Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Thể tích khối chóp - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Thể tích khối chóp - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH12.C1.2.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A. h . B. h . C. h .D. h 3a . 6 2 3 Lời giải Chọn D S A B C 2a 2 3 Do đáy là tam giác đều cạnh 2a nên S a2 3 . ABC 4 1 3V 3a3 Mà V S .h h 3a . ABC 2 3 S ABC 3a Câu 6: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 8a3 2 10a3 2 8a3 3 10a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải. Chọn A Ta có BO SA2 SO2 2a . Vậy BD 4a , suy ra AB 2a 2 . 1 1 8a 2 Vậy V S .SO AB2.SO 3 ABCD 3 3 Câu 13: [HH12.C1.2.BT.a] (CỤM 2 TP.HCM) Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , ABC vuông cân tại A, SA BC a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
2. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V 2a3. D. V . 12 4 2 Lời giải. Chọn A . BC a 1 a2 Ta có AB nên S AB2 . 2 2 ABC 2 4 1 1 a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABC là V SA.S .a. . 3 ABC 3 4 12 Câu 29: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho khối chóp S.ABC, trên ba 1 1 1 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho SA SA, SB SB , SC SC . 3 3 3 V Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A B C . Khi đó tỉ số là V 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 3 27 9 6 Lời giải Chọn B V SA SB SC 1 1 1 1 Ta có . . . . Câu 4: [HH12.C1.2.BT.a] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) V SA SB SC 3 3 3 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC 2a , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. 2a3 . B. 3a3 . C. 6a3 . D. a3 . Lời giải Chọn A S 3a D A a 2a B C
3. 1 VS.ABCD .a.2a.3a 3 Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp ta có 3 2a . Câu 10: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Không thay đổi. B. Tăng lên hai lần. C. Giảm đi ba lần. D. Giảm đi hai lần. Lời giải Chọn A Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần thì diện tích đáy tăng bốn lần. Vì giảm chiều cao đi bốn lần nên thể tích khối chóp không thay đổi. Câu 11: [HH12.C1.2.BT.a] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AB a 5 , AC a . Cạnh bên SA 3a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 5 A. 2a3 . B. 3a3 . C. . D. a3 . 3 Lời giải Chọn D S A B C Ta có ABC vuông tại C nên BC AB2 AC 2 2a . 1 Diện tích tam giác ABC là S CA.CB a2 . ABC 2 Do cạnh bên SA 3a và vuông góc với mặt phẳng ABC nên SA là đường cao của hình chóp S.ABC . 1 1 Thể tích của khối chóp S.ABC là V SA.S 3a.a2 a3 . S.ABC 3 .ABC 3 Câu 34: [HH12.C1.2.BT.a] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; V K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tỉ 2018 thể tích MIJK bằng: VMNPQ
4. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 8 Lời giải Chọn D M I K J N Q P V MI MJ MK 1 1 1 1 Ta có: M .IJK . . . . . VM .NPQ MN MP MQ 2 2 2 8