Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Tọa độ hóa - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Tọa độ hóa - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47. [HH12.C1.7.BT.c] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Một đường thẳng d đi qua đỉnh D và tâm I của mặt bên BCC B . Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng BCC B và ABCD sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là 3a 3 5.a 2 5.a 2 3.a A. . B. . C. . D. . 2 10 5 5 Lời giải Chọn D Cho a 1. Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ. A 0;0;0 , D 1;0;1 , B 0;1;0 , C 1;1;1 1 1  1 1 1 I là trung điểm BC I ;1; D I ;1; 1; 2;1 . 2 2 2 2 2 Đường thẳng D I đi qua D 1;0;1 , có một VTCP là u 1; 2;1 có phương trình là: x 1 t y 2t t ¡ z 1 t Mặt phẳng ABCD : z 0 Mặt phẳng BCC B : y 1 M BCC B M m;1;n , K D I K 1 t; 2t;1 t K là trung điểm MN N 2t m 2; 4t 1;2t n 2 . n 2 N ABCD z 0 2t n 2 0 t N n m;3 2n;0 . N 2
2.  MN n 2m;2 2n; n MN 2 n 2m 2 2 2n 2 n2 n 2m 2 5n2 8n 4 2 2 4 4 4 2 5 n 2m 5 n MN . 5 5 5 5 4 b 5 Dấu bằng xảy ra . 2 a 5