Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Dạng 5: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Dạng 5: Quan hệ vuông góc trong hình chóp L1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45. [1H3-4.5-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD a , CD 2x , ACD  BCD . Tìm giá trị của x để ABC  ABD ? B D A C a 2 a 3 A. x a . B. x . C. x a 2 .D. x . 2 3 Lời giải : Chọn D B F D A E C AE  CD Gọi E ; F lần lượt là trung điểm $CD$và $AB$ BE  CD Đồng thời BCD  ACD CD ·BCD , ACD B· EA 90 CF  AB · Ta có AB  CFD ABC , ABD C·F, FD DF  AB Vậy để ABC  ABD thì C·F, FD 90 C· FD trung tuyến $FE$ của tam giác $CFD$ bằng 1 nửa cạnh huyền FE CD 2 AE AC 2 CE 2 a2 x2 Ta có EAB vuông cân tại E EF 2 2 2 a2 x2 a2 x2 a2 3 Vậy x x2 x2 x a . 2 2 3 3 Câu 6: [1H3-4.5-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và ABD cùng vuông góc với DBC . Gọi BE và DF là
2. hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. ABE  ADC . B. ABD  ADC . C. ABC  DFK . D. DFK  ADC . Lời giải Chọn B A K B F C E D Vì hai mặt phẳng ABC và ABD cùng vuông góc với DBC nên AB  DBC . Ta có: CD  BE CD  ABE ABE  ADC nên A đúng. CD  AB DF  BC DF  ABC ABC  DFK nên C đúng. DF  AB AC  DK AC  DFK DFK  ADC nên D đúng. AC  DF Câu 1864. [1H3-4.5-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và đáy ABC vuông ở A . Khẳng định nào sau đây sai? A. SAB  SAC . B. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAC là S·CB . C. Vẽ AH  BC, H BC ·ASH là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . D. SAB  ABC . Lời giải Chọn B Góc giữa hai đường thẳng SBC và SAC là ·AHB với H là hình chiếu của A lên SC .
3. Câu 1869. [1H3-4.5-2] Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và ABD cùng vuông góc với DBC . Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD .Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. ABE  ADC . B. ABD  ADC . C. ABC  DFK . D. DFK  ADC Lời giải Chọn B Hai mặt phẳng ABD và ADC không vuông góc với nhau. Câu 2386. [1H3-4.5-2] Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH . Xét các mệnh đề sau: I) SA SB SC . II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . III) Tam giác ABC là tam giác đều. IV) H là trực tâm tam giác ABC . Các yếu tố nào chưa đủ để kết luận S.ABC là hình chóp đều? A. I và II . B. II và III . C. III và IV . D. IV và I . Lời giải. Chọn A S B A H C . Câu 31: [1H3-4.5-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BIH  SBC .B. SAC  SAB .C. SBC  ABC .D. SAC  SBC . Lời giải Chọn A
4. S H I A C B BI  AC gt Ta có: BI  SAC  SC SC  BI 1 . BI  SA SA  ABC Theo giả thiết: SC  IH 2 . Từ 1 và 2 suy ra: SC  BIH . Mà SC  SBC nên BIH  SBC . Câu 13: [1H3-4.5-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H SB B. H trùng với trọng tâm tam giác SBC C. H SC D. H SI ( I là trung điểm của BC ) Lời giải Chọn D Vì tam giác ABC cân tại A nên AI  BC Mà BC  SA nên BC  SAI BC  AH Ta có: AH  BC, AH  AI AH  SBC H SI . Câu 14: [1H3-4.5-2] Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên SBC và SAC vuông góc với đáy ABC . Khẳng định nào sau đây sai? A. SC  ABC B. Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên SBC thì A' SB C. SAC  ABC D. BK là đường cao của tam giác ABC thì BK  SAC . Lời giải Chọn B Phương án A và D đúng vì SBC  ABC SAC  ABC SC  ABC SAC  ABC SBC  SAC SC Phương án B sai vì Gọi A' là hình chiếu của A lên BC suy ra AA'  BC Mà AA'  SA nên AA'  SCB hình chiếu vuông góc của A lên SBC là A' BC
5. Phương án D đúng vì BK  AC, BK  SC BK  SAC . Câu 13: [1H3-4.5-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H SB B. H trùng với trọng tâm tam giác SBC C. H SC D. H SI ( I là trung điểm của BC ) Lời giải Chọn D Vì tam giác ABC cân tại A nên AI  BC Mà BC  SA nên BC  SAI BC  AH Ta có: AH  BC, AH  AI AH  SBC H SI . Câu 14: [1H3-4.5-2] Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên SBC và SAC vuông góc với đáy ABC . Khẳng định nào sau đây sai? A. SC  ABC B. Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên SBC thì A' SB C. SAC  ABC D. BK là đường cao của tam giác ABC thì BK  SAC . Lời giải Chọn B Phương án A và D đúng vì SBC  ABC SAC  ABC SC  ABC SAC  ABC SBC  SAC SC Phương án B sai vì Gọi A' là hình chiếu của A lên BC suy ra AA'  BC Mà AA'  SA nên AA'  SCB hình chiếu vuông góc của A lên SBC là A' BC Phương án D đúng vì BK  AC, BK  SC BK  SAC .