Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Thể tích khối chóp - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Thể tích khối chóp - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38. [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng A. 6a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta có V S .h 3a2.2a 2a3 . 3 đ 3 Câu 35: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h , còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là: 1 1 1 A. V Bh .B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 6 2 3 Lời giải Chọn A 1 Ta có B 3B nên thể tích khối chóp mới là V B h Bh . 3 Câu 2: [HH12.C1.2.BT.a] (CỤM 2 TP.HCM) Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a 4 A. V a3. B. V 2a3. C. V 12a 3. D. V 4a3. 3 Lời giải Chọn D . 2 2 Ta có Sđ 2a 4a . 1 1 V S .h .4a2.3a 4a3 . 3 đ 3 Câu 3: [HH12.C1.2.BT.a] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , AB a 5 , AC a . Cạnh bên SA 3a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 5 A. . B. a 3. C. 3a3. D. 2a 3. 2 Lời giải Chọn B Vì tam giác ABC vuông tại C nên BC AB2 AC 2 5a2 a2 2a.
2. 1 1 S AC.BC .a.2a a2. ABC 2 2 1 1 V SA.S .3a.a2 a3 (đvtt). S.ABC 3 ABC 3 Câu 7: [HH12.C1.2.BT.a] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 12 Lời giải Chọn A S A C B 1 1 1 1 1 3 a3 3 Ta có V .SA.S .2a. .AB.AC.sin 60 .2a. .a.a. . S.ABC 3 ABC 3 2 3 2 2 6 Câu 9: [HH12.C1.2.BT.a] (CỤM 7 TP. HCM) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Tam giác ABC vuông tại C , AB a 3 , AC a . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC a 5 . a3 6 a3 6 a3 2 a3 10 A. . B. .C. . D. . 6 4 3 6 Lời giải Chọn C . BC AB2 AC 2 a 2 . SA SC 2 AC 2 2a 1 1 1 a3 2 Vậy V SA.S .2a. .a.a 2 . S.ABC 3 ABC 3 2 3 Câu 22. [HH12.C1.2.BT.a](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V . Các điểm A , B , C tương ứng là trung điểm các cạnh SA , SB , SC . Thể tích khối chóp S.A B C bằng V V V V A. .B. . C. . D. . 8 4 2 16 Lời giải
3. Chọn A VS.A B C SA SB SC 1 V Ta có   VS.A B C . VS.ABC SA SB SC 8 8 Câu 37: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC , SB 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 3 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 Lời giải Chọn B S 2a a B C A 1 1 a2 3 a3 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: V .S .SB . .2a . 3 ABC 3 4 6 Câu 12. [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA SB SC a . Tính thế tích của khối chóp S.ABC . 1 1 1 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 2 6 3 Lời giải Chọn C 1 1 1 1 Ta có V .S .SA . .SB.SC.SA .a3 . 3 SBC 3 2 6 Câu 14: [HH12.C1.2.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a , BC 2a , SA 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a . 8a3 4a3 6a3 A. B. C. D. 4a3 3 3 3 Lời giải Chọn B
4. 2 Ta có SABCD AB.CD 2a . 1 1 4a3 Thể tích khối chóp S.ABCD là V SA.S 2a.2a2 . S.ABCD 3 ABCD 3 3 Câu 12: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 6 a3 6 a3 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 4 6 6 S A C O B Lời giải Chọn A a2 3 Tam giác ABC đều có cạnh đáy bằng a nên S . ABC 4 1 a2 3 a3 6 V . .a 2 . S.ABC 3 4 12 Câu 4: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho khối tự diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA a ; OB b ; OC c . Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây 1 1 1 A. V a.b.c B. V a.b.c C. V a.b.c D. V 3a.b.c 6 3 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 V Sh .OA. OB.OC a.b.c OABC 3 3 2 6
5. Câu 28: [HH12.C1.2.BT.a](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- LẦN 2-2018) Thể tích của khối tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA 2a , OB 3a , OC 4a là A. 4a3 B. 12a3 C. 24a3 D. 2a3 Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích khối tứ diện V OA.OB.OC 2a.3a.4a 4a3 . OABC 6 6 Câu 30: [HH12.C1.2.BT.a](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho khối chóp S.ABC, V gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tỉ số thể tích S.ABC bằng: VS.AGC 1 2 3 A. 3 B. C. D. 3 3 2 Lời giải Chọn A S L N O A C H G K J B V S d B; AC BO BL Ta có S.ABC ABC 3 . VS.AGC S AGC d G; AC GN GL Câu 12. [HH12.C1.2.BT.a] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 3a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là. a3 A. a3 .B. 3a3 .C. . D. 6a3 . 3 Lời giải Chọn A 2 * Diện tích đáy SABCD a . 1 1 * Thể tích khối chóp: V SA.S 3a.a2 a3 . 3 ABCD 3 Câu 6: [HH12.C1.2.BT.a](SGD Hà Nam - Năm 2018) Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng 3B là
6. 1 1 A. V 3Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 Lời giải Chọn D 1 Ta có V .3B.h Bh . 3 Câu 45: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào? A. Tăng 8 lần. B. Tăng 4 lần.C. Tăng 2 lần.D. Không thay đổi. Lời giải Chọn A 1 Thể tích khối chóp là: V B.h . 3 Độ dài cạnh đáy tăng lên 2 lần thì diện tích mặt đáy tăng 22 4 lần. Cạnh bên tăng lên 2 lần thì chiều cao của hình chóp tăng lên 2 lần. Vậy khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp tăng lên 8 lần. Câu 35: [HH12.C1.2.BT.a](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA a , OB a 3 , OC 2a . Tính thể tích khối tứ diện đó. a3 3 a3 3 A. .B. .C. a3 . D. a3 3 . 2 3 Lời giải Chọn B 1 a3 3 Vì tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc nên: V .OA.OB.OC . OABC 6 3 Câu 15: [HH12.C1.2.BT.a] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 A. a3 .B. .C. .D. 3a3 . 9 3 Lời giải Chọn A
7. 1 1 Thể tích khối chóp V S .SA .a2.3a a3 . S.ABCD 3 ABCD 3 Câu 28: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , SA a . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính thể tích khối chóp G.ABCD . 1 1 2 1 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 6 12 17 9 Lời giải Chọn D S N G D A M B C Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và SD . 1 GM d G, ABCD Ta có . 3 SM d S, ABCD 1 1 1 a3 Ta có VG.ABCD d G, ABCD .SABCD . SA.SABCD . 3 3 3 9 Câu 4: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB AC 2a , AD 3a . Thể tích V của khối tứ diện đó là: A. V a3. B. V 3a3. C. V 2a3. D. V 4a3. Lời giải Chọn C 1 1 Áp dụng công thức thể tích của tam diện vuông ta có: V AB.AC.AD .2a.2a.3a 2a3 . 6 6 Câu 41: [HH12.C1.2.BT.a] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA 3a , tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 A. V a3 . B. V 2a3 . C. V 3a3 . D. V . 3
8. Lời giải Chọn A. 1 1 V .SA.S .3a.a2 a3 . 3 ABCD 3 Câu 17: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB a , AD 2a . SA vuông góc mặt phẳng đáy, SA a 3 . Thể tích của khối chóp là: 2a3 3 2a3 6 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn A S B C A D 1 1 a 3.a.2a 2a3 3 Thể tích khối chóp là: V .SA.dt ABCD .SA.AB.AD . 3 3 3 3 Câu 12: [HH12.C1.2.BT.a] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 a3 2a3 A. V B. V 2a3 C. V D. V 2 6 3 Lời giải
9. S A C B Chọn D 1 1 1 1 2 2 Ta có: V .SA.S SA. .AB.AC .a. 2a a3 (dvtt). 3 ABC 3 2 6 3