Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Tính toán về độ dài (Khoảng cách). Diện tích - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Tính toán về độ dài (Khoảng cách). Diện tích - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3: [HH12.C1.4.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó. 2 2 2 2 A. Stp 20a . B. Stp 12a . C. Stp 30a . D. Stp 22a . Lời giải Chọn D Diện tích toàn phần của 5 khối lập phương là 5.6a2 30a2 . Khi ghép thành khối hộp chữ thập, đã có 4.2 8 mặt ghép vào phía trong, do đó diện tích toàn phần cần tìm là 30a2 8a2 22a2 . Câu 9: [HH12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình hộp xiên ABCD.A B C D có các cạnh bằng nhau và bằng a , B· AD B· AA D· AA 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD bằng a a a 3 A. a .B. . C. . D. . 2 3 3 2 Lời giải Chọn B Gọi G là trọng tâm tam giác A BD , I là trung điểm BD . Ta có tứ diện ABDA là tứ diện đều cạnh a nên AG  AB D Suy ra AC  A BD AC  GI AC  BD (do ABCD là hình thoi)
2. BD  AG  BD  ACA BD  GI BD  AC  1 a 3 Vậy d AC , BD GI A I . 3 6 Câu 26. [HH12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hình chóp S.ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA a , SB a 2 , SA a 3 .Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC . 11a a 66 6a a 66 A. . B. . C. . D. . 6 6 11 11 Lời giải B a 2 S a 3 C a A Chọn D. 1 a3 6  Thể tích khối chóp: V SA.SB.SC . 6 6  AB SA2 SB2 a 3 ; AC SA2 SC 2 2a ; BC SB2 SC 2 a 5 ; a2 11 AB AC BC  S p p AB p AC p BC , với p . ABC 2 2 3V a 66  Suy ra: d S, ABC . SABC 11