Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 3: Khối lăng trụ xiên (có một mặt bên vuông góc với đáy) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 3: Khối lăng trụ xiên (có một mặt bên vuông góc với đáy) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 39: [2H1-3.3-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC.A B C có ABC và A BC là các tam giác đều, biết mặt phẳng A BC vuông góc với mặt phẳng ABC . Có bao nhiêu mặt phẳng P chứa cạnh AA của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC ? A. 0 .B. 2 . C. Vô số. D. 1. Lời giải Chọn B C' B' A' C I B A Gọi I là trung điểm của BC . Theo giả thiết A I  ABC . BC 3 BC Ta có A I AI . Bán kính mặt cầu đường kính BC bằng . 2 2 AA nằm ngoài mặt cầu đường kính BC . Có 2 mặt phẳng P chứa cạnh AA của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC . Câu 2. [2H1-3.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt phẳng BCC B vuông góc với đáy và B· BC 30. Thể tích khối chóp A.CC B là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 12 18 6 Lời giải Chọn D
2. Gọi H là hình chiếu của B trên BC . Từ giả thiết suy ra: B H  ABC . 1 1 S BB .BC.sin B· BC 4a.a.sin 30 a2 . BB C 2 2 1 2S 2a2 Mặt khác: S B H.BC B H BB C 2a . BB C 2 BC a a2 3 a3 3 V B H.S 2a. . LT ABC 4 2 1 1 2 1 1 a3 3 a3 3 V V . V V . . A.CC B 2 A.CC B B 2 3 LT 3 LT 3 2 6 Câu 2: [2H1-3.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt phẳng BCC B vuông góc với đáy và B· BC 30. Thể tích khối chóp A.CC B là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 12 18 6 Lời giải Chọn D B' C' A' 4a B C H a A Gọi H là hình chiếu của B trên BC . Từ giả thiết suy ra: B H  ABC . 1 1 S BB .BC.sin B· BC 4a.a.sin 30 a2 . BB C 2 2
3. 1 2S 2a2 Mặt khác: S B H.BC B H BB C 2a . BB C 2 BC a a2 3 a3 3 V B H.S 2a. . LT ABC 4 2 1 1 2 1 1 a3 3 a3 3 V V . V V . . A.CC B 2 A.CC B B 2 3 LT 3 LT 3 2 6