Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Thể tích khối chóp - Dạng 1: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Thể tích khối chóp - Dạng 1: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [2H1-2.1-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC , SB 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 3 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 Lời giải Chọn B S 2a a B C A 1 1 a2 3 a3 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: V .S .SB . .2a . 3 ABC 3 4 6 Câu 12. [2H1-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA SB SC a . Tính thế tích của khối chóp S.ABC . 1 1 1 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 2 6 3 Lời giải Chọn C 1 1 1 1 Ta có V .S .SA . .SB.SC.SA .a3 . 3 SBC 3 2 6 Câu 14: [2H1-2.1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a , BC 2a , SA 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a . 8a3 4a3 6a3 A. B. C. D. 4a3 3 3 3 Lời giải Chọn B
2. 2 Ta có SABCD AB.CD 2a . 1 1 4a3 Thể tích khối chóp S.ABCD là V SA.S 2a.2a2 . S.ABCD 3 ABCD 3 3 Câu 4: [2H1-2.1-1](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho khối tự diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA a ; OB b ; OC c . Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây 1 1 1 A. V a.b.c B. V a.b.c C. V a.b.c D. V 3a.b.c 6 3 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 V Sh .OA. OB.OC a.b.c OABC 3 3 2 6 Câu 28: [2H1-2.1-1](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2018) Thể tích của khối tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA 2a , OB 3a , OC 4a là A. 4a3 B. 12a3 C. 24a3 D. 2a3 Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích khối tứ diện V OA.OB.OC 2a.3a.4a 4a3 . OABC 6 6 Câu 28: [2H1-2.1-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , SA a . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính thể tích khối chóp G.ABCD . 1 1 2 1 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 6 12 17 9 Lời giải Chọn D
3. S N G D A M B C Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và SD . 1 GM d G, ABCD Ta có . 3 SM d S, ABCD 1 1 1 a3 Ta có VG.ABCD d G, ABCD .SABCD . SA.SABCD . 3 3 3 9 Câu 4: [2H1-2.1-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB AC 2a , AD 3a . Thể tích V của khối tứ diện đó là: A. V a3. B. V 3a3. C. V 2a3. D. V 4a3. Lời giải Chọn C 1 1 Áp dụng công thức thể tích của tam diện vuông ta có: V AB.AC.AD .2a.2a.3a 2a3 . 6 6 Câu 41: [2H1-2.1-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA 3a , tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 A. V a3 . B. V 2a3 . C. V 3a3 . D. V . 3 Lời giải Chọn A.
4. 1 1 V .SA.S .3a.a2 a3 . 3 ABCD 3 Câu 12. [2H1-2.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 3a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là. a3 A. a3 .B. 3a3 .C. . D. 6a3 . 3 Lời giải Chọn A 2 * Diện tích đáy SABCD a . 1 1 * Thể tích khối chóp: V SA.S 3a.a2 a3 . 3 ABCD 3 Câu 17: [2H1-2.1-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB a , AD 2a . SA vuông góc mặt phẳng đáy, SA a 3 . Thể tích của khối chóp là: 2a3 3 2a3 6 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn A S B C A D 1 1 a 3.a.2a 2a3 3 Thể tích khối chóp là: V .SA.dt ABCD .SA.AB.AD . 3 3 3 3 Câu 35: [2H1-2.1-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA a , OB a 3 , OC 2a . Tính thể tích khối tứ diện đó. a3 3 a3 3 A. .B. .C. a3 . D. a3 3 . 2 3 Lời giải
5. Chọn B 1 a3 3 Vì tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc nên: V .OA.OB.OC . OABC 6 3 Câu 15: [2H1-2.1-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 A. a3 .B. .C. .D. 3a3 . 9 3 Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích khối chóp V S .SA .a2.3a a3 . S.ABCD 3 ABCD 3 Câu 12: [2H1-2.1-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 a3 2a3 A. V B. V 2a3 C. V D. V 2 6 3 Lời giải S A C B Chọn D
6. 1 1 1 1 2 2 Ta có: V .SA.S SA. .AB.AC .a. 2a a3 (dvtt). 3 ABC 3 2 6 3 Câu 3: [2H1-2.1-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , AB a 5 , AC a . Cạnh bên SA 3a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 5 A. . B. a 3. C. 3a3. D. 2a 3. 2 Lời giải Chọn B. Vì tam giác ABC vuông tại C nên BC AB2 AC 2 5a2 a2 2a. 1 1 S AC.BC .a.2a a2. ABC 2 2 1 1 V SA.S .3a.a2 a3 (đvtt). S.ABC 3 ABC 3 Câu 7: [2H1-2.1-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 12 Lời giải Chọn A. S A C B 1 1 1 1 1 3 a3 3 Ta có V .SA.S .2a. .AB.AC.sin 60 .2a. .a.a. . S.ABC 3 ABC 3 2 3 2 2 6 Câu 9: [2H1-2.1-1] (CỤM 7 TP. HCM) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Tam giác ABC vuông tại C , AB a 3 , AC a . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC a 5 . a3 6 a3 6 a3 2 a3 10 A. . B. . C. . D. . 6 4 3 6 Lời giải Chọn C .
7. BC AB2 AC 2 a 2 . SA SC 2 AC 2 2a 1 1 1 a3 2 Vậy V SA.S .2a. .a.a 2 . S.ABC 3 ABC 3 2 3 Câu 13: [2H1-2.1-1] (CỤM 2 TP.HCM) Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , ABC vuông cân tại A, SA BC a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V 2a3. D. V . 12 4 2 Lời giải. Chọn A . BC a 1 a2 Ta có AB nên S AB2 . 2 2 ABC 2 4 1 1 a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABC là V SA.S .a. . 3 ABC 3 4 12 Câu 4: [2H1-2.1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC 2a , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. 2a3 . B. 3a3 . C. 6a3 . D. a3 . Lời giải Chọn A S 3a D A a 2a B C 1 VS.ABCD .a.2a.3a 3 Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp ta có 3 2a .
8. Câu 11: [2H1-2.1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AB a 5 , AC a . Cạnh bên SA 3a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 5 A. 2a3 . B. 3a3 . C. . D. a3 . 3 Lời giải Chọn D S A B C Ta có ABC vuông tại C nên BC AB2 AC 2 2a . 1 Diện tích tam giác ABC là S CA.CB a2 . ABC 2 Do cạnh bên SA 3a và vuông góc với mặt phẳng ABC nên SA là đường cao của hình chóp S.ABC . 1 1 Thể tích của khối chóp S.ABC là V SA.S 3a.a2 a3 . S.ABC 3 .ABC 3 Câu 9: [2H1-2.1-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . S B A D C a3 a3 a3 A. V .B. V a3 .C. V .D. V . 6 2 3 Lời giải Chọn D 1 1 a3 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là: V .S .SA .a2.a . 3 ABCD 3 3
9. Câu 1964. [2H1-2.1-1] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA a 6 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. a3 6 . C. . D. . 6 3 2 Lời giải Chọn C 1 1 a3 6 V S .SA a2.a 6 . S.ABCD 3 ABCD 3 3 Câu 21: [2H1-2.1-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 6 3 4 Lời giải Chọn B S A D B C 1 a3 3 Thể tích khối chóp V S .SA . S.ABCD 3 ABCD 3 Câu 38: [2H1-2.1-1] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA AC 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2 1 2 2 4 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A S A C B
10. AC 2a Ta có AB BC a 2 . 2 2 1 1 1 1 2 2 Thể tích khối chóp S.ABC là V S .SA . AB2.SA . a 2 .2a a3 . 3 ABC 3 2 6 3 Câu 15: [2H1-2.1-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA  ABC , SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là 3 3 3 3 A. V 6a . B. V a . C. V 3a . D. V 2a . Lời giải Chọn B 1 1 Thể tích của khối chóp S.ABCD là V S .SA a2.3a a3 . 3 ABCD 3 Câu 25: [2H1-2.1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA 2 , OB 4 , OC 6 . Thể tích khối tứ diện đã cho bằng. A. 48 . B. 24 . C. 16. D. 8 . Lời giải Chọn D 1 1 Ta có V OA.OB.OC .2.4.6 8 . OABC 6 6 Câu 45: [2H1-2.1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA a 3 , AC a 2 . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 3 2 Lời giải Chọn C
11. Ta có ABCD là hình vuông có AC a 2 suy ra AB a . 1 1 a3 3 V SA.S a 3.a2 . S.ABCD 3 ABCD 3 3 Câu 6321: [2H1-2.1-1] [THPT HÀM LONG- 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng. a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 8 Lời giải Chọn C 1 1 1 a3 V V . .a.a2 . . S.BCD 2 S.ABCD 2 3 6 Câu 6322: [2H1-2.1-1] [THPT HÀM LONG- 2017] Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a . Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng: 2a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 9 6 3 Lời giải Chọn C 1 a3 Ta có: V SA.SB.SC . . SABC 6 6 Câu 6323: [2H1-2.1-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN- 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  (ABCD); SA a 3. Tính thể tích của khối chóp. a3 3 a3 3 a3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 3 12 4 Lời giải Chọn B 1 1 a3 3 V .SA.S .a 3.a2 . 3 ABCD 3 3 Câu 6325: [2H1-2.1-1] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ- 2017] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .
12. a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 2 6 3 Lời giải Chọn C . 1 1 3 S AB.AD a2 3 ; V SA.S .a.a2 3 a3 ABCD S.ABCD 3 ABCD 3 3 Câu 6326: [2H1-2.1-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa- 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . a3 2a3 a3 3 A. V . B. V . C. V a3 . D. V . 3 3 2 Lời giải Chọn A 1 1 a3 V . AB.BC.SA . 3 2 3 Câu 6327: [2H1-2.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05- 2017] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a, BC 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 4a3 3 2a3 3 a3 3 A. V . B. V 2a3 3 . C. V . D. V . 3 3 6 Lời giải Chọn C 1 2a3 3 V a.a 3.2a . 3 3 Câu 6328: [2H1-2.1-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa- 2017] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8 cm , chiều cao SH bằng 3 cm . Tính thể tích khối chóp? A. V 24 cm3 . B. V 48 cm3 . C. V 64 cm3 D. V 1 6 cm3 . . Lời giải Chọn C 1 3 V SH.SABCD 64 cm . 3
13. Câu 6329: [2H1-2.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa- 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a . Tính thể tích khối tứ diện S.BCD . a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4 Lời giải Chọn A 1 1 1 a3 Ta có V SH.S a. a2 . S.BCD 3 BCD 3 2 6 Câu 6330: [2H1-2.1-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình- 2017] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD là. a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. 2a3 . 3 2 Lời giải Chọn A . Vì SA  ABCD SA là chiều cao hình chóp S.ABCD . 2 Ta có: SABC a . 1 1 V .S .SA .a2.3a a3 . 3 ABC 3 Câu 6331: [2H1-2.1-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu- 2017] Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA  ABCD , AB 3a , AD 2a , SB 5a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a A. V 8a3 . B. V 24a3 . C. V 8a2 . D. V 10a3 . Lời giải Chọn A
14. S 5a A 3a B 2a D C . 1 Ta có: V .SA.S . S.ABCD 3 ABCD Xét tam giác vuông SAB có: SA SB2 AB2 4a . 2 Và SABCD AB.AD 6a . 1 Nên V .4a.6a2 8a3 . S.ABCD 3 Câu 6333: [2H1-2.1-1] [THPT Ngô Quyền- 2017] Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD 5, AB 5, BC 12 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD . 325 A. V 150. B. V . C. V 50. D. V 120. 16 Lời giải Chọn C 1 1 1 V AD. AB.BC .5.5.12 50 3 2 6 Câu 6335: [2H1-2.1-1] [BTN 172- 2017] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 2a3 2a3 2a3 A. V . B. V . C. V 2a3 . D. V . 6 3 4 Lời giải Chọn B S A D B C . Ta có: SA a 2 . 1 1 2a3 S a2 V SA.S . 2a.a2 . ABCD ABCD 3 ABCD 3 3 Câu 6366: [2H1-2.1-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Cho khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA a,OB 2a,OC 3a. Thể tích V của khối tứ diện OABC là A. V 4a3 .B. V 2a3 . C. V a3 . D. V 3a3 . Lời giải
15. Chọn C 1 1 V OA.OB.OC a.2a.3a a3 . 6 6 Câu 6368: [2H1-2.1-1] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là. a3 3 a3 3 a3 A. .B. . C. a3 3 . D. . 12 3 4 Lời giải Chọn B 1 1 a3 3 Diện tích đáy B a2 ; chiều cao h SA a 3 nên V Bh a2.a 3 3 3 3 . Câu 6370: [2H1-2.1-1] [THPT Lương Tài - 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD có giá trị là a3 3 a3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 3 4 12 Lời giải Chọn B 1 1 a3 3 Vì SA  ABCD nên V SA.S .a 3.a2 S.ABCD 3 ABCD 3 3 . Câu 6371: [2H1-2.1-1] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Hình chóp S.ABC có SA a , SB b , SC c đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp là. abc abc abc 2abc A. .B. . C. . D. . 6 3 9 9 Lời giải Chọn A 1 abc V SC.S . 3 SAB 6 Câu 6374: [2H1-2.1-1] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a, AC 2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2a3 4a3 A. V . B. V .C. V 2a3 . D. V 4a3 . 3 3 Lời giải Chọn C Đường cao: SA 2a . AB.AC Diện tích: S a2 . ABC 2 1 2a3 Thể tích: V S .SA . S.ABC 3 ABC 3
16. Câu 6379: [2H1-2.1-1] [THPT Quế Võ 1 - 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a , và cạnh bên SA  ABC , SA a 2 . Khi đó, thể tích khối chóp là a3 6 a3 6 a3 6 A. .B. . C. a3 6 .D. . 4 12 6 Lời giải Chọn B 1 1 a2 3 a3 6 Ta có: V SA.S .a 2. . S.ABC 3 ABC 3 4 12 Câu 6380: [2H1-2.1-1] [THPT Quế Vân 2 - 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB a . Cạnh SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng? a3 A. V a3 3 B. V S.ABCD . S.ABCD 3 3 . a3 3 a3 3 C. VS.ABCD D. VS.ABCD . 6 . 3 Lời giải Chọn D 3 1 1 2 a 3 VS.ABCD B.h .a .a 3 3 3 3 . Câu 6383: [2H1-2.1-1] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SC  SA, SB  SC, SA a, SB b, SC c . Thể tích của hình chóp bằng 1 1 1 A. abc .B. abc .C. abc . D. abc . 3 6 2 Lời giải Chọn C 1 abc Do chóp S.ABC là tam diện vuông tại S , nên ta có V SA.SB.SC . 6 6 Câu 6385: [2H1-2.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc đáy và SA 2 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 2a3 3a3 a3 A. V .B. V .C. V a3 . D. V . 2 2 2 Lời giải Chọn D a2 3 a3 Ta có S ; h SA 2 3a V . ABC 4 2 Câu 6388: [2H1-2.1-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, BC 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2a3 2 2a3 3 A. 2a3 2 .B. . C. . D. a3 2 . 3 3 Lời giải Chọn B 2 Diện tích đáy: SABCD AB.BC 2a .
17. 1 2a3 2 Thể tích: V S .SA . 3 ABCD 3 Câu 6389: [2H1-2.1-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Thể tích của tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc, OA a , OB 2a , OC 3a là A. 4a3 .B. a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . Lời giải Chọn B A a 3a C 2a B . 1 a.2a.3a V OA.OB.OC a3 . 6 6 Câu 6397: [2H1-2.1-1] [Sở Bình Phước - 2017] Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. . C. . D. . 12 6 2 3 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 3 a3 3 Ta có V .SA.S .2a. .AB.AC.sin 60 .2a. .a.a. . S.ABC 3 ABC 3 2 3 2 2 6 Câu 6401: [2H1-2.1-1] [BTN 167 - 2017] Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 18cm, 24cm, 30cm. Thể tích của khối chóp bằng. A. 43,2dm3 .B. 7,2dm3 . C. 14,4dm3 . D. 21,6dm3 . Lời giải Chọn B Nhận xét 182 242 302 đáy là tam giác vuông. 1 1 1 V hS .100. .18.24 7200cm3 7,2dm3 . 3 3 2 Câu 6406: [2H1-2.1-1] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2 - 2017] Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B . SA AC 2a . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC . 4 2 2 2 1 A. a3 .B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B
18. S 2a A B 2a C . AC Vì tam giác ABC vuông cân tại B BA BC a 2 . 2 1 Diện tích tam giác vuông ABC là: S BA.BC a2 . ABC 2 1 2 Thể tích khối chóp S.ABC là: V SA.S a3 . 3 ABC 3 Câu 6438. [2H1-2.1-1] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , SA a , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích của khối tứ diện S.ABC . a2 3 a 3 a3 3 3 A. .B. .C. . D. . 12 12 12 12 Lời giải Chọn C a2 3 1 a3 3 Ta có S ,V SA.S . ABC 4 SABC 3 ABC 12 Câu 6: [2H1-2.1-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 2a3 4a3 A. . B. . C. . D. 2a3 . 3 3 3 Lời giải Chọn B 1 1 2a3 V S  SA a2 2a . S.ABCD 3 ABCD 3 3
19. Câu 4: [2H1-2.1-1](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB AD a , SA CD 3a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng. 1 1 A. 6a3 . B. a3 . C. a3 . D. 2a3 . 6 3 Lời giải Chọn D a 3a AB DC .AD a 3a a 1 1 Ta có S 2a2 . Vậy V SA.S 3a.2a2 2a3 . ABCD 2 2 S.ABCD 3 ABCD 3 Câu 26: [2H1-2.1-1](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC 2a , SA  ABC , SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 1 1 A. a3 . B. a3 . C. 3a3 . D. a3 . 3 6 Lời giải Chọn A S A C B 1 1 1 1 Thể tích V S .SA . BA.BC.SA a.2a.3a a3 . S.ABC 3 ABC 3 2 6 Câu 4: [2H1-2.1-1] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 A. V a3 (đvtt). B. V (đvtt). S.ABC S.ABC 2
20. 3 2 C. VS.ABC 3a (đvtt). D. VS.ABC a (đvtt). Lời giải Chọn A 1 1 1 3 Thể tích khối chóp là V SA.S SA.AB.AC.sin 60 a 3.2a.2a. a3 . 3 ABC 6 6 2