Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Nhận dạng khối đa diện - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Nhận dạng khối đa diện - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B,C, D là: A. 1. B. 2 .C. 3. D. 5 . Lời giải Chọn C Có ba mặt phẳng gồm : - Một Mặt phẳng qua đỉnh hình chóp và song song với ABCD - Hai mặt phẳng qua đỉnh hình chóp và qua hai trung điểm của cặp cạnh đối của hinh vuông ABCD Câu 28: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n . A. .n 7 B. . n 5 C. .D. n 3 n 9 . Lời giải Chọn D Bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng. Câu 41: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT YÊN LẠC) Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 8 12 4 6 Lời giải Chọn D
2. 1 2 a a2 a3 V 2V 2. .h.S . . N.IJKL 3 IJKL 3 2 2 6 Câu 42: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT AN LÃO) Cắt khối trụ ABC.A' B 'C ' bởi các mặt phẳng (AB 'C ') và (ABC ') ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện. C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. Lời giải Chọn B Ta có ba khối tứ diện là A.A B C ;B .ABC ;C .ABC Câu 47. [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng? A. Hai. B. Ba. C. Một. D. Bốn. Lời giải
3. Chọn C Hình chóp tứ giác đều có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh và tâm của đa giác đáy. Câu 14: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng. A. 4 .B. 3.C. 6.D. 5 . Lời giải Chọn C Các mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện. Câu 35: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho khối đa diện đều loại 3;4 . Tổng các góc phẳng tại 1 đỉnh của khối đa diện bằng A. 180 .B. 240.C. 324 .D. 360 . Lời giải Chọn B Khối đa diện đều loại 3;4 là khối bát diện đều, mỗi mặt là một tam giác đều và tại mỗi đỉnh có 4 tam giác đều nên tổng các góc tại 1 đỉnh bằng 240. Câu 36. [HH12.C1.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
4. A. 6 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. Lời giải Chọn C Câu 44. [HH12.C1.1.BT.b](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 5;3 B. 4;3 C. 3;3 D. 3;4 Lời giải Chọn D Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt nên bát diện đều là khối đa diện đều loại 3;4 . Câu 26. [HH12.C1.1.BT.b](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình bát diện đều.B. Hình tứ diện đều. C. Hình lập phương. D. Hình hộp chữ nhật. Lời giải Chọn B Câu 43. [HH12.C1.1.BT.b](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 .B. 2 .C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn C Câu 4. [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n . A. n 202 . B. n 200 . C. n 101. D. n 203 Lời giải Chọn B Ta có: khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có n 1 đỉnh, n 1 mặt và 2n cạnh. Khi đó khối chóp có 101 đỉnh, do đó đa giác đáy có 100 cạnh, suy ra khối chóp có 200 cạnh. Câu 44. [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S . A. S 8a2 . B. S 4 3a2 . C. S 2 3a2 . D. S 3a2 . Lời giải Chọn C
5. Hình bát diện đều có tám mặt là tam giác đều cạnh a . a2 3 Vậy S 8. 2 3a2 . 4 Câu 30. [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. Năm mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Hai mặt. Lời giải Chọn B Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt nên Chọn B Câu 28: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 .B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn B Theo giả thiết hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy suy ra SA  ABCD . Mặt khác đáy ABCD là hình vuông nên hình chóp S.ABCD chỉ có một mặt phẳng đối xứng là SAC . Câu 14: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng A. vô số. B. 8 . C. 4 .D. 6 . Lời giải Chọn D
6. Hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng chứa một cạnh và đi qua trung điểm cạnh đối. Câu 3: [HH12.C1.1.BT.b](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh? A. 1009.B. 2018 .C. 2017 .D. 1008. Lời giải Chọn B Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là n n 3 thì đa giác đáy sẽ có n cạnh. Do đó, số mặt bên của hình chóp là n . Theo bài ra ta có phương trình n 1 2018 n 2017 . Do đó, số đỉnh của hình chóp là 2018 . Câu 11: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có 2 mặt phẳng đối xứng gồm mặt phẳng trung trực của cạnh bên và mặt phẳng trung trực của cạnh đáy của tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa). Câu 18: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương? A. 2 . B. 8 . C. 4 . D. 6 . Lời giải Chọn D + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng; + Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương. Vậy có tất cả là 6 khối tứ diện có thể tích bằng nhau. Câu 23: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 6057 . B. 6051. C. 6045. D. 6048. Lời giải Chọn D
7. Một hình lăng trụ có n mặt thì sẽ có n 2 mặt bên và 2 mặt đáy, ứng với 2 mặt đáy sẽ có 2 n 2 cạnh và ứng với n 2 mặt bên sẽ có n 2 cạnh, vậy có tất cả là 3 n 2 cạnh. Ráp số ta được hình lăng trụ đó có 6048 cạnh. Câu 44: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ? A. Khối bát diện đều. B. Khối lăng trụ tam giác đều. C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều. Lời giải Chọn A Giả sử hình lập phương có cạnh bằng a . Khi đó tâm các mặt của khối lập phương tạo thành a khối đa diện có các cạnh bằng nhau và đều bằng . 2 Vậy nó là các đỉnh của một khối bát diện đều. Câu 27: [HH12.C1.1.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Hình lăng trụ có 45 cạnh có bao nhiêu mặt? A. 15. B. 20 . C. 18.D. 17 . Lời giải Chọn D Gọi x là số cạnh của một mặt đáy hình lăng trụ ta có 3x 45 x 15 . Vậy hình lăng trụ có 15 mặt bên và 2 mặt đáy. Số mặt của hình lăng trụ là 17 .