Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Thể tích khối chóp - Dạng 3: Khối chóp đều - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Thể tích khối chóp - Dạng 3: Khối chóp đều - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [2H1-2.3-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 8a3 2 10a3 2 8a3 3 10a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải. Chọn A Ta có BO SA2 SO2 2a . Vậy BD 4a , suy ra AB 2a 2 . 1 1 8a 2 Vậy V S .SO AB2.SO 3 ABCD 3 3 Câu 10: [2H1-2.3-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Không thay đổi. B. Tăng lên hai lần. C. Giảm đi ba lần. D. Giảm đi hai lần. Lời giải Chọn A Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần thì diện tích đáy tăng bốn lần. Vì giảm chiều cao đi bốn lần nên thể tích khối chóp không thay đổi. Câu 1976. [2H1-2.3-1] Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a , M là trung điểm BC . Thể tích V của khối chóp M.ABC bằng bao nhiêu? 2a3 a3 2a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 2 12 24 Lời giải Chọn C 1 1 a3 2 a3 2 Ta có V V . . M .ABC 2 ABCD 2 12 24 Câu 6477: [2H1-2.3-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Thể tích cm3 khối tứ diện đều cạnh bằng 2 cm là: 3 2 2 2 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 81 3 81 18 Lời giải Chọn A
2. . Phương pháp: +Dựng được hình vẽ, H là tâm của tam giác ABC . Cách giải: D là trung điểm của BC, H là tâm của tam giác đều ABC . 3 2 3 2 3 AD . . Suy ra AH . 2 3 3 9 2 2 2 2 2 2 2 3 2 6 Do SAH vuông tại H có SA . Suy ra SA SA AH 3 3 9 9 1 2 6 1 2 3 2 2 V . . . . . S.ABC 3 9 2 3 3 81 Câu 6481: [2H1-2.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07- 2017] Cho H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của H bằng: 4 4 3 4 2 4 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 5 3 3 3 Lời giải Chọn C ABCD hình vuông cạnh 2a AC 2a 2 AO .SO2 SA2 – AO2 SO a 2 . 1 4 2 V (2a)2.a 2 a3 . 3 3 Câu 6483: [2H1-2.3-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 10a3 3 8a3 2 10a3 2 8a3 3 A. .B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B
3. . Ta có BO SA2 SO2 2a . Vậy BD 4a , suy ra AB 2a 2 . 1 1 8a 2 Vậy V S .SO AB2 .SO . 3 ABCD 3 3 Câu 6494: [2H1-2.3-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích khối chóp đó bằng. a3 3 a3 3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 Lời giải Chọn D 2 2 2 a a 2 Diện tích đáy S a . Độ dài đường cao SO a . 2 2 1 a 2 a3 2 Thể tích khối chóp là V a2. . 3 2 6 Câu 6496: [2H1-2.3-1] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích khối chóp là. a3 3 a3 3 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3 Lời giải Chọn C Gọi O là giao điểm của AC và BD . a 2 1 a3 2 SO SA2 AO2 V SO.S . 2 SABCD 3 ABCD 6 Câu 6497: [2H1-2.3-1] [208-BTN-2017] Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 3 3 6 Lời giải Chọn A
4. . Gọi S.ABCD là hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng a và O là tâm của đáy ABCD . AD a 2 Khi đó OA . 2 2 Xét tam giác SOA vuông tại O , ta có: 2 2 2 2 2 2 a 2 a a 2 SO SA OA a SO . 2 2 2 1 1 a 2 a3 2 Thể tích khối chóp là V SO.S . .a2 (đvtt). 3 ABCD 3 2 6 Câu 6498: [2H1-2.3-1] [THPT Quế Vân 2 - 2017] Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a a3 2 và V . Khi đó độ dài của cạnh SA bằng? S.ABCD 6 A. a . B. 2a . C. a 3 . D. a 2 . Lời giải Chọn A Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Ta có SO là đường cao khối chóp S.ABCD Khi đó. 1 a3 2 1 a 2 V SO.S .SO.a2 SO . S.ABCD 3 ABCD 6 3 2 SA SO2 AO2 a . Câu 6500: [2H1-2.3-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Cho hình chóp tam giác a 21 đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Tính theo a thể tích khối chóp 6 S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 6 12 8 Lời giải Chọn A .
5. Gọi G là trọng tâm ABC . a 3 a 1 a2 3 a a3 3 AG SG SA2 AG2 V . . .Câu 6501: [2H1-2.3-1] 3 2 3 4 2 24 [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó. a3 2 a3 3 a3 a3 2 A. V .B. V . C. V D. V . 12 6 3 . 6 Lời giải: Chọn C . AB2 3 a2 3 2 2 2a 3 a 6 Ta có S ; AH m . . ABC 4 2 3 a 3 2 3 2a 3 SH SA2 AH 2 . 3 1 a3 V SH.S . 3 ABC 3 Câu 6513: [2H1-2.3-1] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450. Thể tích V khối chóp S.ABCD là: 1 a3 a3 a3 A. V a3 .B. V . C. V .D. V . 24 9 2 6 Lời giải: Chọn D Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên ABCD , M là trung điểm của BC . a a3 S·MH 450 SH HM V . 2 S.ABCD 6 Câu 6679: [2H1-2.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của H bằng: 4 4 3 4 2 4 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 5 3 3 3 Lời giải Chọn C ABCD hình vuông cạnh 2a AC 2a 2 AO .SO2 SA2 – AO2 SO a 2 . 1 4 2 V (2a)2.a 2 a3 . 3 3