Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42. [HH12.C1.5.BT.d] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S.ABCD cạnh bên SA 600 mét, ·ASB 15 . Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được AM MN chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỉ số k . NP PQ 3 4 5 A. 2 . B. . C. . D. . 2 3 2 Lời giải Chọn A S Q P A D N M C B Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính R SA . Ta có SAA có ·ASA 15o.4 60o SAA đều. Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A , M , N , P , Q thẳng hàng. Khi đó N là trọng tâm AM MN AN SAA . Suy ra k 2 . NP PQ NQ S Q P N M A K B D C