Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Thể tích khối lăng trụ - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Thể tích khối lăng trụ - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4: [HH12.C1.3.BT.d] ( THPT QUẢNG XƯƠNG I) Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm) . Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y 1: 3 và thể tích của hộp bằng 18 (dm3 ) . Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x y z bằng 26 19 A. . B. 10. C. . D. 26. 3 2 Lời giải Chọn C y 3x , ta có 6 6 6 2 48 xyz 18 z 2 . Stp Sđáy Sxq xy 2 xz yz x.3x 2 x. 2 3x. 2 3x . x x x x 48 Xét hàm f x 3x2 trên 0; , ta được f x nhỏ nhất khi x 2. x 3 19 Khi x 2 y 6, z x y z (dm) 2 2 Câu 18: [HH12.C1.3.BT.d] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN) Cho hình lập phương 4a 3 ABCD.A B C D , khoảng cách từ C đến mặt phẳng A BD bằng . Tính theo a thể tích 2 khối lập phương ABCD.A B C D . A. V 8a3. B. V 3 3 a 3 . C. V 8 3 a 3 . D. V 216a2. Lời giải Chọn A Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trong mặt phẳng ACC A ; AC cắt A I tại G. 1 1 Do AI song song AC và AI AC nên IG GA. 2 2 Suy ra G là trọng tâm tam giác A BD , mà tam giác A BD đều (có các cạnh là các đường chéo của những hình vuông bằng nhau) nên GA GB GD và AA AB AD suy ra AG  (A BD). Do đó khoảng cách từ C đến mặt phẳng A BD là C 'G.
2. 2 2 4a 3 Mặt khác C 'G AC ' AB 3 AB 2a. Vậy V 8a3. 3 3 3