Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Thể tích khối chóp - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Thể tích khối chóp - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình a 13 chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SD . Hình chiếu của S lên ABCD là trung 2 điểm H của AB . Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 2 a3 2a3 A.  B. .a 3 12 C.  D.  3 3 3 Lời giải Chọn A a 2 a 5 13a 2 5a 2 Ta có HD AH 2 AD2 a2 . SH SD2 HD2 a 2 4 2 4 4 1 1 a3 2 Vậy V .SH.S .a 2.a2 . S.ABCD 3 ABCD 3 3 Câu 34. [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 30 , M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM . 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 48 16 96 24 Lời giải Chọn A S A M C H B Gọi H là trung điểm của AB . Theo bài ra SH  ABC .SCH 30 a 3 a 3 1 a CH . Xét tam giác SCH ta có SH CH.tan 30 . . 2 2 3 2 a2 3 Diện tích tam giác ABC là . 4
2. 1 a2 3 a a3 3 1 a3 3 V . . . V .V . S.ABC 3 4 2 24 S.BCM 2 S.BCM 48 Câu 28: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AB a , B· AD 60 , SO  ABCD và mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3a3 3a3 3a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . S.ABCD 24 S.ABCD 8 S.ABCD 12 S.ABCD 48 Lời giải Chọn B S B C O J I A D Ta có B· CD B· AD 60 , do đó tam giác BCD đều cạnh a . a 3 Gọi J là trung điểm của CD , khi đó BJ  CD và BJ . 2 Gọi I là trung điểm của DJ , suy ra OI //BJ , do đó OI  CD . Theo định lí ba đường vuông góc suy ra CD  SI . Ta có SCD  ABCD CD ; Trong SCD có SI  CD ; trong ABCD có OI  CD Suy ra góc giữa SCD và ABCD là S· IO 60. 1 a 3 Trong tam giác SOI vuông tại O , có S· IO 60, OI BJ , do đó 2 4 a 3 3a SO OI.tan 60 . 3 . 4 4 a2 3 a2 3 Diện tích mặt đáy S 2S 2 . ABCD BCD 4 2 1 1 3a a2 3 a3 3 Thể tích khối chóp là V SO.S . . . S.ABCD 3 ABCD 3 4 2 8 Câu 40: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy, biết SC a 3 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB , SD , CD , BC . Tính thể tích khối chóp. a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 8 12 Lời giải
3. Chọn C Gọi F PQ  AC . Dễ thấy AF  PQ . Mặt khác do MNPQ // SC nên SAC  MNPQ EF EF // SC ; F SA . Dựng AH  EF . Do PQ  SAC nên PQ  AH . Suy ra AH  MNPQ AH d A; MNPQ . 3 3a 2 3 3 3a Ta có: AE AC ; AF AS SC 2 AC 2 4 4 4 4 4 AF 2.AE 2 a 6 Suy ra: AH . AE 2 AF 2 4 Mặt khác do BD  SC nên PQ  QM suy ra tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. 1 a2 6 S MQ.QP BD.SC MNPQ 4 4 1 a3 Vậy V AH.S . A.MNPQ 3 MNPQ 8