Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- trac_nghiem_hinh_hoc_lop_12_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia.doc
Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)
- Câu 19: [HH12.C1.5.BT.d] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh bằng 1; SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SC 1. Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho. 2 3 2 3 2 3 4 3 A. V . B. V . C. V .D. V . max 9 max 3 max 27 max 27 Lời giải Chọn D S 1 B A x O 1 C D Đặt OA OC x . Tam giác vuông AOD, có OD AD2 OA2 1 x2 . Suy ra BD 2 1 x2 . 2 Diện tích hình thoi SABCD OA.BD 2x 1 x . Tam giác vuông SOC, có SO SC 2 OC 2 1 x2 . 1 Thể tích khối chóp V S .SO S.ABCD 3 ABCD 1 2 .2x 1 x2 . 1 x2 x 1 x2 . 3 3 2 1 2 Xét hàm f x x 1 x trên 0;1 , ta được max f x f . 0;1 3 3 3 4 3 Suy ra V . max 27 Cách 2. Áp dụng BDT Côsi, ta có 2 2 2 2 3 2x 1 x 2 2x 1 x 1 x 2 2x2 1 x2 1 x2 4 3 3 3 3 3 27