Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Cực trị trong hình học không gian - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50. [HH12.C1.5.BT.d] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 2, S· AB S· CB 900. Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S.ABC có thể tích nhỏ nhất. a 10 A. AB 3a 5. B. AB a 3. C. AB 2a. D. AB . 2 Lời giải Chọn B S H a 2 C D x A x B Gọi D là đỉnh thứ tư của hình vuông ABCD . Ta có BC  DC BC  SD BC  SC BA  DA BA  SD BA  SA Suy ra SD  ABCD . Kẻ DH vuông góc cắt SC tại H . d A, SBC d D, SBC DH a 2. 1 1 1 1 1 1 2ax 2 2 2 2 2 2 SD DH SD DC SD 2a x x2 2a2 1 2ax3 V VS.ABC x a 2 6 x2 2a2 2a x3 V . 6 x2 2a2 2 2 2 4 x3 3x x 2a x 2x2 6a2 Đặt f x f x x2 2a2 x2 2a2 . x2 2a2 x2 2a2 . x2 2a2 f x 0 x a 3.
2. 3a3 Vậy maxV khi AB x a 3. 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D B A D C C A D A A D C A A D C D A C C A A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A B A B C D D B A D B B D C B A C B A C C C D B