Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Tính toán về độ dài (Khoảng cách). Diện tích - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Tính toán về độ dài (Khoảng cách). Diện tích - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH12.C1.4.BT.c] [2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 600 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC , R là bán kính mặt cầu có tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng SAB . Đẳng thức nào sau đây sai? R2 4 3 R A. R d G, SAB . B. 3 13R 2SH. C. . D. 13. S ABC 39 a Lời giải Chọn D Ta có 600 S·A, ABC S·A, HA S· AH . a 3 Tam giác ABC đều cạnh a nên AH . 2 3a Trong tam giác vuông SHA, ta có SH AH.tan S· AH . 2 Vì mặt cầu có tâm G và tiếp xúc với SAB nên bán kính mặt cầu R d G, SAB . 1 2 Ta có d G, SAB d C, SAB d H, SAB . 3 3 Gọi M , E lần lượt là trung điểm AB và MB . CM  AB HE  AB Suy ra a 3 và 1 a 3 . CM HE CM 2 2 4 Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên SE , suy ra HK  SE . 1 HE  AB Ta có AB  SHE AB  HK. 2 AB  SH Từ 1 và 2 , suy ra HK  SAB nên d H, SAB HK . SH.HE 3a Trong tam giác vuông SHE , ta có HK . SH 2 HE 2 2 13
2. 2 a Vậy R HK . ChọnD. 3 13