Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 263. [2H1-3.0-3] [CHUYÊN VINH – L2 -2017] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng V . AM 1 BN CP 2 Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AA , BB , CC sao cho , . AA 2 BB CC 3 Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng 2 9 20 11 A. V B. V C. V D. V 3 16 27 18 Lời giải Chọn D A' B' C' N M P A B C 1 1 2 2 ĐặtV1 VM .NPCB d M , CC B B .SNPCB d M , CC B B . SCC B B V 3 3 3 9 1 V2 VM .ABC d M , ABC .SABC 3 1 1 1 . d A , ABC .SABC V 3 2 6 2 1 11 Vậy V V V V V V ABC.MNP 1 2 9 6 8 Câu 6584:[2H1-3.0-3] [THPT THÁI PHIÊN HP – 2017] Cho lăng trụ ABC.A B C có thể tích V. Gọi G V là trọng tâm tam giác AA B và V là thể tích của khối chóp C .ABB G. Tính tỉ số 1 . 1 V 4 4 4 2 A. .B. .C. .D. . 27 9 3 9 Lời giải Chọn B
2. A' C' G B' A C B . Đặt V VABC.A B C . 2 V V . C .ABB A 3 Do G là trọng tâm tam giác AA B nên. 2 2 S S V V V ABB G 3 ABB A' C '.ABB G 3 C '.ABB A' 1 . 2 2 V 4 V . V 1 1 3 3 V 9 Câu 6780: [2H1-3.0-3] [208-BTN-2017] Cho khối lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Trên 1 1 1 các cạnh A A, B B, C C lấy các điểm M , N, P sao cho: A M A A, B M B B, C P C C. 4 3 2 Mặt phẳng MNP chia khối lập phương trên thành 2 khối đa diện, khối đa diện thứ nhất chứa V1 điểm D có thể tích V1 và khối đa diện thứ hai chứa điểm D có thể tích V2 . Tính . V2 2 3 3 3 A. .B. . C. .D. . 3 5 4 8 Lời giải Chọn B Gọi Q MNP  D D . Chúng ta dễ thấy rằng MN //PQ, NP//MQ nên tứ giác MNPQ là hình V V bình hành. Ta có 1 A B C D .MNPQ . V2 VABCD.MNPQ
3. Dựng mặt phẳng qua M , vuông góc với A A và cắt B B , C C , D D lần lượt tại I, J, K . Để đơn giản trong việc tính toán, chọn a 12 . Khi đó A M 3, B N 4, C P 6. Từ đó suy ra: IN 1, JP 3, KQ MQ2 MK 2 NP2 MK 2 2. Ta có: VA B C D .MNPQ V A B C D .MIJK VM .IJPN VM .JKQP .  V A B C D .MIJK 12.12.3 432 . 1 1 IN JP IJ 1 1 3 12  V MI.S .MI. .12. 96 . M .IJPN 3 IJPN 3 2 3 2 1 1 KQ JP .KJ 1 2 3 12  V MK.S .MK. .12. 120 . M .JKQP 3 JKQP 3 2 3 2 Suy ra VA B C D .MNPQ 432 96 120 648. 3 Mặt khác, ta có VABCD.MNPQ VABCD.A B C D VA B C D .MNPQ 12 648 1080 . V V 648 3 Vậy 1 A B C D .MNPQ . V2 VABCD.MNPQ 1080 5 Câu 6781: [2H1-3.0-3] [208-BTN-2017] Cho khối lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Trên 1 1 1 các cạnh A A, B B, C C lấy các điểm M , N, P sao cho: A M A A, B M B B, C P C C. 4 3 2 Mặt phẳng MNP chia khối lập phương trên thành 2 khối đa diện, khối đa diện thứ nhất chứa V1 điểm D có thể tích V1 và khối đa diện thứ hai chứa điểm D có thể tích V2 . Tính . V2 2 3 3 3 A. .B. . C. .D. . 3 5 4 8 Lời giải Chọn B . Gọi Q MNP  D D . Chúng ta dễ thấy rằng MN //PQ, NP//MQ nên tứ giác MNPQ là hình V V bình hành. Ta có 1 A B C D .MNPQ . V2 VABCD.MNPQ Dựng mặt phẳng qua M , vuông góc với A A và cắt B B , C C , D D lần lượt tại I, J, K . Để đơn giản trong việc tính toán, chọn a 12 . Khi đó A M 3, B N 4, C P 6. Từ đó suy ra: IN 1, JP 3, KQ MQ2 MK 2 NP2 MK 2 2. Ta có: VA B C D .MNPQ V A B C D .MIJK VM .IJPN VM .JKQP .
4.  V A B C D .MIJK 12.12.3 432 . 1 1 IN JP IJ 1 1 3 12  V MI.S .MI. .12. 96 . M .IJPN 3 IJPN 3 2 3 2 1 1 KQ JP .KJ 1 2 3 12  V MK.S .MK. .12. 120 . M .JKQP 3 JKQP 3 2 3 2 Suy ra VA B C D .MNPQ 432 96 120 648. 3 Mặt khác, ta có VABCD.MNPQ VABCD.A B C D VA B C D .MNPQ 12 648 1080 . V V 648 3 Vậy 1 A B C D .MNPQ . V2 VABCD.MNPQ 1080 5