Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 6: Khối hộp chữ nhật - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 6: Khối hộp chữ nhật - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [2H1-3.6-4] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN S 7 - 2018) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B . Biết rằng thể tích của khối chóp là 5 và giá trị nhỏ nhất diện tích toàn phần chóp S.ABC là a 24 p 5 q trong đó p,q Q . Tính giá trị biểu thức: p2 q2 ? 37 37 A. p2 q2 B. p2 q2 A C 36 9 b c 25 25 C. p2 q2 D. p2 q2 4 16 B Câu 39: [2H1-3.6-4] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm) b (cm) c (cm) , trong đó a, b, c là các số nguyên và 1 a b c . Gọi V (cm3 ) và S (cm2 ) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V S , tìm số các bộ ba số a,b,c ? A. 4 B. 10 C. 12 D. 21 Lời giải Chọn.B V a.b.c S 2 ab bc ca 1 1 1 1 Ta có V S suy ra 2 ab bc ca a.b.c a b c 2 1 1 1 1 1 1 1 3 1 a 6 (do 1 a b c ). 2 a b c a a a a 2 1 1 1 1 1 1 2 a 6 . a b c 2 a 2 1 1 1 + Với a 3 ta có b 6 c 6 36 . b c 6 Suy ra b,c 7;42 , 8;24 , 9;18 , 10;15 , 12;12  có 5 cách chọn thỏa mãn. 1 1 1 + Với a 4 ta có b 4 c 4 16. b c 4 Suy ra b,c 5;20 , 6;12 , 8;8  có 3 cách chọn thỏa mãn. b 6 1 1 3 3 2 20 b 5 + Với a 5 ta có b , 15 . b c 10 10 b 3 c 10 c ¢ 2 Suy ra có 1 cách chọn thỏa mãn.
2. 1 1 1 + Với a 6 ta có b c 6 . Suy ra có 1 cách chọn. b c 3 Vậy tổng cộng có 10 cách chọn. Câu 4: [2H1-3.6-4] ( THPT QUẢNG XƯƠNG I) Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm) . Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y 1:3 và thể tích của hộp bằng 18 (dm3 ) . Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x y z bằng 26 19 A. . B. 10. C. . D. 26. 3 2 Lời giải Chọn C. y 3x , ta có 6 6 6 2 48 xyz 18 z 2 . Stp Sđáy Sxq xy 2 xz yz x.3x 2 x. 2 3x. 2 3x . x x x x 48 Xét hàm f x 3x2 trên 0; , ta được f x nhỏ nhất khi x 2. x 3 19 Khi x 2 y 6, z x y z (dm) 2 2