Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Khoảng cách - Dạng 5: Giữa hai đối tượng song song - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Khoảng cách - Dạng 5: Giữa hai đối tượng song song - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30: [1H3-5.5-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC 2a , AB a 3 . Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng BCC B là: a 21 a 3 a 5 a 7 A. . B. . C. . D. . 7 2 2 3 Lời giải Chọn B B C A H B C A Ta có AA // BCC B nên khoảng cách từ AA đến mặt phẳng BCC B cũng chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC B . Hạ AH  BC AH  BCC B . 1 1 1 1 1 1 1 4 a 3 Ta có AH . AH 2 AB2 AC 2 3a2 BC 2 AB2 3a2 a2 3a2 2 a 3 Vậy khoảng cách từ AA đến mặt phẳng BCC B bằng . 2 Câu 34: [1H3-5.5-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ADD A và BCC B . A. 10 . B. 100. C. 10. D. 5 . Lời giải Chọn C A' D' B' C' A D B C Ta có ADD A // BCC B d ADD A ; BCC B d A; BCC B AB 10 . Câu 21: [1H3-5.5-2](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 . Hình chiếu H của A trên mặt phẳng A B C là trung điểm của B C . Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A B C .
2. a a a 3 a 2 A. B. C. D. 2 3 2 2 Lời giải Chọn A Vì AH  A B C nên góc giữa cạnh bên AA và mặt đáy A B C là ·AA H Do hình lăng trụ ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a suy ra a 3 a A H AH . 2 2 Câu 2407. [1H3-5.5-2] [sai 5.4 chuyển thành 5.5] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông cạnh a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và SAD . a 2 a 3 a a A. .B. . C. .D. . 2 3 2 3 Lời giải Chọn C. a Ta có: Vì IJ // AD nên IJ // SAD d IJ; SAD d I; SAD IA . 2
3. Câu 2409. [1H3-5.5-2] [sai 5.3 chuyển thành 5.5] Cho hình chóp O.ABC có đường cao 2a OH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB . Khoảng cách giữa đường 3 thẳng MN và ABC bằng: a a 2 a a 3 A. .B. .C. . D. . 2 2 3 3 Lời giải Chọn D. Vì M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB nên MN // AB MN // ABC . 1 a 3 Ta có: d MN; ABC d M ; ABC OH (vì M là trung điểm của OA). 2 3 Câu 2414. [1H3-5.5-2] [sai 5.4 chuyển thành 5.5] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AD , DC , A' D ' . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng MNP và ACC ' . a 3 a a a 2 A. .B. .C. . D. . 3 4 3 4 Lời giải Chọn D. 1 a 2 Ta có: MNP // ACA d MNP ; ACA d P; ACA OD . 2 4 Câu 2415. [1H3-5.5-2] [sai 5.3 chuyển thành 5.5] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60 , đáy ABC là tam giác đều và A cách đều A , B , C . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. a 3 2a A. a . B. a 2 .C. .D. . 2 3 Lời giải Chọn A.
4. Vì VABC đều và AA A B A C A ABC là hình chóp đều. Gọi A H là chiều cao của lăng trụ, suy ra H là trọng tâm VABC , A AH 60 . a 3 A H AH.tan 60 3 a . 3 Câu 2565: [1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ ABC.A' B' C' có tất cả các cạnh bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng A' B' C' thuộc đường thẳng B' C' . Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy. a a a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 2 Lời giải Chọn B A C B A' C' H B' Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy chính bằng AH . Trong HAA' , ta có A' 300 . a AH AA' .sin A' a.sin300 . 2 Vậy chọn đáp án B. Câu 416: [1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AD , DC , A' D ' . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng MNP và ACC ' . a 3 a a a 2 A. .B. .C. .D. . 3 4 3 4 Lời giải Chọn D
5. 1 a 2 Ta có: MNP // ACA d MNP ; ACA d P; ACA OD . 2 4 Câu 417: [1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60 , đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A cách đều A , B , C . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. a 3 2a A. a .B. a 2 .C. .D. . 2 3 Lời giải Chọn A Vì VABC đều và AA A B A C A ABC là hình chóp đều. Gọi A H là chiều cao của lăng trụ, suy ra H là trọng tâm VABC , A AH 60 . a 3 A H AH.tan 60 3 a . 3 Câu 902. [1H3-5.5-2]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Kí hiệu d (a,b) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d ( AB, SC) BS . B. d ( AB, SC) AK . C. d ( AB, SC) AH . D. d ( AB, SC) BC . Lời giải
6. Chọn B AK  SD Có: AK  SCD AK  SC (1) AK  CD CD  SAD AB  SA Lại có: AB  SAD AB  AK (2) AB  AD Từ (1) và (2) suy ra d ( AB, SC) AK . Câu 903. [1H3-5.5-2]Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm BC . Kí hiệu d ( AA ', BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA và BC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d (AA ', BC) AB . B. d ( AA ', BC) IA . C. d ( AA ', BC) A ' B . D. d (AA ', BC) AC . Lời giải Chọn B AI  BC Có: d(AA', BC) IA . AI  AA AA  ABC Câu 904. [1H3-5.5-2]Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , M là trung điểm BC , H là hình chiếu của I lên SC . Kí hiệu d (a,b) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây đúng?
7. A. d (BI , SC) IH . B. d (SA, BC) AB . C. d(SA, BC) AM . D. d (SB, AC) BI . Lời giải Chọn C SA  AM Có: d(SA, BC) AM . BC  AM Câu 905. [1H3-5.5-2]Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, I là trung điểm AB . Kí hiệu d ( AB, B C ) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và B C . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d ( AB, B C ) AB . B. d ( AB, B C ) BC .C. d (AB, B C ) AA . D. d ( AB, B C ) AC . Lời giải Chọn C AB  AA Có: d(AB, B C ) AA . B C  AA
8. Câu 906. [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Kí hiệu d (a,b) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d (SA, BC) AB . B. d (SB, AC) IH .C. d (BI , SC) IH . D. d (SB, AC) BI . Lời giải Chọn C AC  BI Vì ABC vuông cân tại B nên BI  SAC BI  IH (1) SA  BI Lại có: SC  IH (2) Từ (1) và (2) suy ra: d (BI , SC) IH . Câu 907. [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC được kết quả a 3 a 3 a 5 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 Lời giải
9. Chọn D Gọi H là trung điểm của BC . SBC  ABC SBC  ABC BC SH  ABC SH  BC Vì ABC vuông cân tại A nên AH  BC (1) BC  AH Có: BC  SA (2) BC  SH a 2 Suy ra: d SA.BC AH . 2 Câu 909. [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy, H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD . M , N lần lượt là trung điểm của SB, AD . Kí hiệu d (MN , SI ) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và SI . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 A. d(MN, SI) AK . B. d(MN, SI) AI . C. d(MN, SI) AB . D. 2 2 2 1 d(MN, SI) AH . 2 Lời giải
10. SAI ĐỀ. Câu 911. [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD , SA a . Khi đó, khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AD là: a a 2 A. a 2 . B. . C. a. D. . 2 2 Lời giải Chọn D Dựng AH  SB AD  AB Có: AD  SAB AD  AH . AD  SA AB2.SA2 a 2 Nên: d SB, AD AH . AB2 SA2 2 Câu 914. [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , M là trung điểm BC , H là hình chiếu của I lên SC . Kí hiệu d(a,b) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d(BI, SC) IH . B. d(SA, BC) AB . C. d(SA, BC) AM . D. d(SB, AC) BI . Lời giải
11. Chọn C S B A H I M C Ta có SA  ABC SA  AM ABC vuông cân tại A BC  AM Suy ra d SA, BC AM . Câu 915. [1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C 'có đáy ABC là tam giác vuông tại B, I là trung điểm AB . Kí hiệu d(AB, B 'C ') là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và B C . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d(AB, B 'C ') AB'. B. d(AB, B 'C ') BC' . C. d(AB, B 'C ') AA ' . D. d(AB, B 'C ') AC' . Lời giải Chọn C A' C' B' A C I B Ta có: d(AB, B 'C ') d ABC , A B C =AA '. Câu 918. [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC . a 3 a 3 a 5 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 Lời giải Chọn A H là trung điểm BC nên SH  BC SH  ABC . Dựng HI  SA , khi đó HI dSA,BC
12. a 3 a SH.HA a 3 SH và HA . Vậy HI . 2 2 SH 2 HA2 4 Câu 922. [1H3-5.5-2]Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Kí hiệu d(a,b) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d(SA, BC) AB .B. d(BI, SC) IH .C. d(SB, AC) IH . D. d(SB, AC) BI . Lời giải Chọn A S H C A I B SA  AB Ta có d(SA, BC) AB . BC  AB