Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Dạng 13: Quan hệ vuông góc trong hình lăng trụ đứng (không đều) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Dạng 13: Quan hệ vuông góc trong hình lăng trụ đứng (không đều) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1846. [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB AA' a , BC 2a , AC a 5 . Khẳng định nào sau đây sai? A. AC 2a 2 . B. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC có số đo bằng 45°. C. Hai mặt phẳng AA B B và BB C vuông góc nhau. D. Đáy ABC là tam giác vuông. Lời giải Chọn A Ta có: AC AC 2 CC 2 5a2 a2 a 6 Mặt khác AC 2 AB2 BC 2 ABC là tam giác vuông tại B suy ra · AB  BC . Do đó ABC , A BC ·A BA 45. Lại có: AB  BB AB  ABB A Do đó BB C  ABB A . Câu 1860. [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân ở AH là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai mặt phẳng AA B B và AA C C vuông góc nhau. B. Các mặt bên của ABC.A B C là các hình chữ nhật bằng nhau. C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên A BC thì O A H . D. AA H là mặt phẳng trung trực của BC . Lời giải Chọn B Ta có
2. · A đúng vì AA C C , AA B B B· AC 90 C, D đúng vì BC  AA H và H là trung điểm BC . B sai vì chỉ có mặt bên AA C C và AA B B bằng nhau thôi. Câu 2381. [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB AA a , BC 2a , CA a 5 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy ABC là tam giác vuông. B. Hai mặt AA B B và BB C vuông góc nhau. C. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC có số đo bằng 45. D. AC 2a 2 . Lời giải. Chọn D A' C' a 2a B' a A a 5 C 2a a B + Cách 1: Chứng minh trực tiếp chỉ ra D là đáp án sai. Từ giả thiết dễ dàng suy ra CC AA a . Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACC vuông tại C ta có: AC 2 AC 2 CC 2 5a2 a2 6a2 AC a 6 đáp án D sai. + Cách 2: Chứng minh 3 đáp án A , B , C đều đúng và suy ra đáp án D sai. Câu 17: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A . H là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây sai? A. Các mặt bên của ABC.A’B’C’ là các hình chữ nhật bằng nhau. B. AA’H là mặt phẳng trung trực của BC C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên A’BC thì O A’H D. Hai mặt phẳng AA’B’B và AA’C’C vuông góc nhau. Lời giải Chọn A
3. B' C' A' O H B C A Phương án A sai vì hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật nhưng không bằng nhau (tam giác ABC không là tam giác đều) Phương án B đúng vì BC  AA', BC  AH nên BC  A' AH Mà H là trung điểm BC nên A' AH là mặt phẳng trung trực của BC Phương án C đúng vì AO  BC BC  A' AH , AO  A' H suy ra AO  A' BC Phương án D đúng vì AB  BC . Câu 23: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB AA a , BC 2a , CA a 5 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy ABC là tam giác vuông. B. Hai mặt AA B B và BB C C vuông góc nhau. C. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC có số đo bằng 45. D. AC 2a 2 . Lời giải Chọn D A' B' C' A B C AC AC 2 CC 2 6a . Câu 33: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB AA a , BC 2a , CA a 5 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy ABC là tam giác vuông. B. Hai mặt AA B B và BB C C vuông góc nhau. C. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC có số đo bằng 45. D. AC 2a 2 . Lời giải Chọn D
4. A' B' C' A B C AC AC 2 CC 2 6a . Câu 17: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A . H là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây sai? A. Các mặt bên của ABC.A’B’C’ là các hình chữ nhật bằng nhau. B. AA’H là mặt phẳng trung trực của BC C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên A’BC thì O A’H D. Hai mặt phẳng AA’B’B và AA’C’C vuông góc nhau. Lời giải Chọn A B' C' A' O H B C A Phương án A sai vì hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật nhưng không bằng nhau (tam giác ABC không là tam giác đều) Phương án B đúng vì BC  AA', BC  AH nên BC  A' AH Mà H là trung điểm BC nên A' AH là mặt phẳng trung trực của BC Phương án C đúng vì AO  BC BC  A' AH , AO  A' H suy ra AO  A' BC Phương án D đúng vì AB  BC . Câu 23: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB AA a , BC 2a , CA a 5 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy ABC là tam giác vuông. B. Hai mặt AA B B và BB C C vuông góc nhau. C. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC có số đo bằng 45. D. AC 2a 2 . Lời giải Chọn D
5. A' B' C' A B C AC AC 2 CC 2 6a . Câu 33: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB AA a , BC 2a , CA a 5 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy ABC là tam giác vuông. B. Hai mặt AA B B và BB C C vuông góc nhau. C. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC có số đo bằng 45. D. AC 2a 2 . Lời giải Chọn D A' B' C' A B C AC AC 2 CC 2 6a .