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . G là trọng tâm tam giác A BD . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng A BD ?    A. AA'. B. AC . C. AG . D. Kết quả khác. Lời giải Chọn C.
2. A' D' B' C' G A D B C Ta có tam giác A B BD DA ( đường chéo của các hình vuông bằng nhau). A BD đều. Ta có A A  ABCD A A  BD Mà A G  BD (vì A BD đều). Suy ra BD  A AG BD  AG 1 . Tương tự ta cũng chứng minh được: A D  ABG A D  AG 2 . Từ 1 và 2 suy ra AG  A BD .  Suy ra AG là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng A BD .