Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Dạng 3: Câu hỏi về góc (cho trước hình vẽ) - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Dạng 3: Câu hỏi về góc (cho trước hình vẽ) - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 39: [1H3-4.3-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC , biết AB AC a , BC a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC . A. 30 . B. 150 .C. 60 . D. 120 . Lời giải Chọn D S B C A Vì SA  ABC nên SA  AB và SA  AC . SAB  SAC SA · · · ta có: SA  AB SAB , SAC AB, AC BAC . SA  AC 2 2 2 AB2 AC 2 BC 2 a a a 3 1 Xét ABC có cos B· AC B· AC 120 . 2.AB.AC 2.a.a 2 Vậy ·SAB , SAC 120 . Câu 19: [1H3-4.3-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-2] Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA , SB ; SC đôi một vuông góc và SA SB SC 1. Tính cos , trong đó là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC ? 1 1 1 1 A. cos . B. cos . C. cos .D. cos . 2 2 3 3 2 3 Lời giải Chọn D  Cách 1:
2. A S B D C Gọi D là trung điểm cạnh BC . SA  SB Ta có SA  SBC SA  BC . SA  SC Mà SD  BC nên BC  SAD . ·SBC , ABC S· DA . 1 3 SD 1 Khi đó tam giác SAD vuông tại S có SD ; AD và cos cos . 2 2 AD 3  Cách 2: z A S B y C x Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ Ta có S 0;0;0 , A 0;0;1 , B 0;1;0 , C 1;0;0 phương trình mặt phẳng ABC : x y z 1 0 có VTPT n 1;1;1 . Mặt phẳng SBC  Oxy : z 0 có VTPT là k 0;0;1 . n.k 1 Khi đó góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là cos cos . n . k 3 Câu 1853. [1H3-4.3-2]Cho hình lăng trụ ABCD.A B C D . Hình chiếu vuông góc của A lên ABC trùng với trực tâm H của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. BB C C là hình chữ nhật. B. AA H  A B C .
3. C. BB C C  AA H . D. AA B B  BB C C . Lời giải Chọn D BC  AH Ta có: BC  A AH BC  AA BC  A H Mặt khác AA PBB BC  BB' suy ra BB'C'C là hình chữ nhật. Do BC PB C  AA H nên AA H  A B C . Lại có BC  AA H BCC B  A AH . Câu 1854. [1H3-4.3-2]Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , ABD cùng vuông góc với đáy BCD . Vẽ các đường cao BE, DF của BCD , đường cao DK của ACD . Khẳng định nào sai? A. AB  BCD . B. DFK  ACD . C. ABE  ACD . D. ACD  ABC . Lời giải Chọn D ABC  BCD Do AB  BCD nên A đúng. ABD  BCD DF  BC Do DF  AC , mặt khác DK  AC DF  AB
4. Do đó AC  DKF suy ra B đúng. AB  CD Lại có ABE  CD ABE  ACD . BE  CD Câu 1870. [1H3-4.3-2] Cho tứ diện ABCD có AC AD và BC BD . Gọi I là trung điểm của CD .Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABD là C·BD . B. Góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là A· IB . C. BCD  AIB . D. ACD  AIB . Lời giải Chọn A Do AB không vuông góc với BCD nên góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABD không thể là C· BD .