Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Khoảng cách - Dạng 4: Từ 1 điểm đến mặt phẳng song song (hoặc chứa) đường cao - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Khoảng cách - Dạng 4: Từ 1 điểm đến mặt phẳng song song (hoặc chứa) đường cao - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [1H3-5.4-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD a 3 . Hình chiếu vuông góc của A1 lên ABCD trùng với giao điểm của AC và BD . Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng A1BD . a a 3 a 3 A. a 3 . B. . C. . D. . 2 2 6 Lời giải Chọn C C D1 1 A1 B1 D C H O A B Ta có B1 A đi qua trung điểm của A1B nên d B1, A1BD d A, A1BD . Kẻ AH  BD tại H . Ta có AH  BD và AH  A1O nên AH d A, A1BD . 1 1 1 a 3 Ta có AH . AH 2 AB2 AD2 2 Câu 21: [1H3-5.4-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh cùng bằng a (Tham khảo hình vẽ bên). Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng bao nhiêu? a 3 A. d AA , BC B. d AA , BC a 2 a C. d AA , BC a 3 D. d AA , BC 2 Câu 16: [1H3-5.4-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3 , AD 1. Hình chiếu vuông góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh đáy AB sao cho AH 2HB . Tính khoảng cách từ A đến SHC . A. 3 2 B. 2 2 C. 2 D. 2
2. Lời giải Chọn C d A, SHC AH Vẽ BK  HC K HC BK  SHC 2 d B, SHC BH 2 d A, SHC 2d B, SHC , BHC vuông cân cho ta BK d A, SHC 2 . 2 Câu 13: [1H3-5.4-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB và CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và SAD . a 3 a a 2 a A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 Lời giải Chọn B a Do IJ //AD nên IJ // SAD . Khi đó, d IJ; SAD d I; SAD IA . 2 IA  AD Vì IA  SAD . IA  SA
3. Câu 1. [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc ·ABC 60 . Mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MC 2MS . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SAB bằng: a a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Lời giải Chọn đáp án B SAB  ABC Ta có: SA  ABCD . SAD  ABC Dựng CH  AB CH  SAB d C, SAB CS 3 Do d M , SAB MS 2 2 2 2 a 3 a 3 d M , SAB d C, SAB CH . 3 3 3 2 6 Câu 2. [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BC a 2, ABC 60 . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB bằng: a 6 a 2 2a 6 A. . B. . C. a 2 . D. . 2 2 3 Lời giải . Chọn đáp án A
4. Dựng SH  AB , do SAB  ABCD SH  ABCD Dựng CK  AB , có CK  SH CK  SAB Do CD//AB d D, SAB d C, SAB CK 3 a 6 BC sin 60 a 2. 2 2 Câu 1410. [1H3-5.4-2] Cho hình lăng trụ ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông tâmO , cạnh a , hình chiếu của A lên ABCD trùng với O . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng A BD bằng a 3 a 2 a a 5 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Gọi I AB  A B IB IA d B , A BD d A, A BD AO  BD Ta có AO  A BD AO  A O AB a d A, A BD AO 2 2
5. a d B , A BD . 2 Câu 1411. [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB 2a , AD a , CD a . Cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng SBC hợp với đáy 6.d một góc 45.Gọi d là khoảng cách từ điểm B đến SCD , khi đó tỉ số bằng a A. 2 .B. 4 .C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm của cạnh AB IA IB a . Ta có BC 2 IB2 IC 2 a2 a2 2a2 . Mà AC 2 AD2 CD2 2a2 AC 2 BC 2 4a2 AB2 AC  BC S· CA 45 SA AC a 2 Kẻ AH  SD HD d AH 1 1 1 1 1 2 d 6 d a 2 . d 2 SA2 AD2 2a2 a2 3 a Câu 8. [1H3-5.4-2] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , diện tích của hình chữ nhật BDD’B’ bằng a2 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A’BD là? a 3 a 6 2a 6 2a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 34: [1H3-5.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB 3cm , AC 4cm , AD 6cm , BC 5cm . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD bằng 12 12 6 A. cm .B. cm .C. 6cm . D. cm . 5 7 10 Lời giải Chọn D
6. D 6 H 4 C A 3 5 B + Vì tam giác ABC có ba cạnh AB 3cm , AC 4cm , BC 5cm nên tam giác ABC vuông tại B . + Kẻ AH  DB ta có: BC  AB   BC  ABD BC  AH BC  AD Suy ra AH  BCD d A, BCD AH 1 1 1 1 1 1 5 3 10 6 Lại có: AH . AH 2 AD2 AB2 AH 2 6 9 18 5 10 Câu 6398: [1H3-5.4-2] [BTN 174 - 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB a, BC a 2 . SA là đường cao của hình chóp. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (ABC) . a 6 a 6 A. h a 2 .B. h .C. h a . D. h . 2 3 Lời giải Chọn D S A K C B . Trong tam giác ABC kẻ BK  AC , mà BK  SA suy ra BK  SAC . BA2.BC 2 a 6 Vậy h d BK . B, SAC BA2 BC 2 3 Câu 6414: [1H3-5.4-2] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng SAC . a 3 a 2 a 3 a 2 A. B. C. D. . 2 . 6 . 6 . 4 Lời giải Chọn B
7. . Gọi M là trung điểm của AB , và gọi AC cắt BD tại O . d G, SAC SG 2 2 Ta có d G, SAC d M , SAC . d M , SAC SM 3 3 Gọi H là hình chiếu của M trên AC . 1 1 a 2 Khi đó MH  SAC nên d M , SAC MH BO BD . 2 4 4 2 a 2 a 2 Vậy d G, SAC . . 3 4 6