Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Tọa độ hóa - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Tọa độ hóa - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [HH12.C1.7.BT.c] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a . Lấy điểm M thuộc đoạn AD , điểm N thuộc đoạn a 2 BD sao cho AM DN x , 0 x . Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất. 2 a 2 a 2 a a A. x .B. x .C. x .D. x . 3 4 3 2 Lời giải Chọn A A B N D C M A' B' D' C' Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O  A , A D  Ox , A B  Oy , A A  Oz . A 0;0;0 , D a;0;0 , B 0;a;0 , A 0;0;a , D a;0;a , B 0;a;a , C a;a;0 , C a;a;a . x a 2 x a 2 x x M ;0; , N ; ;a . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x 2 2 2 2 2a a MN 2x a 3x 2 2ax a 3 x 2 ax . 2 2 3 9 3 2 2 2 2a a a 2 MN 3 x . Vậy MN ngắn nhất x . 3 3 3 Câu 38: [HH12.C1.7.BT.c] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC ,C D và DD . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ . 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 12 24 Lời giải Chọn D
2. D  O Ox  D A Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho: Oy  D C Oz  D D Khi đó: A 1;0;1 , B 1;1;1 , C 0;1;1 , D 0;0;1 , A 1;0;0 , B 1;1;0 , C 0;1;0 1 1 1 1 M 1; ;1 , N ;1;1 , P 0; ;0 , Q 0;0; . 2 2 2 2  1 1  1 1  1 1 Ta có: MN ; ;0 , MP 1; ; , MQ 1; ; 2 2 2 2 2 2    1 1 1 1 MN,MP .MQ 4 8 8 4 1    1 V . MN,MP .MQ . MNPQ 6 24