Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 5: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L2 (đáy hình chữ nhật, vuông cạnh bên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 5: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L2 (đáy hình chữ nhật, vuông cạnh bên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14. [1H3-3.5-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AH  SCD .B. BD  SAC .C. AK  SCD .D. BC  SAC . Lời giải Chọn C S H K A B I D C CD  SA  Có  CD  SAD CD  AK . CD  AD AK  SD  Có  AK  SCD . AK  CD Câu 46: [1H3-3.5-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD , SC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AK vuông góc với SCD B. BC vuông góc với SAC C. AH vuông góc với SCD D. BD vuông góc với SAC Lời giải Chọn C S H K A D B C Từ SA vuông góc với đáy ta suy ra CD  SA . Từ CD  AD và CD  SA suy ra CD  SAD CD  AH . Từ CD  AH và AH  SD suy ra AH  SCD .
2. Câu 25: [1H3-3.5-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA  ABCD . Góc giữa đường SC và mặt phẳng SAD là góc? A. C· SA . B. C· SD . C. C· DS . D. S· CD . Lời giải Chọn B S D A B C CD  AD Ta có CD  SAD . Do đó góc giữa SC và SAD bằng góc giữa SC và SD . CD  SA Do góc C· SD 90 nên Chọn B Câu 32: [1H3-3.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 , cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC  SDO B. AM  SDO C. SA  SDO D. AN  SDO Lời giải Chọn D
3. S N M A D O B C BC  AC Ta có: BC  SAC  AN AN  BC . BC  SA Theo giả thiết: AN  SO . Vậy AD  SDO . Câu 1780. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A. SC  AFB .B. SC  AEC .C. SC  AED .D. SC  AEF . Lời giải Chọn D AB  BC AE  SB Ta có: BC  SAB BC  AE. Vậy: AE  SC 1 SA  BC AE  BC Tương tự : AF  SC 2 Từ 1 ; 2 SC  AEF . Câu 1798. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai ? A. IO  ABCD . B. BC  SB. C. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. D. Tam giác SCD vuông ở D. Lời giải Chọn C
4. S I A D O B C Có IO là đường trung bình tam giác SAC nên IO//SA nên IO  ABCD . Phương án A đúng. BC  AB Có BC  SB . Phương án B đúng BC  SA CD  AD Và CD  SD nên phương án D đúng. CD  SA Phương án C sai. Thật vậy nếu SAC là mặt phẳng trung trực của BD BD  AC (vô lý). Vậy chọn C. Câu 1810. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  (ABCD) . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AB , BC , SB . Khẳng định nào sau đây sai? A. IJK SAC . B. Góc giữa SC và BD có số đo 60 . C. BD  IJK . D. BD  SAC . Lời giải Chọn B Gọi M là trung điểm SA , suy ra ·SC, BD ·OM , BD 90 . Câu 1839. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  ABCD . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB , SC , SD theo thứ tự tại H , M , K . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. AK  HK . B. HK  AM . C. BD  HK . D. AH  SB . Lời giải Chọn A S M H I K B A O D C Ta có:
5. BD  AC t / c HV BD  SAC BD  AM BD  SA gt Gọi O AC  BD, I SO  HK P là mặt phẳng A và vuông góc với SC Qua I kẻ BD  AM  P Khi đó: K  SD, H  SB Ta có: AK  SDC , mà HK  SDC K AK không vuông góc với HK . Câu 1844. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA  ABCD . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông. A. SBC . B. SCD. C. SAB . D. SBD. Lời giải Chọn D S A B O D C Ta có : AB  AD tc HV AB  SAD AB  SD AB  SA SA  ABCD Giả sử SB  SD SD  SAB (vô lý) Hay SBD không thể là tam giác vuông. Câu 1: [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và a 6 SA  ABCD . Biết SA . Tính số đo của góc giữa SC và ABCD . 3 A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 750 . Lời giải Chọn A
6. S A D O B C Ta có ABCD là hình vuông cạnh bằng a nên AC a 2 . Do SA  ABCD AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD . SC, ABCD SC, AC S· CA a 6 SA 3 Vậy tan S· CA 3 S· CA 300. AC a 2 3 Câu 1: [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và a 6 SA  ABCD . Biết SA . Tính số đo của góc giữa SC và ABCD . 3 A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 750 . Lời giải Chọn A S A D O B C Ta có ABCD là hình vuông cạnh bằng a nên AC a 2 . Do SA  ABCD AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD . SC, ABCD SC, AC S· CA a 6 SA 3 Vậy tan S· CA 3 S· CA 300. AC a 2 3 Câu 971. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BD  (SAC) . B. AK  (SCD) . C. BC  (SAC) . D. AH  (SCD) .
7. Lời giải Chọn B BD không vuông góc AC , loại A BC không vuông góc AC , loại C Ta có: CD  AD CD  SA CD  (SAD) . AD  SA A Ta có: CD  (SAD) CD  AK . AK  (SAD) Ta có: AK  CD AK  SD AK  (SCD) . CD  SD D Câu 976. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AC  SAB . B. AC  SBD . C. BC  SAB . D. AC  SAD . Lời giải Chọn C S B A D C Xét BC và SAB có: + BC  AB (theo giả thiết đáy là hình vuông). + BC  SA (vì SA  (ABCD) ). Vậy BC  SAB . Câu 977. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng?
8. A. SB  MAC . B. AM  SAD . C. AM  SBD . D. AM  SBC . Lời giải Chọn D S M B A D C Ta có BC  SAB nên BC  AM , Mà AM  SB (theo giả thiết) Vậy AM  SBC Câu 979. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AK  (SCD) . B. BD  SAC . C. AH  SCD . D. BC  SAC . Lời giải Chọn A S H K A B I D C CD  AD Ta có:  CD  SAD CD  AK CD  SA  Mặt khác AK  SD (theo giả thiết) Suy ra AK  (SCD) . Câu 991. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. SB  MAC . B. AM  SAD . C. AM  SBD . D. AM  SBC . Lời giải Chọn D
9. BC  AB Ta có: BC  SAB . BC  SA SA  ABCD BC  AM . Mà theo giả thiết: AM  SB . Nên: AM  SBC . Câu 1003. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AK  (SCD) . B. BD  (SAC) . C. AH  (SCD) . D. BC  (SAC) . Lời giải Chọn A. S K H A D I B C AK  SD Ta có AK  SCD AK  CD do CD  SAD Câu 1007. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I ,cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AK  (SCD) . B. BD  (SAC) . C. AH  (SCD) . D. BC  (SAC) . Lời giải Chọn A S K H D A I B C Ta có:
10. ▪ AK  SD (1) . CD  SA ▪ CD  (SAD) AK  CD (2) . CD  AD Từ (1) và (2) suy ra AK  (SCD) Câu 1011. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I ,cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AK  (SCD) . B. BD  (SAC) . C. AH  (SCD) . D. BC  (SAC) . Lời giải Chọn A S K H A D I B C CD  AD Ta có:  CD  SAD . Lại có AK  SAD CD  AK . CD  SA  AK  SD  Ta có:  AK  SCD . AK  CD Câu 1039. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AK  SCD . B. BD  SAC . C. AH  SCD . D. BC  SAC Lời giải Chọn A Ta có CD  AD,CD  SA CD  SAD CD  AK . Lại có AK  SD nên AK  SCD . Câu 1042. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD . Khẳng định nào sau đây đúng?
11. A. SC  AED . B. SC  AFB . C. AC  SBD . D. SC  AEF . Lời giải Chọn D S E F B A D C Ta có SA  ABCD SA  BC . Lại có BC  AB nên BC  SAB BC  AE . AE  SB, AE  BC AE  SBC AE  SC, 1 . Chứng minh tương tự ta có SC  AF, 2 Vậy từ 1 và 2 ta có SC  AEF . Câu 1055. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. . SAC B. SBC . C. SBD . D. . SCD Lời giải Chọn C S A D O B C Do SA  ABCD nên SA  AB;SA  AD;SA  AC. Vậy ΔSAC vuông Dễ thấy BC  AB; BC  SA nên BC  SAB BC  SB ΔSBC vuông. Tương tự CD  AD;CD  SA nên CD  SAD CD  SD ΔSCD vuông. Vậy tam giác không vuông là ΔSBD. Câu 1100: [1H3-3.5-2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. SAC . B. SBC . C. SBD . D. SCD . Lời giải Chọn C
12. BC  SA BC  SB SBC vuông ( B đúng) BC  AB CD  SA CD  SD SCD vuông ( D đúng) CD  AD SA  AC SAC vuông( A đúng) Câu 331. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. BC  SB . B. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . C. IO  ABCD . D. Tam giác SCD vuông ở D . Lời giải Chọn B Do ABCD là hình chữ nhật nên AC , BD không vuông góc. Do đó BD không vuông góc với SAC . Vậy B sai. Câu 332. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AB , BC và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A. IJK // SAC .B. BD  IJK . C. Góc giữa SC và BD có số đo 60 .D. BD  SAC . Lời giải Chọn C
13. Do IJ // AC và IK // SA nên IJK // SAC . Vậy A đúng. Do BD  AC và BD  SA nên BD  SAC nên D đúng. Do BD  SAC và IJK // SAC nên BD  IJK nên B đúng. Vậy C sai. Câu 336. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O , SA  ABCD . Gọi I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. IO  ABCD .B. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . C. BD  SC . D. SA SB SC . Lời giải Chọn D Do SA  ABCD nên SA  AB hay SAB vuông tại A . Suy ra SA SB . Câu 23: [1H3-3.5-2](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với ABCD và H là hình chiếu vuông góc của A lên SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. AH  BC B. AH  SC C. BD  SC D. AC  SB Lời giải Chọn D
14. Đáp án A đúng do BC  SAB nên AH  BC . Đáp án B đúng do AH  SBC nên AH  SC . Đáp án C đúng do BD  SAC nên BD  SC .