Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Khoảng cách - Dạng 2: Từ chân H của đường cao đến mặt phẳng cắt đường cao - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Khoảng cách - Dạng 2: Từ chân H của đường cao đến mặt phẳng cắt đường cao - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1387: [1H3-5.2-1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Mệnh đề nào sau đây sai? A. d A, SBC AH B. d A, SBC AK C. d C, SAB BC D. d S, ABC SA Lời giải Chọn B Ta có: BC  AB BC  SAB d C, SAB BC . BC  SA BC  AH Lại có: AH  SBC d A, SBC AH AH  SB Mặt khác SA  ABC d S, ABC SA. Câu 1388: [1H3-5.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a . Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB nhận giá trị nào sau đây? a 2 A. B. a C. a 2 D. 2a 2 Lời giải Chọn A
2. Ta có: AB / /CD d M , SAB d D, SAB AD  AB Mặt khác AD  SAB AD  SA Do vậy d M , SAB AD a . Câu 1396: [1H3-5.2-1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết 2SA AC 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng: 4a 3 2a 6 a 3 a 6 A. B. C. D. 3 3 3 3 Lời giải Chọn D SA  BC Ta có BC  SAB , kẻ AH  SB AH  SBC . AB  BC SA.AB a.a 2 a 6 d A, SBC AH . SA2 AB2 a 3 3 Câu 1398: [1H3-5.2-1] Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA SB SC a . Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: a a a a A. B. C. D. 2 3 2 3 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 3 a Gọi h d S, ABC h . h2 SA2 SB2 SC 2 a2 3 Câu 33: [1H3-5.2-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC . A. 2 3 B. 1 C. 4 D.3 Lời giải
3. Chọn A A' C' B' A C M B Gọi M là trung điểm của BC . Khi đó AM  AA tại A , AM  BC tại M . Do đó AM là đoạn vuông góc chung giữa AA và BC , 4 3 suy ra d AA , BC AM 2 3 . 2