Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 6: Khối hộp chữ nhật - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 6: Khối hộp chữ nhật - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6862: [2H1-3.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m. Biết rằng trong hồ bơi có 3.000.000 lít nước. Hỏi độ sâu của hồ bơi lúc này là : A. 3m .B. 2,5m . C. 2m .D. 3m . Lời giải Chọn C V 3000 V 3000m3;h 2 m . d.r 50.30 Câu 6864: [2H1-3.6-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m,1m,2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm . Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể). 1 dm 1 dm 2 m 1 m 5 . A.1182viên;8820lít. m B. 1182viên;8800lít. C.1180viên;8800lít. D. 1180viên;8820lít. Lời giải Chọn D Phân tích: * Theo mặt trước của bể: 500 Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là: x 25 viên. 20 200 Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là: 40 . Vậy tính theo chiều cao thì 5 có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể. N 25.40 1000 viên. * Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn 1 viên. Tức là mặt bên 2 1 100 20 sẽ có .40 .40 180 viên. 2 20
2. Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên. Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5 1180 lit. Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20 1180 8820 lit. Câu 6862: [HH12.C1.3.D06.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m. Biết rằng trong hồ bơi có 3.000.000 lít nước. Hỏi độ sâu của hồ bơi lúc này là : A. 3m .B. 2,5m . C. 2m .D. 3m . Lời giải Chọn C V 3000 V 3000m3;h 2 m . d.r 50.30 Câu 6864: [HH12.C1.3.D06.b] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m,1m,2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm . Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể). 1 dm 1 dm 2 m 1 m 5 . A.1182viên;8820lít. m B. 1182viên;8800lít. C.1180viên;8800lít. D. 1180viên;8820lít. Lời giải Chọn D Phân tích: * Theo mặt trước của bể: 500 Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là: x 25 viên. 20 200 Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là: 40 . Vậy tính theo chiều cao thì 5 có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể. N 25.40 1000 viên.
3. * Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn 1 viên. Tức là mặt bên 2 1 100 20 sẽ có .40 .40 180 viên. 2 20 Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên. Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5 1180 lit. Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20 1180 8820 lit. Câu 23. [2H1-3.6-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2 cm , AD 3 cm , AA 7 cm . Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D . A. 12 cm3 . B. 42 cm3 . C. 24 cm3 . D. 36 cm3 . Lời giải Chọn B Ta có thể tích khối hộp là: V AB.AD.AA 2.3.7 42 cm3 . Câu 40. [2H1-3.6-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó. 5 26 A. V 6 . B. V 5 26 . C. V 2 . D. V . 3 Lời giải Chọn A Giả sử AC 5, CD 10, AD 13. Đặt AD x, AB y, A A z V xyz.
4. x2 y2 BD2 5 x2 4 2 2 2 2 Ta có y z A B 10 y 1 V xyz 6. 2 2 2 2 z x A D 13 z 9 Câu 21: [2H1-3.6-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢ có diện tích các mặt ABCD , BCC¢B¢, CDD C lần lượt là 2a2 , 3a2 , 6a2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D . A. 36a3 . B. 6a3 . C. 36a6 . D. 6a2 . Lời giải Chọn B B C A D B' C' A' D' Ta có 2 2 SABCD 2a AB.BC 2a 1 2 2 SBCC B 3a BC.BB 3a 2 2 2 2 SCDD C 6a CD.CC 6a AB.BB 6a 3 Nhân vế theo vế 1 , 2 , 3 ta được AB.BC.BB¢ 2 36a6 AB.BC.BB 6a3 . 3 VABCD.A B C D AB.BC.BB 6a . Câu 11: [2H1-3.6-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Nếu tăng kích thước của một khối hộp chữ nhật lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 lần B. 9 lần C. 18 lần D. 3 lần Lời giải Chọn A Gọi a , b , c ( a 0 , b 0 , c 0 ) là kích thước ban đầu của khối hộp chữ nhật. Khi tăng kích thước kích thước lên 3 lần ta được độ dài ba cạnh là 3a , 3b , 3c . Gọi V và V lần lượt là kích thước ban đầu của khối hộp chữ nhật và kích thước sau khi tăng lên 3 lần; khi đó: V 3a.3b.3c 27abc 27V .
5. Câu 25: [2H1-3.6-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng AA 3a và đường chéo AC 5a . Tính thể tích khối hộp này. A. V 4a3 . B. V 24a3 . C. V 12a3 . D. V 8a3 . Lời giải. Chọn B Ta có A C AC 2 AA 2 5a 2 3a 2 4a . suy ra AC 4a 2.AB AB 2 2.a . 2 3 VABCD.A' B C D SABCD .AA 2 2a .3a 24a . Câu 27: [2H1-3.6-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là 20cm2 ,10cm2 , 8cm2 . A. 40cm3 . B. 1600cm3 . C. 80cm3 . D. 200cm3 . Lời giải Chọn A Giả sử hình chữ nhật có ba kích thước là a , b , c . Ta có a.b 20 2 2 2 a.c 10 a .b .c 1600 a.b.c 40 . b.c 8 Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là 40cm3 . Câu 19: [2H1-3.6-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , BC a , AA 2a . Tính thể tích khối ABCDB C D .
6. 5 10 5 A. 2a3 .B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 2 Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật: V AA .AB.BC 2a3 . 1 1 a3 Thể tích khối chóp A .BCD : V .AA . .BC.CD . 3 2 3 5 Thể tích khối ABCDB C D : V V V a3 . ABCDB C D 3 Câu 37. [2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất? A. 3 1802 cm .B. 3 360 cm . C. 3 720 cm .D. 3 180 cm . Lời giải Chọn D h x x Gọi x là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao của hình hộp. 180 Theo bài ra ta có: x2h 180 h . x2 Nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất khi diện tích toàn phần S nhỏ nhất. 180 S 2x2 4xh 2x2 4x. x2 2 720 2 360 360 2 360 360 3 2 S 2x 2x 33 2x 3 2.360 . x x x x x 360 Dấu bằng xảy ra khi: 2x2 x3 180 x 3 180 . Khi đó h 3 180 . x
7. Câu 2: [2H1-3.6-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có thể tích bằng 2018 . Biết M , N, P lần lượt nằm trên các cạnh AA , DD ,CC sao cho A M MA, DN 3ND ,CP 2PC . Mặt phẳng MNP chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng 5045 5045 7063 5045 A. . B. . C. . D. . 6 12 6 9 Lời giải Chọn A B C O A Q D P I M B' C' N O' A' D' Gọi O là giao của AC, BD ; O là giao của A C , B D . Gọi I là giao của MP,OO ; Q là giao của IN và BB . Do đó thiết diện của khối hộp chữ nhật và MNP . Ta tính thể tích phần phía trên. Ta có: VADC.A D C VABC.A B C 1009 . 1 AM DN CP 23207 VADC.MNP .VADC.A D C . 3 AA DD CC 36 AM CP OI DN BQ BQ 5 Do 2 . AA CC OO DD BB BB 12 1 AM BQ CP 19171 Do đó VABC.MQP .VABC.A B C . 3 AA BB CC 36 7063 5045 Vậy thể tích phần trên là V 1009 nên thể tích phần nhỏ hơn là . 1 6 6 Câu 3: [2H1-3.6-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng: V A. V . B. 3 V 2 . C. 3 V . D. 3 . 2
8. Lời giải Chọn C A B C D B' A' D' C' Gọi cạnh đáy của lăng trụ là x, x 0 . V Thể tích khối lăng trụ là: V AA .x2 AA . x2 Các mặt bên của khối lăng trụ là các hình chữ nhật bằng nhau. 4V Diện tích toàn phần của lăng trụ là: S 2x2 4x.AA 2x2 . tp x 2V 2V Ta có: S 2x2 33 8V 2 6 3 V 2 . Do đó diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ tp x x 2V nhất là 6 3 V 2 khi 2x2 x3 V x 3 V . x Câu 13: [2H1-3.6-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có AB 4 , AD 5, AA1 3. Nối sáu tâm của sáu mặt của hình hộp trên tạo nên một khối tám mặt. Thể tích của khối tám mặt đó bằng ? A. 60 . B. 30 . C. 10. D. 20 . Lời giải Chọn C. Thể tích khối tám mặt bằng hai lần thể tích khối chóp G.IHFE (hình vẽ bên). IF AD 5 Đáy IHFE là hình thoi có hai đường chéo HE AB 4 1 AA1 3 SIHFE IF.HE 10 . Hình chóp G.IHFE có độ dài đường cao h . 2 2 2 1 1 3 Vậy thể tích khối tám mặt cần tìm là: V 2. h.S 2. . .10 10 . 3 3 2
9. Câu 23: [2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Nếu kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k2 , k3 lần nhưng thể tích vẫn không thay đổi thì A. k1 k2 k3 1. B. k1k2k3 1. C. k1k2 k2k3 k3k1 1. D. k1 k2 k3 k1k2k3 . Lời giải Chọn B. Gọi a , b , c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật lúc chưa thay đổi. Sau khi kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k2 , k3 thì ba kích thước của nó là k1a , k2b , k3c . Theo giả thiết k1a.k2b.k3c a.b.c k1.k2.k3 1. Câu 25: [2H1-3.6-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Kí hiệu V là thể tích khối hộp V ABCD.A B C D ; V là thể tích khối tứ diện BDA C . Tính tỉ số 1 . 1 V V 1 V V 2 V 1 A. 1 . B. 1 3. C. 1 . D. 1 . V 3 V V 3 V 2 Lời giải Chọn A. A B D C A' B' D' C' V 6V2 , với V2 VBA C B VBADA' VA DC D VDBCC . V1 VBA C B VBADA' VA DC D VDBCC V . 2 V 1 Suy ra V V 1 . 1 6 V 3
10. Câu 47. [2H1-3.6-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cm2 . Khi đó thể tích khối lập phương là A. 24 3 3 . B. 64 . C. 24 . D. 48 6 . Lời giải Chọn B Gọi cạnh của lập phương là x cm x 0 Khi đó diện tích toàn phần của khối lập phương là 6x2 96 x2 16 x 4 (Do x 0 ). Thể tích khối lập phương là V x3 43 64cm3 . Câu 16. [2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật (không nắp) bằng tôn thể tích 665,5 dm3 . Chiếc thùng này có đáy là hình vuông cạnh x (dm) , chiều cao h (dm) . Để làm chiếc thùng, bác thợ phải cắt một miếng tôn như hình vẽ. Tìm x để bác thợ sử dụng ít nguyên liệu nhất. A. 10,5 (dm) . B. 12 (dm) . C. 11 (dm) . D. 9 (dm) . Lời giải Chọn C 665,5 Ta có thể tích hình hộp là: V x2h 665,5 h x 0 x2 2662 2662 Diện tích các mặt của hộp là S x2 4xh x2 S ' 2x ; S ' 0 x 11 x x2 Lập bảng biến thiên ta thấy khi x 11 thì S đạt giá trị nhỏ nhất Vậy để sử dụng ít nguyên liệu nhất thì bác thợ xây phải cắt một miếng tôn có đáy là hình vuông cạnh 11 (dm) . Câu 28: [2H1-3.6-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B· AD 60 , AB hợp với đáy ABCD một góc 30 . Thể tích của khối hộp là a 3 3a3 a3 a3 2 A. .B. .C. . D. . 2 2 6 6 Lời giải Chọn B
11. B' C' A' D' B C A D Góc giữa AB và ABCD bằng B· AB . Suy ra BB AB.tan B· AB a 3 . a2 3 3a3 Thể tích khối hộp đứng bằng V BB .S a 3. . ABCD 2 2 Câu 6310: [2H1-3.6-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa- 2017] Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh tấm bìa có độ dài là. A. 42 cm . B. 38 cm . C. 36 cm . D. 44 cm . Lời giải Chọn D Gọi x là độ dài cạnh hình vuông x 0 ( đơn vị cm ). Vậy thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành là. x 24 2 .12 4800 x 24 20 x 44 . Câu 6785: [2H1-3.6-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó. A. V 160cm3 .B. V 165cm3 . C. V 140cm3 . D. V 190cm3 . Lời giải Chọn A Giải sử a,b,c là ba kích thước của hình hộp.
12. a.b 20 2 Ta có: a.c 28 abc 19600 . b.c 35 Vậy thể tích hình hộp chữ nhật bằng: abc 140cm3 . Câu 6786: [2H1-3.6-2] [TT Tân Hồng Phong-2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Biết AB a, AD 2a, AA 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D A. 2a3 .B. 6a3 .C. 6a 2 .D. 2a 2 . Lời giải Chọn B 3 VABCD.A B C D AB.AD.AA a.2a.3a 6a ( đvtt ). Câu 6790: [2H1-3.6-2] [THPT chuyên KHTN lần 1-2017] Nếu kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1,k2 ,k3 lần nhưng thể tích vẫn không thay đổi thì. A. k1k2k3 1.B. k1 k2 k3 k1k2k3 . C. k1k2 k2k3 k3k1 1.D. k1 k2 k3 1. Lời giải Chọn A Gọi a,b,c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật lúc chưa thay đổi. Sau khi kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1,k2 ,k3 thì ba kích thước của nó là k1a,k2b,k3c . Theo giả thiết k1a.k2b.k3c a.b.c k1.k2.k3 1. Câu 6791: [2H1-3.6-2] [BTN 173-2017] Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 3cm; AD 6cm và độ dài đường chéo A'C 9cm . A. V 108cm3 .B. V 90cm3 .C. V 102cm3 . D. V 81cm3 . Lời giải Chọn A B' C' A' D' 9 B C 3 A 6 D . 2 Diện tích đáy SABCD AB.AD 3.6 18cm . Tam giác ADC vuông tại D nên. AC 2 AD2 DC 2 62 32 45 . Tam giác ACC’ vuông tại C nên. AC '2 AC 2 CC '2 92 45 CC '2 . CC '2 36 CC ' 6cm . Vậy V AB.AD.CC ' 3.6.6 108cm3 .
13. Câu 6797: [2H1-3.6-2] [BTN 173-2017] Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 3cm; AD 6cm và độ dài đường chéo A'C 9cm . A. V 108cm3 .B. V 90cm3 .C. V 102cm3 . D. V 81cm3 . Lời giải Chọn A B' C' A' D' 9 B C 3 A 6 D . 2 Diện tích đáy SABCD AB.AD 3.6 18cm . Tam giác ADC vuông tại D nên. AC 2 AD2 DC 2 62 32 45 . Tam giác ACC’ vuông tại C nên. AC '2 AC 2 CC '2 92 45 CC '2 . CC '2 36 CC ' 6cm . Vậy V AB.AD.CC ' 3.6.6 108cm3 . Câu 6800: [2H1-3.6-2] [THPT Chuyen LHP Nam Định-2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢ có diện tích các mặt ABCD, ABB¢A¢ và ADD¢A¢ lần lượt bằng S1, S2 và S3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? S 1 S S S S S A. V = S S 1 .B. V = 1 2 3 .C. V = S 2 3 .D. V = S S S . 2 3 2 3 2 1 2 1 2 3 Lời giải Chọn D Ta có S1 AD.AB ; S2 AA'.AB ; S3 AA'.AD . V AB.AD.AA' AB.AD. AB.AA'. AD.AA' S1.S2.S3 . Người làm:Khải Nguyễn. Người phản biện:Binh Hai.Câu 6801. [2H1-3.6-2][TTLT ĐH Diệu Hiền-2017]Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20cm2 , 28 cm2 , 35cm2 . Thể tích của hình hộp đó bằng: A. 140 cm3 . B. 160 cm3 . C. 165 cm3 . D. 190 cm3 .
14. Lời giải Chọn A Công thức thể tích hình hộp theo diện tích 3 mặt. V S1.S2.S3 20.28.35 140 . Câu 6802. [2H1-3.6-2][Cụm8HCM-2017]Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là 5 , 10 , 13 thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng. A. 6 . B. 5. C. 8. D. 4 . Lời giải Chọn A Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là a,b,c . Ta có hệ: 2 2 a b 5 a 2 2 2 b c 10 b 1 . 2 2 c 3 c a 13 Thể tích khối hộp là V a.b.c 6. Câu 6804. [2H1-3.6-2][THPTTHÁIPHIÊNHP-2017]Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có A D B D a 5, AA A B . Tính theo a thể tích V của khối hình chữ nhật 2 ABCD.A B C D . 3 10 A. V a3 . B. V 2a3 . C. V 3a3 . D. V a3 . 5 Lời giải Chọn B A' D' C' B' A D B C . Đặt AA x 0. Ta có: B D a 5 A B 2 A D 2 a 5 x2 4x2 5a2 x a . 3 VABCD.A B C D AA .A B .A D a.a.2a 2a . Câu 6862: [2H1-3.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m. Biết rằng trong hồ bơi có 3.000.000 lít nước. Hỏi độ sâu của hồ bơi lúc này là :
15. A. 3m .B. 2,5m . C. 2m .D. 3m . Lời giải Chọn C V 3000 V 3000m3;h 2 m . d.r 50.30 Câu 6864: [2H1-3.6-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m,1m,2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm . Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể). 1 dm 1 dm 2 m 1 m 5 . A.1182viên;8820lít. m B. 1182viên;8800lít. C.1180viên;8800lít. D. 1180viên;8820lít. Lời giải Chọn D Phân tích: * Theo mặt trước của bể: 500 Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là: x 25 viên. 20 200 Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là: 40 . Vậy tính theo chiều cao thì 5 có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể. N 25.40 1000 viên. * Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn 1 viên. Tức là mặt bên 2 1 100 20 sẽ có .40 .40 180 viên. 2 20 Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên. Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5 1180 lit.
16. Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20 1180 8820 lit.