Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [1H3-4.0-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD có AB a , CD b . Gọi I , J lần lượt là trung điểm AB và CD , giả sử AB  CD . Mặt phẳng qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD . Tính diện tích thiết diện của tứ 1 diện ABCD với mặt phẳng biết IM IJ . 3 ab 2ab A. ab . B. . C. 2ab .D. . 9 9 Lời giải Chọn D A a G P I F N M L B D H Q E J d C // CD Ta có CD  ICD giao tuyến của với ICD là đường thẳng qua M và M  ICD song song với CD cắt IC tại L và ID tại N . // AB AB  JAB giao tuyến của với JAB là đường thẳng qua M và song song M  JAB với AB cắt JA tại P và JB tại Q . // AB Ta có AB  ABC EF// AB (1) L  ABC // AB Tương tự AB  ABD HG// AB (2). N  ABD Từ (1) và (2) EF// HG// AB (3) // CD Ta có CD  ACD FG// CD (4) P  ACD
2. // CD Tương tự CD  BCD EH// CD (5) Q  BCD Từ (4) và (5) FG// EH// CD (6). Từ (3) và (6), suy ra EFGH là hình bình hành. Mà AB  CD nên EFGH là hình chữ nhật. LN IN Xét tam giác ICD có: LN// CD . CD ID IN IM Xét tam giác ICD có: MN// JD . ID IJ LN IM 1 1 b Do đó LN CD . CD IJ 3 3 3 PQ JM 2 2 2a Tương tự PQ AB . AB JI 3 3 3 2ab Vậy S PQ.LN . EFGH 9 Câu 36: [1H3-4.0-3](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho tứ diện ABCD có ACD  BCD , AC AD BC BD a và CD 2x . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Với giá trị nào của x thì ABC  ABD ? a 3 a A. x . B. x a . C. x a 3 . D. x . 3 3 Lời giải Chọn A A I a a a C B x J a D ACD  BCD Theo giả thiết ta có: ACD  BCD CD AJ  BCD AJ  BJ . AJ  CD ACD BCD (c.c.c) AJ BJ AB AJ 2 2 AC 2 CJ 2 2 a2 x2
3. 1 1 AI AB 2 a2 x2 2 2 Dễ thấy CAB và DAB bằng nhau và cân tại các đỉnh C và D . 2 2 a x a2 x2 DI CI AC 2 AI 2 a2 . 2 2 CI  AB Có , nên để ABC  ABD thì CI  DI hay ICD vuông tại I . DI  AB a 3 CD CI 2 2x a2 x2 x . 3 Câu 16: [1H3-4.0-3] Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáy CD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên ACD . Khẳng định nào sau đây sai? A. AB nằm trên mặt phẳng trung trực của CD B. H AM ( M là trung điểm CD ) C. Góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·ADB D. ABH  ACD Lời giải Chọn C B A C H M D Gọi M là trung điểm CD suy ra AM  CD; BM  CD CD  ABM mà CD  BH   ABM Phương án A đúng vì ABM là mặt phẳng trung trực của đoạnCD có chứa AB . Phương án B đúng vì BH  ABM Phương án C sai vì ABM  CD tại M nên góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·AMB Phương án D đúng vì BH  ACD Câu 16: [1H3-4.0-3] Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáy CD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên ACD . Khẳng định nào sau đây sai? A. AB nằm trên mặt phẳng trung trực của CD B. H AM ( M là trung điểm CD ) C. Góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·ADB D. ABH  ACD Lời giải Chọn C
4. B A C H M D Gọi M là trung điểm CD suy ra AM  CD; BM  CD CD  ABM mà CD  BH   ABM Phương án A đúng vì ABM là mặt phẳng trung trực của đoạnCD có chứa AB . Phương án B đúng vì BH  ABM Phương án C sai vì ABM  CD tại M nên góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·AMB Phương án D đúng vì BH  ACD