Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 5: Khối lập phương - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 5: Khối lập phương - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43. [2H1-3.5-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A. 3 . B. 12 . C. . D. 6 . Lời giải Chọn A Đường chéo hình lập phương bằng 12 12 12 3 . 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là: R . 2 2 2 3 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng: S 4 R 4 3 . 2 Câu 13: [2H1-3.5-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Thể tích hình lập phương cạnh 3 là: A. 3 . B. 3 . C. 6 3 . D. 3 3 . Lời giải Chọn D 3 Thể tích hình lập phương cạnh 3 là: V 3 3 3 . Câu 5: [2H1-3.5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a . a3 2a3 a3 A. V .B. V a3 .C. V .D. V . 3 3 6 Lời giải Chọn B A D B C A D B C 3 VABCD.A B C D AB.AA .AD a . Câu 6. [2H1-3.5-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương có thể tích bằng 8 . Diện tích toàn phần của hình lập phương là A. 36 .B. 48 .C. 16. D. 24 . Lời giải Chọn D Giả sử hình lập phương có cạnh a . Ta có a3 8 a 2 . Diện tích toàn phần của hình lập phương là 6a2 24 . Câu 10. [2H1-3.5-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 5 , thể tích khối lập phương đã cho bằng A. 243. B. 25 . C. 81. D. 125. Lời giải Chọn D
2. Ta thấy y đổi dấu hai lần. Tuy nhiên tại x 0 thì V 53 125. Câu 47: [2H1-3.5-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cm2 . Khi đó thể tích khối lập phương là? A. 24 3 3 . B. 64. C. 24. D. 48 6 Lời giải Chọn B Ta có diện tích mỗi mặt là 16 nên cạnh là 4. Vậy. Câu 8: [2H1-3.5-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là 1000 A. V 1000 cm3 . B. V 500 cm3 . C. V cm3 . D. V 100 cm3 . 3 Lời giải Chọn A Ta có thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là V 103 1000 cm3 . Câu 1: [2H1-3.5-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 . 8 A. 4 . B. . C. 6 . D. 8 . 3 Lời giải Chọn D Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích V a3 . Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là V 8 . Câu 41: [2H1-3.5-1] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A. 2a3 .B. 27a3 . C. 8a3 . D. 3a3 . Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: V 3a 3 27a3 . Câu 6756: [2H1-3.5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là : 1 1 A. V a 3 .B. V a 3 .C. V a 3 . D. V 3a 3 . 3 2 Lời giải Chọn C . V AA’.AB.AD a3 .
3. Câu 6757: [2H1-3.5-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông-2017] Độ dài đường chéo của một hình lập phương bằng 3a. Tính thể tích V của khối lập phương. A. V a3 .B. V 8a3 .C. V 3 3a3 .D. V a3 3 . Lời Giải Chọn C A C 3a AA 2 AB2 AC 2 3a 3.AB2 9a2 . AB a 3 . 3 Vậy V a 3 3 3a3 Câu 6758: [2H1-3.5-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Khối lập phương có đường chéo bằng 2a thì có thể tích là. 8 A. a3 .B. 8a3 . C. a3 . D. 2 2a3 . 3 3 Lời giải Chọn A 3 2a 2a 8 3 Cạnh của khối lập phương bằng . Vậy thể tích của nó là: V a (đvtt). 3 3 3 3 Câu 6759: [2H1-3.5-1] [THPT Thuận Thành 3-2017] Cho H là khối lập phương có độ dài cạnh bằng 3 cm . Thể tích của H bằng. A. 27 cm2 .B. 3 cm3 . C. 9 cm3 .D. 27 cm3 . Lời giải Chọn D V 33 (cm3 ) . Câu 6760: [2H1-3.5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là : 1 1 A. V a 3 .B. V a 3 .C. V a 3 . D. V 3a 3 . 3 2 Lời giải Chọn C . V AA’.AB.AD a3 . Câu 6761: [2H1-3.5-1] [Sở Bình Phước-2017] Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A B C D , V1 là thể tích của tứ diện A ABD . Hệ thức nào sau đây là đúng ? A. V 2V1 .B. V 3V1 . C. V 6V1 . D. V 4V1 . Lời giải Chọn C 1 Ta có V S .AA'; V .S .AA . ABCD 1 3 ABD
4. 1 V 2.S .AA Mà S S ABD 6 V 6V . ABD 2 ABCD V 1 1 1 S .AA 3 ABD Câu 6762: [2H1-3.5-1] [Sở Bình Phước-2017] Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D biết AC a. . 3a3 3a3 a3 A. V .B. V . C. V 3 3a3 .D. V . 9 3 27 Lời giải Chọn A A D B C A¢ D¢ B¢ C¢ . a Ta có AC AB 3 AB . 3 3 3 3 3 a a a 3 Thể tích khối lập phương là: V AB . 3 3 3 9 Câu 6763: [2H1-3.5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ 2a . 2 2 A. V a3 .B. V 2 2a3 . C. V 8a3 .D. V a3 . 3 Lời giải Chọn B Gọi x là cạnh của hlp => AD ' x 2 2a x a 2 V 2 2a3 . Câu 6764: [2H1-3.5-1] [CHUYÊN SƠN LA-2017] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2a2 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D là. A. a3 .B. 8a3 . C. 2a3 . D. 2 2a3 . Lời giải Chọn D D C A B D' C' H A' B' . Giả sử hình lập phương có cạnh bằng x , x 0 . 2 Ta có: SACC A AA .AC x.x 2 2 2a x a 2 . 3 3 Vậy VABCD.A B C D a 2 2a 2 . Câu 6765: [2H1-3.5-1] [THPT HÀM LONG-2017] Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D , biết AC a 3 .
5. 1 3 6a3 A. V a3 .B. V 3 3a3 .C. V . D. V a3 . 3 4 Lời giải Chọn D Ta có đường chéo hình lập phương AC 3a suy ra cạnh của lập phương bằng a Vậy thể tích bằng: V a3 . Câu 6767: [2H1-3.5-1] [THPT Thuận Thành 2-2017] Tính thể tích V của khối lập phương 2 ABCD.A1B1C 1 D1 , biết diện tích mặt chéo ACC1 A1 bằng 4 2a . A. V 2a3 .B. V 4a3 .C. V 8a3 .D. V 16a3 . Lời giải Chọn C Gọi AB x AC x 2 S x2 2 4a2 2 x 2a . ACC1A1 V 2a 3 8a3 . Câu 6768: [2H1-3.5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' , Biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150 . A. V = 25.B. V = 100.C. V = 125.D. V = 75. Lời giải Chọn C . Gọi a là cạnh hình lập phương ta có: 6a2 150 a2 25 a 5. Khi đó thể tích hình lập phương là : V a3 53 125. Câu 6769: [2H1-3.5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ 2a . 2 2 A. V a3 .B. V 2 2a3 . C. V 8a3 .D. V a3 . 3 Lời giải Chọn B Gọi x là cạnh của hlp => AD ' x 2 2a x a 2 V 2 2a3 . Câu 6770: [2H1-3.5-1] [BTN 162-2017] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính thể tích V của hình lập. D' C' A' I' B' H D J C A I B .
6. a phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A B CD bằng . 2 3 3 3 3 a A. V a . B. V a 2 . C. V 2a . D. V . 3 Lời giải Chọn A Gọi các điểm như hình vẽ bên trong đó IH  I J . Đặt cạnh AB x suy ra x a IH x a . Vậy V a3 . 2 2 Câu 6772: [2H1-3.5-1] [BTN 172-2017] Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D . Biết AC a 3 . 1 3 6a3 A. V a3 .B. V a3 .C. V . D. V 3 3a3 . 3 4 Lời giải Chọn A A' B' D' C' A B D C . Ta có: AC ' a 3 . Theo đề cho ABCD.A’B’C’D’ là khối lập phương. A'C Suy ra cạnh lập phương là a V a3 . 3 Câu 6783: [2H1-3.5-1] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 cm2 . Thể tích của khối hộp là: 125 125 A. 125 cm3. B. dm3. C. cm3. D. 125 dm3. 3 3 Lời giải Chọn A Diện tích toàn phần hình lập phương là S 6a2 150 a 5 . Suy ra thể tích V 125cm3 . Câu 6784: [2H1-3.5-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là S 8a2 . Đáy của nó là hình vuông cạnh a . Tính thể tích V của khối hộp theo a . 3 7 A. V a3 .B. V 3a3 .C. V a3 . D. V a3 . 2 4 Lời giải Chọn A Gọi chiều cao của hình hộp chữ nhật là b . 2 2 Stp S2 đáy S4 mat bên 2a 4ab 8a . 3 b a . 2 3 3 Vậy thể tích của khối hộp: V S .b a2  a a3 . đáy 2 2
7. Câu 30: [2H1-3.5-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D với AD 3a . 27 A. a3 B. 3 3.a3 C. 2 2.a3 D. a3 2 2 Lời giải Chọn D 2 2 3a 2 Vì ADD vuông tại D nên AD AD2 DD 2AD2 9a2 AD . 2 27a3 2 Vì ABCD.A B C D là khối lập phương nên V AD3 . ABCD.A B C D 4