Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Thể tích khối chóp - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Thể tích khối chóp - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14: [2H1-2.0-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gọi V là thể tích của V khối hộp ABCD.A B C D và V là thể tích của khối đa diện A .ABC D . Tính tỉ số . V V 2 V 2 V 1 V 1 A. . B. . C. . D. . V 5 V 7 V 3 V 4 Lời giải Chọn C C D B A C' D' B' A' 1 2 1 1 Ta có: V V V V V V . V V . A .ABC D A AD .B BC A .B BC A AD .B BC 3 A AD .B BC 3 2 A ADD .B BCD 3 V 1 Vậy . V 3 Câu 2: [2H1-2.0-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Khối chóp S.ABCD có A , B , C , D cố định và S chạy trên đường thẳng song song với AC . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD sẽ: A. Giảm phân nửa. B. Giữ nguyên. C. Tăng gấp đôi. D. Tăng gấp bốn. Lời giải Chọn B Gọi là đường thẳng qua S và song song AC . 1 Ta có: V B.h 3 + song song AC nên P ABCD d S, ABCD d , ABCD h không đổi. + A , B , C , D cố định nên diện tích tứ giác ABCD cũng không đổi. Vì vậy thể tích khối chóp S.ABCD sẽ giữ nguyên. Câu 21: [2H1-2.0-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ? A. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C. Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau. D. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Lời giải Chọn B Xét hai khối hộp chữ nhật có ba độ dài là 1; 2 ; 3 . Thì diện tích toàn phần Stp 2 1.2 1.3 2.3 22 thể tích V1 6 .
2. Xét khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 1; 1; 5. Có diện tích toàn phần Stp 2 1.1 1.5 1.5 22 tuy nhiên thể tích V2 1.1.5 5. Câu 6541: [2H1-2.0-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho khối chóp H có thể tích là 2a3 , đáy là hình vuông cạnh a 2 . Độ dài chiều cao khối chóp H bằng. A. 3a .B. a . C. 4a . D. 2a . Lời giải Chọn A 1 1 6a3 V B.h ( 2a)2 2a3 h 3a . 3 3 2a2 Câu 6545: [2H1-2.0-2] [THPT Lê Hồng Phong] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a3 .Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. A. h a B. h 2a C. h 3a. .D. h 3a. . Lời giải Chọn C 1 3V 3a3 Ta có:V S.h h 3a 3 S a2 Câu 6550: [2H1-2.0-2] [Minh Họa Lần 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A. h .B. h . C. h 3a .D. h . 3 2 6 Lời giải Chọn C 2a 2 3 Do đáy là tam giác đều nên S a2 3 . ABC 4 1 3V 3a3 Mà V S .h h 3a . ABC 2 3 S ABC a 3 Câu 6562:[2H1-2.0-2] [THPT Thuận Thành 3 – 2017] Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên 5 lần, diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối chóp sẽ tăng lên A. 5 lần.B. 20 lần. C. 15 lần. D. 10 lần. Lời giải Chọn A Thể tích khối chóp sẽ tăng lên 5 lần. Câu 6639: [2H1-2.0-2] [THPT Thuận Thành 2 năm 2017] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 a 0 , cạnh bên AA 2a và A cách đều các đỉnh A, B, C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA và AC . Thể tích khối chóp C .MNB là. a3 14 a3 14 7a3 a3 14 A. V .B. V .C. V .D. V . 48 4 8 16 Lời giải
3. Chọn D a 2 a 14 Ta có H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC AH A H . 2 2 a 14 MK . 4 1 a2 1 a3 14 S AN.AB V .MK.S . ABN 2 4 ABMN 3 ABN 48 a3 14 V 3V . C .BMN ABMN 16 A' C' M E F B' A N C K H B . Câu 6648: [2H1-2.0-2] [THPT chuyên Nguyễn Trãi lần 2 năm 2017] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích bằng V . Gọi M , N lần lượt là hai điểm trên BB ,CC sao cho MB NC 2 thể tích của khối ABCMN bằng MB NC V 2V 2V V A. .B. . C. . D. . 3 9 5 5 Lời giải Chọn B A C B N A M C B .
4. A C B K N A M C B . KA Gọi K là điểm trên AA sao cho 2 , ta có. KA 1 1 KMN // ABC V V V . KMN.ABC 3 A B C .ABC 3 1 1 2 V V V V V V V . A.MNK 3 KMN.ABC 9 A.BCNM KMN.ABC A.MNK 9 Câu 6649: [2H1-2.0-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 năm 2017] Cho khối lăng trụ ABC.A B C có PA QB 1 thể tích V , điểm P thuộc cạnh AA , Q thuộc BB sao cho ; R là trung điểm PA QB 3 CC . Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V . 1 2 3 1 A. V .B. .C. .D. V . V V 3 3 4 2 Lời giải Chọn A . Cách 1: Nếu bài toán đúng với mọi hình lăng trụ thì bài toán cũng phải đúng với hình lăng trụ đặc biệt. Giả sử ABC.A B C là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và AB AC 4 ; AA 4 . Chọn hệ trục tọa độ với AB  Ax , AC  Ay ; AA  Az . 1 Thể tích khối lăng trụ V S  AA 444 32 . ABC.A B C ABC 2 1 Diện tích S S S 4.1 .4.2 8 . ABQP APTB PTQ 2
5. Chiều cao hình chóp R.ABPQ : d R, ABQP d R,Oxz yR 4 . ( Vì R 0;4;2 ; Oxz : y 0 ). 1 1 32 Suy ra thể tích khối chóp: VR.ABPQ SABQP .d R, ABQP .8.4 . 3 3 3 V 1 Vậy R.ABPQ . VABC.A B C 3 1 1 2 1 Cách 2: V V  V V . R.ABQP 2 R.ABB A 2 3 ABC.A B C 3 ABC.A B C Câu 6755: [2H1-2.0-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)-2017] Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và đường thẳng AA tạo với mặt phẳng ABC một góc bằng 60 , AA 2a . Tính thể tích khối tứ diện ACA B theo a . a3 3 3a3 A. .B. 3a3 . C. a3 . D. . 3 4 Lời giải Chọn C Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp ABC . Ta có AH là hình chiếu vuông góc của AA lên ABC . ·AA , ABC ·AA , AH ·A AH 60 . Xét tam giác vuông A AH có: A H AA .sin 60 a 3 . 2 3 Khi đó: VABC.A B C A H.SABC a 3.a 3 3a . 1 Mà V V a3 . ACA B 3