Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 8: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L5 (đáy không vuông cạnh bên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 8: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L5 (đáy không vuông cạnh bên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1807. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC , SB SD . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  (SAC) . B. CD  AC . C. SO  (ABCD) . D. CD  (SBD) . Lời giải Chọn C Do hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SA SC, SB SD nên SO  (ABCD) . Câu 2324. [1H3-3.8-2] Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  ABC .B. AC  BD .C. CD  ABD .D. BC  AD . Lời giải Chọn D. AE  BC Gọi E là trung điểm của BC . Khi đó ta có BC  ADE BC  AD . DE  BC Câu 2325. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và SB SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. SO  ABCD .B. CD  SBD .C. AB  SAC .D. CD  AC . Lời giải Chọn B. Tam giác SAC cân tại S có SO là trung tuyến SO cũng là đường cao SO  AC . Tam giác SBD cân tại S có SO là trung tuyến SO cũng là đường cao SO  BD . Từ đó suy ra SO  ABCD . Do ABCD là hình thoi nên CD không vuông góc với BD . Do đó CD không vuông góc với SBD .
2. Câu 2326. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ SH  ABC , H ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . B. H trùng với trực tâm tam giác ABC . C. H trùng với trung điểm của AC . D. H trùng với trung điểm của BC . Lời giải Chọn C. Do SA SB SC nên HA HB HC . Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Mà ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC . Câu 2333. [1H3-3.8-2] Cho tứ diện ABCD . Vẽ AH  BCD . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai? A. AB CD .B. AC BD .C. AB  CD . D.CD  BD . Lời giải Chọn C. Do AH  BCD AH  CD . Mặt khác, H là trực tâm ABC nên BH  CD . Suy ra CD  ABH nênCD  AB . Câu 2344. [1H3-3.8-2] Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  ABC .B. AC  BD .C. CD  ABD .D. BC  AD . Lời giải Chọn D.
3. AE  BC Gọi E là trung điểm của BC . Khi đó ta có BC  ADE BC  AD . DE  BC Câu 2345. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và SB SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. SO  ABCD .B. CD  SBD .C. AB  SAC .D. CD  AC . Lời giải Chọn B. Tam giác SAC cân tại S có SO là trung tuyến SO cũng là đường cao SO  AC . Tam giác SBD cân tại S có SO là trung tuyến SO cũng là đường cao SO  BD . Từ đó suy ra SO  ABCD . Do ABCD là hình thoi nên CD không vuông góc với BD . Do đó CD không vuông góc với SBD . Câu 2346. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ SH  ABC , H ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . B. H trùng với trực tâm tam giác ABC . C. H trùng với trung điểm của AC . D. H trùng với trung điểm của BC . Lời giải Chọn C. Do SA SB SC nên HA HB HC . Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC .
4. Mà ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC . Câu 2348. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A.O là trọng tâm tam giác ABC . B.O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . C.O là trực tâm tam giác ABC . D.O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Lời giải Chọn D. Do SA SB SC nên OA OB OC . Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Câu 2: [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA SB SC SD . Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? A. HA HB HC HD . B. Tứ giác ABCD là hình bình hành. C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. D. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau. Lời giải Chọn B S A D H B C Ta có hình chóp S.ABCD có SA SB SC SD và SH  ABCD . Suy ra các tam giác vuông SHA, SHB, SHC, SHD bằng nhau. Do đó HA HB HC HD . Đáp án A đúng. Từ đó suy ra ABCD nội tiếp được trong đường tròn tâm H . Đáp án C đúng. Nên đáp án B sai. Ta cũng có các góc S· AH, S· BH, S· CH, S·DH bằng nhau. Hay là SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau. Đáp án D đúng. Câu 973. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA  ABCD . B. AC  SBC . C. AC  SBD . D. AC  SCD . Lời giải Chọn C S A B O D C
5. Xét AC và SBD có: + AC  BD (do ABCD là hình vuông) + AC  SO vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều Mà SO, BD là hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng SBD . Vậy AC  SBD . Câu 974. [1H3-3.8-2] Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CM  ABD . B. AB  MCD . C. AB  BCD . D. DM  ABC . Lời giải Chọn B A M B D C Có ABC và ABD là hai tam giác đều và M là trung điểm AB nên ta có: + CM  AB + DM  AB hay AB vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong MCD . Vậy AB  MCD . Câu 975. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SO  ABCD . B. SA  ABCD . C. AC  SBC . D. AB  SBC . Lời giải Chọn A S A B O D C Theo giả thiết ta có hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO  ABCD . Câu 983. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SD . Khẳng định nào sau đây sai ? A. SC  AEF . B. AC  SBD . C. BD  SAC . D. SO  ABCD .
6. Lời giải Chọn A Dễ thấy B, C, D đúng nên A sai. Câu 984. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA SB SC SD . Chọn khẳng định đúng ? A. SA  SBD . B. SA  ABCD . C. SO  ABCD . D. SO  SAB . Lời giải Chọn C SO  AC Theo giả thiết: SAC; SBD cân tại S SO  ABCD . SO  BD Câu 987. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. SA  ABCD . B. AC  SBC . C. AC  SBD . D. AC  SCD . Lời giải Chọn C Theo đề bài: S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên: SO  ABCD . Ta có: AC  BD ( ABCD là hình vuông). AC  SO SO  ABCD . Suy ra: AC  SBD .
7. Câu 1099: [1H3-3.8-2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA SC, SB SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. AC  SA . B. SD  AC . C. SA  BD . D. AC  BD . Lời giải Chọn A Ta có: SA SC SAC là tam giác cân Mặt khác: O là trung điểm của AC (tính chất hình thoi) Khi đó ta có: AC  SO AC  SBD AC  SD AC  BD t / c hình thoi AC  SO Tương tự ta có SA  BD Câu 1103: [1H3-3.8-2] Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O và SA SB SC SD . Khi đó, A. AC vuông góc với BD . B. SO vuông góc với AC . C. SO vuông góc với BD . D. SO vuông góc với ABCD . Lời giải Chọn A S A B O D C Vì hai đường chéo của hình bình hành không vuông góc với nhau Câu 1104: [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC, SB SD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. SO  ABCD . B. SO  AC . C. SO  BD . D. Cả A, B, C đều sai. Lời giải Chọn D
8. S D A O B C Ta có: SA SC SAC là tam giác cân Mặt khác: O là trung điểm của AC (tính chất hình thoi) Khi đó ta có: AC  SO (1) tương tự ta có BD  SO (2) (1), (2) SO  (ABCD) BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Dạng 1: Góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 2: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan. Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình chiếu, chu vi và diện tích đa giác. Dạng 4: Bài toán tổng hợp. Câu 326. [1H3-3.8-2] Cho tạ diạn ABCD có AB AC và DB DC . Khạng đạnh nào sau đây đúng? A. AB  ABC .B. AC  BD .C. CD  ABD .D. BC  AD . Lời giải Chọn D AE  BC Gọi E là trung điểm của BC . Khi đó ta có BC  ADE BC  AD . DE  BC Câu 327. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biạt SA SC và SB SD . Khạng đạnh nào sau đây sai? A. SO  ABCD .B. CD  SBD . C. AB  SAC .D. CD  AC . Lời giải Chọn B
9. Tam giác SAC cân tại S có SO là trung tuyến SO cũng là đường cao SO  AC . Tam giác SBD cân tại S có SO là trung tuyến SO cũng là đường cao SO  BD . Từ đó suy ra SO  ABCD . Do ABCD là hình thoi nên CD không vuông góc với BD . Do đó CD không vuông góc với SBD . Câu 328. [1H3-3.8-2] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B . Vạ SH  ABC , H ABC . Khạng đạnh nào sau đây đúng? A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC .B. H trùng với trực tâm tam giác ABC . C. H trùng với trung điểm của AC .D. H trùng với trung điểm của BC . Lời giải Chọn C Do SA SB SC nên HA HB HC . Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Mà ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC . Câu 335. [1H3-3.8-2] Cho tạ diạn ABCD . Vạ AH  BCD . Biạt H là trạc tâm tam giác BCD . Khạng đạnh nào sau đây không sai? A. AB CD .B. AC BD .C. AB  CD . D. CD  BD . Lời giải Chọn C
10. Do AH  BCD AH  CD . Mặt khác, H là trực tâm ABC nên BH  CD . Suy ra CD  ABH nên CD  AB .