Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Thể tích khối lăng trụ - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Thể tích khối lăng trụ - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B· AD 60 , AB hợp với đáy ABCD một góc 30 . Thể tích của khối hộp là a 3 3a3 a3 a3 2 A. .B. .C. . D. . 2 2 6 6 Lời giải Chọn B B' C' A' D' B C A D Góc giữa AB và ABCD bằng B· AB . Suy ra BB AB.tan B· AB a 3 . a2 3 3a3 Thể tích khối hộp đứng bằng V BB .S a 3. . ABCD 2 2 Câu 5: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình thoi cạnh a , góc B· AD bằng 60 và cạnh bên AA bằng a . 9 1 3 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 3a3 . 2 2 2 Lời giải Chọn C
2. B' C' A' D' a B C a O A a D Trong ABCD gọi O AC  BD . Ta có: ABD là tam giác đều cạnh a . BD a , AC 2AO a 3 . 1 1 3 Thể tích khối lăng trụ là: V S .AA .BD.AC.AA a.a 3.a a3 . ABCD 2 2 2 Câu 27: [HH12.C1.3.BT.b] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A B C có AB AA a . 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. a3 . D. . 4 6 12 Lời giải Chọn D 3a2 3a3 V S .AA .a . ABC 4 4 Câu 2: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt phẳng BCC B vuông góc với đáy và B· BC 30. Thể tích khối chóp A.CC B là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 12 18 6 Lời giải Chọn D
3. B' C' A' 4a B C H a A Gọi H là hình chiếu của B trên BC . Từ giả thiết suy ra: B H  ABC . 1 1 S BB .BC.sin B· BC 4a.a.sin 30 a2 . BB C 2 2 1 2S 2a2 Mặt khác: S B H.BC B H BB C 2a . BB C 2 BC a a2 3 a3 3 V B H.S 2a. . LT ABC 4 2 1 1 2 1 1 a3 3 a3 3 V V . V V . . A.CC B 2 A.CC B B 2 3 LT 3 LT 3 2 6 Câu 17: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 . 2 6 3 Lời giải Chọn A AC Tam giác ABC vuông cân tại B nên AB a . 2 a.a a3 Thể tích khối lăng trụ bằng V BB .S a. . ABC.A B C ABC 2 2 Câu 25: [HH12.C1.3.BT.b] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a , biết A B hợp với mặt phẳng ABC một góc 60 . Thể tích lăng trụ là: a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. . C. . D. a3 3 . 2 4 6 Lời giải Chọn A
4. A C B A C B Ta có: A B, ABC ·A BA 60 AA AB.tan 60 a 3 . 1 a2 S BA.BC . ABC 2 2 a3 3 Vậy V AA .S . ABC.A B C ABC 2 Câu 37: [HH12.C1.3.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B C . Mặt phẳng A MN cắt cạnh BC tại P . Tính thể tích của khối đa diện MBP.A B N 3a3 3a3 7 3a3 7 3a3 A. .B. .C. .D. . 24 12 96 32 Hướng dẫn giải Chọn C S A C M P B C' A' N B' Gọi S là giao điểm của A M và BB , khi đó P là giao điểm SN và BC . VSMBP SM SB SP 1 7 7 Ta có . . VMBP.A B N VSA B N . VSA B N SA SB SN 8 8 8 1 1 1 1 a a3 3 V SB .S SB . A B .B N sin 60 2a.a. sin 60 . SA B N 3 A B N 3 2 6 2 12 7 7a3 3 V V . MBP.A B N 8 SA B N 96 Câu 32. [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C . Tính tỉ số thể tích giữa khối đa diện A B C BC và khối lăng trụ ABC.A B C .
5. 2 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 Lời giải Chọn A. A' C' B' A C B 1 Ta có: VA .ABC .S ABC .d A , ABC , VA B C .ABC S ABC .d A , ABC . 3 1 V V . A .ABC 3 A B C .ABC 2 Ta có: V V V V V . A .ABC A B C BC A B C .ABC A B C BC 3 A B C .ABC