Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Tọa độ hóa - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Tọa độ hóa - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [HH12.C1.7.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ; M , N hai điểm nằm trên hai cạnh BC , CD . Đặt BM x , DN y 0 x, y a . Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng SAM và SMN vuông góc với nhau là: A. x2 a2 a x 2y .B. x2 a2 a x y . C. x2 2a2 a x y . D. 2x2 a2 a x y . Lời giải Chọn B S A D N B M C Tọa độ hóa với O  A, Ox  AD , Oy  AB , Oz  AS . Đặt SA z 0 , ta có S 0;0; z , M x;a;0 , N a; y;0 .  AS 0;0; z   Do đó  AS; AM az; xz;0 . AM x;a;0  SM x;a; z   2  SM ;SN yz az; xz az; xy a . SN a; y; z   Mặt phẳng SAM nhận AS; AM az; xz;0 là một VTPT.   2 Mặt phẳng SMN nhận SM ;SN yz az; xz az; xy a là một VTPT.     Ta có SAM  SMN AS; AM . SM ;SN 0 az az yz xz xz az 0 a a y x x a 0 x2 a2 a x y .