Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 9: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Dạng 9: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1826. [1H3-3.9-1] Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi là góc giữa AC1 và mp ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 1 2 A. 45. B. tan . C. tan . D. 30 . 2 3 Lời giải Chọn B CC a 1 Ta có ·AC , ABCD C· AC tan 1 . 1 1 AC a 2 2 Câu 2336. [1H3-3.9-1] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A a 6 vuông góc với ABC lấy điểm S sao cho SA . Tính số đo giữa đường thẳng SA và 2 ABC . A.30 .B. 45.C. 60 . D.90 . Lời giải Chọn D. SA  ABC SA, ABC 90. Câu 14: [1H3-3.9-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây? A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song hoặc trùng với mặt phẳng Q . B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì đường thẳng a song song với đường thẳng b . C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b . D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. Lời giải Chọn D Phát biểu D đúng theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Câu 1015: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc ABC . Góc giữa SB với ABC là góc giữa: A. SB và AB . B. SB và AC . C. SB và BC . D. SB và SC Lời giải
2. Chọn A Ta có: AB là hình chiếu vuông góc của SB xuống ABC nên góc giữa SB với ABC là góc giữa SB và AB . Câu 1016: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc ABC . Góc giữa SC với ABC là góc giữa: A. SC và AB . B. SC và AC . C. SC và BC . D. SC và SB . Lời giải Chọn C Ta có: BC là hình chiếu vuông góc của SC xuống ABC nên góc giữa SC với ABC là góc giữa SC và BC . Câu 1017: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABC có SC vuông góc ABC . Góc giữa SA với ABC là góc giữa: A. SA và AB . B. SA và SC .C. SB và BC . D. SA và AC . Lời giải Chọn D Ta có: AC là hình chiếu vuông góc của SA xuống ABC nên góc giữa SA với ABC là góc giữa SA và AC .
3. Câu 1027. [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp ABCD . Khi đó tan bằng bao nhiêu? 13 11 7 5 A. . B. . C. . D. . 13 11 7 5 Lời giải Chọn A S A B D C Ta có SA  ABCD nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABCD . Xét SAC vuông tại A ta có SA a 13 tan . AC a 13 13 Câu 1036. [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và SA a , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng góc nào? A. B· SC . B. S·CB . C. S·CA . D. ·ASC . Lời giải Chọn A S A D B C BC  AB Ta có BC  SAB . BC  SA Hay SB là hình chiếu vuông góc của SC lên SAB . Vậy B· SC là góc giữa SC và SAB . Câu 1069. [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây? A. SA, AC . B. SA, AB . C. SA, SC . D. SA, BD . Lời giải Chọn A
4. S D A O B C Gọi O là tâm hình vuông ABCD suy ra SO  (ABCD) . Suy ra hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA lên ABCD là đường thẳng AC. Do đó góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy ABCD là góc giữa 2 đường thẳng SA và AC. Câu 1077: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên AB BC . Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây? A. S· CB . B. S· CD . C. S· CA . D. B· CA . Lời giải Chọn C Có SA  ABCD nên AC là hình chiếu của SC lên ABCD . S·C. ABCD S·C, AC S· CA. Câu 1079: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C , (SAB)  (ABC) , SA SB , I là trung điểm AB . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là: A. góc S· CI . B. góc S· CA . C. góc I·SC . D. góc S· CB . Lời giải Chọn A
5. Có SA SB , I là trung điểm AB SI  ABC . IC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABC nên S·C, ABC S·C, IC S· CI Câu 1086: [1H3-3.9-1] Cho hình lập phương ABCDEFGH , góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng BCGF là: A. 0 . B. 45. C. 90 . D. 30 . Lời giải Chọn B ABCDEFGH là hình lập phương EF  BCGH góc giữa hai đường thẳng EG và mặt phẳng BCGF là E· GF 45 Câu 1097: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên AB BC . Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây? · · · · A. SCB . B. SCD . C. SCA .D. ACB . Lời giải Chọn C
6. SA  ( ABCD) SC có hình chiếu vuông góc AC lên ABCD (S·C;(ABCD)) (·SC; AC) S· CA Câu 338. [1H3-3.9-1] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với a 6 ABC lấy điểm S sao cho SA . Tính số đo giữa đường thẳng SA và ABC . 2 A. 30 .B. 45.C. 60 .D. 90 . Lời giải Chọn D SA  ABC SA, ABC 90.