Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 2: Khối lăng trụ đều - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 2: Khối lăng trụ đều - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1953: [2H1-3.2-4] Cho khối lăng trụ đều ABC.A B C và M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng B C M chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. 6 7 1 3 A. . B. . C. . D. 5 5 4 8 Lời giải Chọn B Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng B'C 'M và khối chóp là tứ giác B'C ' NM Khi đó thiết diện chia hình lăng trụ thành 2 phần là BCNMB'C ' và AMNA'B'C ' Gọi S là giao điểm của C ' N với AA' VSAMN SA SM SN 1 1 1 1 1 Ta có . . . . VSAMN VSA' B 'C ' VSA' B 'C " SA' SB' SC ' 2 2 2 8 8 7 7 1 7 1 V V . .SA'.S . .2AA'.S AMNA' B 'C ' 8 SA' B 'C ' 8 3 A' B 'C ' 8 3 A' B 'C ' 7 7 5 AA'.S V V V 12 A' B 'C ' 12 ABC.A' B 'C ' BCNMB 'C ' 12 ABC.A' B 'C ' 7 5 7 Do đó tỉ số thể tích hai phần là : . 12 12 5 Câu 6735: [2H1-3.2-4] [Chuyên ĐH Vinh] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B C . Mặt phẳng A MN cắt cạnh BC tại P. Thể tích khối đa diện MBP.A B N bằng. 3a3 7 3a3 7 3a3 7 3a3 A. . B. . C. . D. . 32 96 32 68 Lời giải Chọn B A' C' N B' A C M Q P B S .
2. Gọi Q là trung điểm của BC. Suy ra AQ P A N MP P AQ P là trung điểm của BQ . Ta có BB , A M , NP đồng quy tại S và B là trung điểm của B S SB 2a . a2 3 a3 3 S V . A B N 8 S.A B N 12 1 7 7 3a3 V V V V . SMNP 8 SA B N MBPA B N 8 SA B N 96 Câu 6737: [2H1-3.2-4] [Chuyên ĐH Vinh] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B C . Mặt phẳng A MN cắt cạnh BC tại P. Thể tích khối đa diện MBP.A B N bằng. 3a3 7 3a3 7 3a3 7 3a3 A. . B. . C. . D. . 32 96 32 68 Lời giải Chọn B A' C' N B' A C M Q P B S . Gọi Q là trung điểm của BC. Suy ra AQ P A N MP P AQ P là trung điểm của BQ . Ta có BB , A M , NP đồng quy tại S và B là trung điểm của B S SB 2a . a2 3 a3 3 S V . A B N 8 S.A B N 12 1 7 7 3a3 V V V V . SMNP 8 SA B N MBPA B N 8 SA B N 96