Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45: [HH12.C1.5.BT.d] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] [2017] Ông An cần sản xuất một cái thang để trèo qua một bức tường nhà. Ông muốn cái thang phải luôn được đặt qua vị trí C, biết rằng điểm C cao 2m so với nền nhà và điểm C cách tường nhà 1m (như hình vẽ bên). . Giả sử kinh phí để sản xuất thang là 300.000 đồng/1 mét dài. Hỏi ông An cần ít nhất bao nhiêu tiền để sản xuất thang? ( Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng). A. 3.125.000 đồng.B. 2.350.000 đồng.C. 600.000 đồng. D. 1.249.000 đồng. Lời giải Chọn D . Đặt BC x . Ta có : BCE : CDF . BC CE x 1 x2 CD2 4 CD2 CD DF CD CD2 4 2 2 4x 2x CD 2 CD . x 1 x2 1 Vậy chi phí sản xuất thang là :
2. 2x 5 f x x .3.10 với x 1. x2 1 2 2 2x 2 x 1 2 2 5 x 1 5 f x 3.10 1 2 3.10 1 3 . x 1 2 x 1 3 3 f x 0 x2 1 2 x2 1 4 x2 3 4 1. Hay x 3 4 1. Khi đó chi phí sản xuất thang là 1.249.000 đồng. Câu 46: [HH12.C1.5.BT.d] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cắt một miếng giấy hình vuông ở hình 1 và xếp thành một hình chóp tứ giác đều như hình 2 . Biết cạnh hình vuông bằng 20cm , OM x cm . Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất? . A. x 6cm . B. x 8cm . C. x 7cm . D. x 9cm . Lời giải Chọn B ‰ S A M x O H D C . Ta có: OM x AC 2x , AM 2x . x x x Suy ra: OH , MH , SH 10 2 . 2 2 2 2 2 2 2 10 x x SO SH OH 20 10 x . 2 2 2 1 1 20 V SO.S 20 10 x .2x2 40 4x.x2 . 3 đáy 3 3
3. 5 20 20 40 4x x x x x 20 15 V 40 4x .x.x.x. .2 2 . 3 3 5 3 Dấu " " xảy ra khi 40 4x x x 8.